哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130053１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 16:53:580054哲学と数学の結合
2006/11/27(月) 17:04:19こんな低能なイタはじめて見ました！！！！！！！！！！！！
哲学とはニートを生み出す元凶です、
それを考えますと金玉が。筋が・・
大変恐縮ですが、これから射精をいたします。
かんちょクラッシュ
結合結合結合結合結合結合結合
無機質てつがくクラッシュ無機質人間と機械との融合・・・・
カンブリアカンブリア カンブリア カンブリア カンブリア カンブリア
でろはめりょも・・・・ホモはソクラテスだびゅば！実用性がすべてめりょも・・・・介助犬だびゅば！でろはめりょも・・・・だびゅば！でろはめりょも・・・・だびゅば！
でろはめりょも・・・・だびゅば！
うつくしい世界
0055１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:07:450056１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:08:41人がせっかく数学の板でオナニーしてるのに、となりのオナニーがそんなに気になるのかな。
もう、飽きた。数学のオナニー話以外は板違いなんだよ。
ここは数学でオナニーする板なんだよ。帰れって言って無理だからスルーするー。
0057１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 17:13:050058１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:51:510059１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 19:53:41否。無駄以外の何物でもない
0060１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 20:56:240061ガロア理論勉強終えました ◆Cs3QPD0dJQ
2006/11/28(火) 03:01:03＞ 公理の使用法ではありません。三段論法の使用法です。
数学では、アリストテレスの3段論法を使わず他の哲学者が整備した論理を
使います。ですが、3段論法はその論理も当然カバーしています。
まず、３段論法が普通の論証であることを理解してください。
公理について、アリストテレスの言葉です。
「他の前提によらずにそれ自身によって確信を得る主張（公理）が真実であり、
原理的なものであり、それが論証の前提である」（トピカより）
＞一握りの天才でなくとも理解できるように整備された
微積分は、その最初期であれ、現在であれ、理解の困難な部分は哲学的な無限の
概念にかかわる部分なのです。その点を閑却すれば、初期の微積分もなんら理解に
困難を伴うものではないのです。
＞ 集合論の創始したCantorはかなり間違った主張もしています。
また話しをそらす｡アリストテレスの虚偽論でも読んでください。
ニュートンが”正しいことと間違ったことが合い半ばしている”といわれるほど、
混乱していたかときいたのでしょう｡
”ユークリッドは『原論』を著すさいに、アリストテレスの助言に従いました。 ”
これはそうかんがえるのが、いろいろの証拠から合理的ということで言ったのです｡
”ゲーデルにとって、数学がトリビアルなものになった ”
ソースは忘れたのであかせないけれど、複数の証言で確かめたことです｡
0062１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 06:29:08誰も三段論法は普通の論証でないなんて言ってないですよ。
Aristotelesは実際には、理論の最初に考えを整理して、
少数の前提を選んで、あとはその前提だけに基づいて演繹するようなことはしていません。
単純にAならばB、BならばC、よってAならばCだけど
Aが正しいことが前提されていなければCについては何も言えないよね、というほうが
Aristotelesが考えていたことに近いと思いますよ。
＞その点を閑却すれば
哲学の問題というよりも、理論の最初期は導出の途中で
論理的に明らかにおかしなことをしています。
論理的に筋が通らず不明瞭でも直観的に正しさが認識できる能力を持った人で無いと
単純な計算だけは出来ても理論の理解は出来なかったはずです。
ちなみに現在微積分が難しいのは哲学的にどうとかいうことじゃなくて
多重量化のテクニックだとか複数ある収束概念の区別だとかそういうことです。
微分の定義なんて難しいうちに入りません。積分可能性の証明とかは難しいでしょうけど。
＞理解の困難な部分は哲学的な無限の概念にかかわる部分なのです。
当時は平面上の位置を二つの実数の組で表す、というのは
中学生なら誰でも知っているような事じゃなくて最先端の理論だったわけですが。
後から考えると当たり前のことでも、発見当初は悩みに悩んで閃いたアイディアが
正しいのかただの思い違いなのか判然としない方が寧ろ普通ですよ。
0063１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 07:41:31カバーしてない
>哲学的な無限の概念
数学的な無限の概念だろ
0064１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 09:37:02そんなの何の意味もないだろ
相対論が間違ってるという話だって複数の証言で確かめられる
0065１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:26:080066１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 02:50:31少数の前提として、たとえば排中律とかあげているではないですか。
＞ 論理的に明らかにおかしなことをしています。
ニュートンについて例をあげてください。
＞ 当時は平面上の位置を二つの実数の組で表す、というのは
＞中学生なら誰でも知っているような事じゃなくて最先端の理論だったわけですが。
また論点の変更があります。当時、ニュートンがなやんだのは無限小の概念です。
デカルトの座標幾何で悩んだわけではないのです。
なぜ無限小の概念でなやんだかといえば、アリストテレスの議論にある無限の議論と
食い違いがあるからなのです。
>>64
＞ そんなの何の意味もないだろ
2チャンネルではソースについては、議論の相手を信頼するという原則で行くしか
ないのではないですか。わたし自身、特別の場合以外、ソースを要求しません。
学会での発表ではないのですから。
0067１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 03:22:52Aristotelesが言いたかった事は
「「PであるかまたはPではない」は正しい論理的法則である」であって
具体的な「PであるかまたはPではない」みたいなトートロジー自体じゃない。
議論のレベルが違うんですが。
Ethicaみたいな公理から導出していく議論をしていない、ということであって
正しい推論の法則について説明していないということではありません。
それに推論規則（またはそれと等価なもの）と公理を誤解しているんじゃないですか。
公理は自分で自由に設定できますし、実験的観察から決まるものですが
推論規則はそうではありません。これらは意味合いが違うものです。
＞ニュートンについて例をあげてください。
流率を求めるときの計算には、何となくうまくいきそうだから、以上の根拠はありません。
というよりも論理なんてほとんどなくてただの記号計算に近いんでしょうが。
というかアリストテレスって数学と論理学の足を引っ張ったと言われてる哲学者ですけどね。
それが何で数学の理解に役立ったことになるのかそのそもそもの点がわかりませんがね。
＞2チャンネルではソースについては、議論の相手を信頼するという原則で行くしか
＞ないのではないですか。
その正反対だと思ってる人がほとんどだと思いますが。
0068１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 08:49:45ゲーデルは不完全性定理以降も重要な数学論文を書いている。
哲学に関する論考もあるが生前は未刊。
これらは全集でも見れば確認できる事実で、完全に哲学に移行したという主張に合わない。
あなたを信頼するなら、依拠してるソースが間違っている。
もう一点。
> ゲーデルにしても不完全性
> 定理のあとは完全に哲学に移行してしまいました。
という話がなぜ
> 哲学が数学、および物理学におよぼした影響はあります。
になるんだ？
数学が哲学に影響を及ぼした例ととらえるほうが自然なのだが。
0069１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 15:25:40威張るんだったら思考実験の１つや２つ学会に発表してみろ。
0070１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 17:46:590071１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 18:57:57だそうですよ。たぶん複数の人の色んな主張を繋ぎ合せてさらに
「ガロア理論勉強終えました ◆Cs3QPD0dJQ」さんの大胆な推測を
加えればそうなる、という意味なんでしょうけど。
0072１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 19:02:04日本の大学でやっている哲学は哲学文献学なので膨大な手間がかかります。
文献学をせずに勝手なことをほざく輩は哲学科から弾き出されて、数学板や物理板に粘着しますｗ
0073１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 02:35:12＞ 正しい推論の法則について説明していないということではありません。
失礼ながら､公理をわかっておられないのではないですか？
推論の法則は公理の最たるものでしょう。ユークリッドの『原論』でも学問に共通な
一般的な前提を公理とし、幾何学固有の前提を公準としているのです。
さすがに、公理として論理法則までは『原論』ではあげていませんが。
この辺は、現在の公理という言葉の使い方と食い違う面がありますが、本来その
ように使われるべきなのです。
＞ 公理は自分で自由に設定できますし、実験的観察から決まるものですが
公理という概念は、論証できない前提ということですよね。それが本来の意味
ですから。
＞ というよりも論理なんてほとんどなくてただの記号計算に近いんでしょうが。
そこまでニュートンをけなすとは。ニュートンの方法に論理がないというなら、
後の微積分には、なにかとくべつな論理がわいてきたとおもっておられるのですね。
コーシーのεｰδ論法にしても、無限小方式との相互交流はできるようになっている
のをご存知ですよね。
0074１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 02:41:31アリストテレスがいなければ、フレーゲの述語論理はうまれていませんよ。
それだけではないです。およそすべての学問の基礎をつくったと考えられるわけです。
定義、公理、証明の必要性を示し､帰納法と演繹法の使い方を教え、形式論理を整備
したのではないですか。ちなみにほかの文化圏（中国、インドなど）では形式論理は
うまれていません。
たとえば、「すべての人は色白である」
の否定を「ある人は色白でない」
と、しかも形式的な形で（人とか色白という具体性をはなれて）しめしたのはアリスト
テレスが最初です。
>>68
話しが、拡散しすぎていますので、ゲーデルのはなしは終了とさせていただきます。
ごめん。
この話題はみずかけ論になってしまうでしょうから。
>>69-70
数学に役にたつのじゃないかとおもっているので。
0075１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 02:59:55>>73
＞＞ 正しい推論の法則について説明していないということではありません。
＞（中略）
＞ように使われるべきなのです。
それがなんで>>67へのレスなんですか？意味がわかりませんが…
このレスに限って>>73の用語法を使うならば原論の
数学的オリジナリティは5つの公準を定めた事です。
公準でない公理のほうは十分明確に使用されていません。
原論では「点は部分をもたないものである」みたいな
実際には使わない仮定がたくさんありますけどそっちのほうに近いものです。
（というか部分を持たないものが点なら空集合は点なのか？どうなんだって話なんですがｗ）
axiomという言葉は使うべきでなくpostulateを使うべきだということでしょうか？
たとえば量子力学では射影仮説じゃなくて射影公準と言ったりして。
何で二千年前の用語法を遵守すべきだと言ってるのか解りませんし
突然そういうことを言い出すのかも解りませんが
それならあなたのこれまでの「公理」の使い方だっておかしいじゃないですか。
>>23で「きちんとした理論は、公理、定義をさだめ証明によって展開
されなければならないと述べていたからです。」も排中律だとか同一律を
最初に定めなければそれから証明しなければならないということですか？
いずれにせよそういうことは自分の著書ではAristotelesはやっていないのですが。
0076１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 03:10:480077１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 03:15:34別にFregeの述語論理が無くとも数学はあったでしょうがね。
数学基礎論は異なったものになってかもしれませんが。
基礎論とか数理論理学に関係ない数学者はほとんど
Fregeの著作の影響なんか受けてないですしね。
却ってすっきりしたものになっていたかも知れません。
というか形式論理ってどういう意味で使われてます？
Aristotelesは記号論理を整備した人ではありませんよ。
まさか「超越論的論理学」に対比した用語法で使ってますか？
だとしたらAristotelesは「従来のAristoteles流の論理学」を整備した人です。
ちなみにほかの文化圏（中国、インドなど）では「従来のAristoteles流の論理学」は
うまれていません。となって、うん、だから何？となるのですが…
＞およそすべての学問の基礎をつくったと考えられるわけです。
別にAristotelesが居なくても原論のようなものは書かれたでしょうし
Aristoteles以前から幾何学はあります。
三平方の定理だとか√2が無理数である事だとかも既に発見されていたわけですし。
数学に対する寄与は全然大きくないですよ。
＞この話題はみずかけ論になってしまうでしょうから。
あなたがGödelに関して通説と明らかに異なったことを言っているだけです。
心配要りません。
＞数学に役にたつのじゃないかとおもっているので。
数学の勉強の役には立ちませんよ。
0078１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 03:39:200079１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 04:24:190080１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 09:25:55水掛け論なんていわれる筋合いはない。
こっちは事実を提示しているだけ。
それから>>68の後半も無視しないで欲しいな。
ゲーデルは数学が哲学に影響を及ぼした例とは考えられないのですか？
0081１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 09:36:080082１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 12:22:380083１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 21:10:390084１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 03:20:57＞ 無限小方式って何のこと言ってるんだろ。
無限小概念を主に使う解析学のことです。
＞ 公準でない公理のほうは十分明確に使用されていません。
公準も公理も概念としては、つまり論証できない前提という点で同じものである
ことを認めますよね｡対象とする領域の一般性において違いがあるというだけで。
＞ 何で二千年前の用語法を遵守すべきだと言ってるのか解りませんし
遵守すべきだなどととは言っていません｡あなたが公理の概念を理解していない
ようですから、原点を振り返ってみただけです｡
＞排中律だとか同一律を最初に定めなければそれから証明しなければならない...？
煩雑を避けるために、すべてを定めるということはどんな学問でもないです。数学
だって前提とすべきすべての内容を明示しているわけではないでしょ。
0085１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 03:23:52＞ 別にFregeの述語論理が無くとも数学はあったでしょうがね。
これは驚いた｡論理は数学の根底でしょ。しかし、何を言っても無駄かな。
＞ というか形式論理ってどういう意味で使われてます？
”形式論理”という言葉をご存知ないようですね。調べる気もないのですか。
＞ ちなみにほかの文化圏（中国、インドなど）では「従来のAristoteles流の論理学」は
＞うまれていません。となって、うん、だから何？となるのですが…
文化における論理学の意義の大きさが理解できていないから、”だから何？”と
なるのです。ヨーロッパという文化をとらえるのに、３つの要素がよく言われます｡
１、ギリシャ古典哲学、２、ローマ法、３キリスト教、ですが、このうちギリシャ哲学
の要の部分として、アリストテレスの形式論理があります。
過去も現在も、ヨーロッパの知識層の教養の中核にアリストテレスの形式論理があるのです。
また、”だから何？”って言われそうですが｡当然、この事情はヨーロッパにおける
数学のあり方にも影響を与えていることは間違いありません。論理的思考こそ数学の
ふるさとだからです。
＞ 数学に対する寄与は全然大きくないですよ。
最新の研究で、ユークリッドの『原論』の知識の大部分はすでにアカでメイアで
論じられていたことがわかっています。それにアリストテレスが適切な構造を与えた
と考えられます｡
>>83
しかるべき思考訓練を、哲学であれなんであれやっていれば現代数学も理解することは
できます。
0086１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 05:19:160087１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 08:04:510088１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 08:15:55ガロア理論の初級をちょっとやったくらいで「現代数学を理解」とは恐れ入る。
0089１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 09:21:56じゃあなたのお気に入りのアリストテレスの話題で、
> 最新の研究で、ユークリッドの『原論』の知識の大部分はすでにアカでメイアで
> 論じられていたことがわかっています。それにアリストテレスが適切な構造を与えた
> と考えられます｡
最新の研究なのかしらないが、とにかくアリストテレス以前に豊かな数学があった。
だからアリストテレスは数学の影響を受けて哲学を研究したことになるだろ？
0090１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 09:42:29kingがマシに思えてくる・・・・・
0091１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 10:13:39プログラマーならコンパイラーという名のフィルターを。
物理学者なら自然という名のフィルターを。
数学者なら公理という名のフィルターを持ってるぜ。
まぁ、自分が自分で納得すんのは自由だ。何もいわねぇ。
0092KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/01(金) 10:21:000093１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:37:310094１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:39:390095１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:47:33＞公準も公理も概念としては、つまり論証できない前提という点で同じものである
＞ことを認めますよね｡
いや、公理と公準は別物だからお前は公理を解っていない！
みたいなことを仰ってたのはあなたなんですが。。
私はそもそもは公理と公準の違いなんてどうでも良いし
現代的な用語法で別に問題ないと思ってたんですが、そうしたらあなたが違うと仰ったもので。
公理とは常識とか万人の共通了解とかのことじゃないですから
公理が間違っていると考える人に対してはその理論は説得力を持ちません。
ですから現代的な用語法では公理は別に全ての学問の前提などではありません。
＞これは驚いた｡論理は数学の根底でしょ。
Fregeって実際現在でも基礎論以外じゃ知ってる数学者は少ないですよ。
驚かれても事実なんだから仕方がない。
GaussやCauchyやWeierstrassのやったことは数学じゃないんですか？
これらの学者まではFregeの影響は皆無ですが。
0096１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:48:30「形式論理」には二つの意味が在ります。
数学やってる人間や計算機科学の人間は普通、
形式論理と言われれば記号論理学だと思います。
あなたはそれをご存じないんでしょうか。
＞すでにアカでメイアで論じられていたことがわかっています。
だからなんですか。
誰もEucleidesが原論の定理を自分で発見したなどとは思っていません。
彼は当時わかっていたことを整理した人であって
発見者じゃないなどというのはごく常識的な考え方であって最新の研究では在りません。
ついでに言うと
＞それにアリストテレスが適切な構造を与えたと考えられます｡
だからそれはただのあなたの推測でしょ。
＞しかるべき思考訓練を、哲学であれなんであれやっていれば
そりゃまあ高校生でも優秀な生徒なら理解できますから
哲学をやってなくても理解できるでしょうからね。
0097１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 19:57:55まあいいか。
Fregeは本当に知ってる数学者少ないですよ。
数学サイドの人間は哲学者に近い論理学者だと考えるのが普通じゃないかと。
Gödelだってあまり知らない人がいるのに
Fregeなんてそっち方面専門の人じゃなきゃ知ってるわけが無い。
一階述語論理なんて知らなくても数学は出来ますしね。
実際普通数学科じゃそんなもの教えてないですし。
Fregeがなけりゃ代数幾何学だとか函数解析学だとか微分位相幾何学だとかは
無かったのだと考えるほうがトンデモナイ主張だと思うのは当たり前のことだと思うんですが。。
0098１３２人目の素数さん
2006/12/01(金) 23:58:28本来アリストテレスは評価されるべき人物だとは思うぞ。
0099１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:06:44貶めていることにはならない。
それに当時の「哲学」が自然哲学を含んでるからって
現代の哲学科出身の人の自然科学の能力の証明にはなりはしない。
数学についても然り。
0100１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:38:29影響がないとは言い過ぎ。認めるべきところは認めないと。
0101１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:46:34文系の人で哲学の話題を敢えてふるような人はこんなに突っ込みどころ満載の議論はしないと思う。
0102１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:02:22De Morgan程度の貢献はあるのだ、と言うならまだしも
原論はAristotelesが内容を考えたんだとかいうのは過大評価。
このスレには哲学が数学に与えた影響の話は過大評価しかない。
0103１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:23:21相手と同レベルの論法を使ってどうする？
0104１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:32:48現代数学の嚆矢De Morganが、だとか言われたらどう思うかという問題でｗ
彼は数学者だけどさ。
0105１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:40:26しかしアリストテレスが原論に影響を与えたって言うと、
サボーの仕事当たりから想像したのかな？
0106１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:44:070107１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 02:23:27>哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
バートランド・ラッセルの著作よく読め。
0108１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 07:42:11＞ 数学が哲学に影響を及ぼした例ととらえるほうが自然なのだが。
この話題は無視したのではなく､返答を保留したのです。ですが、個人的な答えという
ことで言えば､哲学に影響を及ぼしたとは考えてはいません｡
>>89
＞ だからアリストテレスは数学の影響を受けて哲学を研究したことになるだろ？
”影響を受けて”といえば、誰もがいろいろな学問から影響を受けているでしょう｡
しかし、それではなにも意味あることを語ったことにはならないです。重要な影響を
受けたかがポイントとなるでしょうが、アリストテレスがそういう影響を受けたという
証拠はありません。
>>91
＞ 数学者なら公理という名のフィルターを持ってるぜ。
"公理”はすべての学問に存在します。数学固有のものではありません。そのことは
延々と議論しているのですが、お読みにはなっていないようですね。ざんねん。
>>94
＞ 文系も数系の知力を強化するのに役に立つ
まったくそのとおりです。
0109１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 07:45:30＞ 公理とは常識とか万人の共通了解とかのことじゃないですから
そんな主張はしていません。公理とは”他の前提からは論証できない論証の前提”
と何度も言っています。それに学問において、常識とか万人の共通了解などが
そのまま公理として採用されるなどということもありません。ですから、そういう
主張をするはずもありません。
＞ ですから現代的な用語法では公理は別に全ての学問の前提などではありません。
これも、また主張したことのない内容への反論です。
＞ GaussやCauchyやWeierstrassのやったことは数学じゃないんですか？
なぜこういう主張がでてくるのかわかりません。
もともと、あなたが
＞アリストテレスって数学と論理学の足を引っ張ったと言われてる哲学者ですけどね。
と言われたので、
＞ アリストテレスがいなければ、フレーゲの述語論理はうまれていませんよ。
とレスしたのです。そしたら
＞ 別にFregeの述語論理が無くとも数学はあったでしょうがね。
それに対してわたしが
＞ 論理は数学の根底でしょ
と言ったら､最初の文が戻ってきたわけです。筆がすべっただけでしょうけれど。
>>96
＞ 形式論理と言われれば記号論理学だと思います。
ずーっと、アリストテレスの形式論理と言いつづけてきました。>>74では
”しかも形式的な形で（人とか色白という具体性をはなれて）しめしたのはアリスト
テレスが最初です。 ”として「形式的」という語の意味まで示していたのに。
0110１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 07:46:25アリストテレスの仕事の内容と時期を考えればそう考えるのが順当でしょう｡
数と量を章をわけて論じているところは、明らかにアリストテレスの影響だといわれて
いるし、ユークリッドが編集者的なタイプだとしたら、とりわけそう考えられるのでは。
>>101
わたしは哲学専門でもないですし、哲学に詳しくもないです｡ですから、
ここで幼稚なことを書き込んで哲学専門の人に迷惑をかけているのではないかと
それが心配です。ですので、哲学専門でないことをここで宣言しておきます。
突っ込みどころ満載なのはそういうわけです。ですが文系は文系です。
>>107
もし、わたしを１と思われているのなら､わたし１ではないですので。
0111１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 09:13:10数学がわからなくなったから哲学に移った、とラッセル卿がおっしゃってましたな
0112１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 12:03:02若くて脳がもっとも活性化してるときに数学をやり、歳とって脳の働きが鈍くなったから
哲学に移った・・・じゃなかったっけ？
0113１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 14:43:26「学問に共通な一般的な前提」と
「他の前提からは論証できない論証の前提」
では意味が違います。あなたがどっちの立場を取っているのかはっきりさせてください。
Fregeは数学者というよりは論理学者なのです。
Fregeを研究しているのは数学者じゃなくて英米系の哲学者です。
数学者ではなくて哲学者だとみなすほうが普通の考え方かと思います。
だからFregeは数学基礎論以外の分野には影響を与えていませんよという意味で
＞別にFregeの述語論理が無くとも数学はあったでしょうがね。
と言ったら
＞これは驚いた｡
と仰ったのであなたはFregeの数学に対する貢献を過大評価しているとレスしたんです。
私は形式論理学とは記号論理学という意味か、それともAristotelesの論理学という意味か、
と問うたのに「”形式論理”という言葉をご存知ないようですね。調べる気もないのですか。」
というレスは無いでしょう。あなたが数理科学分野での用語法を知らなかっただけなのに。
＞数と量を章をわけて論じているところは、明らかにアリストテレスの影響だといわれているし
数と量をわけて論じた事には数学史的な興味しかなくて
今の数学ではそういう区別は無意味ですけどね。
あなたは数学史家でもAristotelesの専門家でもないのに自分の推測を
世間の常識のように言われるので「明らかにアリストテレスの影響だといわれている」
だってソースの無いただの個人的考えなのかもしれませんが。
0114１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:57:43デカルトもなんか似たようなこと言ってた希ガス。
0115１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:03:41＞あなたがどっちの立場を取っているのかはっきりさせてください。
なんども言っていることです。あきれてものが言えません。
「他の前提からは論証できない論証の前提」
のほうです。
＞ だｩらFregeは数学基礎論以外の分野には影響を与えていませんよという意味で
初年級の微積分ですら、εｰδとフレーゲの述語論理をつかって関数の連続性を
定義したりするのに。
＞あなたが数理科学分野での用語法を知らなかっただけなのに。
アリストテレスの形式論理と言っている以上、記号論理のはずはないでしょう。
記号論理といえば、ふつうブールの記号論理を指すでしょう｡または、発展形
としてのフレーゲの述語論理となるのではないですか。だから、”調べる気も
ないのですか”と書いたわけです。
＞ 数と量をわけて論じた事には数学史的な興味しかなくて
＞今の数学ではそういう区別は無意味ですけどね。
離散的な数と、無限分割可能な量をきちんとわけることの必要をアリストテレスは
よくわかっていたのでしょう。現在でも整数と実数は、厳然とわけられている
ではないですか。
0116１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 23:04:35ラッセル卿こそ、数学の失楽園、アダムとイブの楽園追放の立役者です。
なんのこと？
つまり、ラッセル卿が”ラッセルのパラドックス”を示したことにより、
数学者が天上の楽園から追放されてしまったということです。
ラッセルのパラドックス以前は、数学的言辞は神の恩寵
によって矛盾することはない、とおもわれていたのです。
カントルの集合論の宣言も、実に玲瓏の響きをもって語られています｡
数学的言辞に一片の疑念もなかったのでしょう。
カントルは、実無限の思想を批判されたとき、実無限の観念こそ
神の顕現だと主張したのです｡
カントルにとって数学の根拠は、神学にあったのです。
ラッセルのパラドックスによって、数学者は茨の道を歩くことになりました。
普遍的な真理という錦の御旗もおろさなくてはならなくなり
いつ矛盾が再来するか怯えなくてはならなくなりました｡（鈍い人は別）
しかし、ラッセルのパラドックスによって、数学基礎論という新しい
数学分野が開かれ、数学者の職場が広がったのですから慶賀すべき面も
あったわけです。
0117１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 01:15:030118１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:01:010119１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:07:550120ゆ
2006/12/03(日) 13:12:15ちょっと待って、うんこしてくる
0121KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/12/03(日) 13:26:590122１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 13:43:450123１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 14:19:23あなたが>>67に対して>>73というレスしたんだから
誤解されてもしょうがないでしょ。
εδはCauchyやWeierstrassが定式化したもので
Frege以前に成立しています。
また、∀x¬と¬∃xが同じであることを分かっているだけで
述語論理を分かっているとは言いません。
実際に論理を使用出来ているだけで論理学が分かっているわけじゃない。
>>116
つまり当時はRusselは未だ頭が良かったんだねｗ
0124１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 16:28:13１．アカポス
２．語学講師
0125１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 17:37:39就職は文学部のほうが良かったりして
0126１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 17:39:290127ゆ
2006/12/03(日) 18:28:0401281
2006/12/03(日) 22:54:20＞誤解されてもしょうがないでしょ。
73でも、” 公理という概念は、論証できない前提ということですよね。”
と断っています｡誤解のよちはありません。
＞ εδはCauchyやWeierstrassが定式化したもので
＞ Frege以前に成立しています。
そんなことは常識ではありませんか。なにを誤解されてこういう言い方が
でてくるのかわかりません。
＞ 実際に論理を使用出来ているだけで論理学が分かっているわけじゃない。
これも何をおっしゃりたいのかわかりません。ともかく、論理学を創始
したのはアリストテレスですから、それはご理解ください。
＞ つまり当時はRusselは未だ頭が良かったんだねｗ
この文も意味不明です。哲学者のラッセル卿が数学界を震撼させた
という事実を述べたまでです。
楽園での気持ちいい眠りから覚まされて、しかしそれが知識への道である
のだから、また真に大人になるためにはやむをえないのだから、数学者は
茨の道を甘受しなければならないことでしょう。
0129１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:56:10>>122
＞ 哲学で飯どうやって食えるのかな。
外国では、哲学の価値がわかっているので、企業、コンサルタント会社、シンクタンク
など多様な就職先があります。
日本はそうではありませんが、日本の後進性というもののあらわれでしょう。
一例をあげれば、建築・都市計画に対しては都市哲学、技術・工学に対しては技術
哲学など、それそれ哲学の専門家が活躍してほしいものです。
たとえ就職に難があっても、哲学は学問の王ですから、
パルメニデスがアナクサゴラスをたたえてうたった詩に、
幸いなるかな観照の道を歩むもの(以下略）
という一節で始まる詩があります。キリストの山上の垂訓のような
詩をもって哲学者の一生の幸福なさまを描いてあります｡
0130１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:59:00日本の大学で教えているのは哲学文献学
哲学を教えている大学は国内にはありませんｗ
0131１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:06:11＞そんなことは常識ではありませんか。
Fregeは数学基礎論以外の分野には影響を与えていないということも
お分かりならいいのですが。
＞この文も意味不明です。
あなたが>>107のレスを分かってないだけかと。
Russelの有名な言葉があるんですがね。ご存知ありませんか。
0132１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:12:12哲学を専攻するオールマイティな奴らがゴロゴロいる。
そういう連中が欧米の実業界で厚遇されるのは当然だし、
日本の実業界だってそういう人材であれば喉から手が出るほど欲しい。
0133１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:26:07初年級の微積分ですら、εｰδとフレーゲの述語論理をつかって関数の連続性を
定義したりするのに。
フレーゲの述語論理をどこでどう使ってるの?
0134１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 23:29:26この文脈では企業に就職するという選択肢は哲学で食っていくということにはならないだろう。
0135１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 00:22:50面白い記号で命題を表したりとか言明と命題を区別したりするんだよね。
（左に言明線を縦に引くと命題でなくて言明を表す事になるんだったかな？）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E7%A7%B0%E8%A8%98%E5%8F%B7
最近の初年級の微積分ではそういうことするのかな？
今の大学の数学教育はちょっと昔とはだいぶ違うんだなあ。
大学によってはPrincipia Mathematicaの表記法だったりするのかもしれないねｗ
0136１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 10:19:450137１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 10:40:21>>108
こちらの「個人的な答え」をいえば、ゲーデルやフレーゲは数学と哲学の境界付近で仕事をし、
それゆえ数学にも哲学にも影響を与えたというだけのこと。
それをあえて哲学が数学に影響を与えた例に挙げるという見方は何らかバイアスがかかっているように思われる。
さらに個人的な答えではゲーデルもフレーゲも学位は数学で取ってるのだからむしろ数学寄りだと思う。
まあこれはどうでもいいと思うけど。
> ”影響を受けて”といえば、誰もがいろいろな学問から影響を受けているでしょう｡
> しかし、それではなにも意味あることを語ったことにはならないです。重要な影響を
> 受けたかがポイントとなるでしょうが、アリストテレスがそういう影響を受けたという
> 証拠はありません。
プラトンは想起説を説明するのに幾何学の証明を例に出しているくらいで、
アリストテレスに限らずアカデメイアで学んだものはみな真実を導く論証の訓練として幾何学を学んでいる。
ただしかし・・・
ギリシャ時代の「哲学者」は今でいうと単に「学者」というくらいの広い意味でつかわれていたはずで、
これを持ち上げて哲学云々を語るのはPh.Dの語義は哲学博士だから哲学者、というくらい強引ではないだろうか。
0138１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 19:35:48そりゃあ中途半端に理解してる奴ならゴロゴロいるだろうなｗ
0139１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 07:35:22＞ さらに個人的な答えではゲーデルもフレーゲも学位は数学で取ってるのだからむ＞しろ数学寄りだと思う。
ニュートンはケンブリッジで授業で学んだのはアリストテレスの哲学ですが
数学界では、ニュートンを数学者としますね。物理学者とされるのは認めても
なんとか数学者も兼ねていたことにしたいという気持ちはつよいでしょう。
＞ アリストテレスに限らずアカデメイアで学んだものはみな真実を導く論証の訓練
＞として幾何学を学んでいる
それは”訓練として”です。
＞ ギリシャ時代の「哲学者」は今でいうと単に「学者」というくらいの広い意味で
著作をすこし読まれれば、典型的な”哲学的思索”を目にするとおもいますが。
>>134
＞企業に就職するという選択肢は哲学で食っていくということにはならないだろう。
哲学の専門家として、企業で働くのです｡概念の分析とかいろいろあるのです。
>>133
＞ フレーゲの述語論理をどこでどう使ってるの?
”任意のε”を ∀εとかに置き換えていくのです。以下略
>>132
＞ 日本の実業界だってそういう人材であれば喉から手が出るほど欲しい。
欧米では、年齢制限がないですから。そこから変わらなくてはそういう人材も
うまれないです。
0140１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 07:35:56＞ Fregeは数学基礎論以外の分野には影響を与えていないということも
本気でそんなことをおもっているのですか？論理に間違いをいれないためには
述語論理は有力な武器でしょ。
＞ あなたが>>107のレスを分かってないだけかと。
そのくらい見当はつけましたけどね。あいまいな表現しかできない人は
議論には向いていませんよ。
＞Russelの有名な言葉があるんですがね。ご存知ありませんか。
またもったいつけて、見当違いのことをいいかねないのが怖くてはっきりとは
なにも言えないのですか｡Russelほどの人ですから有名なことばは山ほどあります。
ところで前回コーシー、ヴァイエルシュトラースの話しを書かれましたよね。そこで
丁度タイミングが良いので、以前の疑問を晴らしてもらいたいのです。
わたしが、
”ニュートンが論理的に明らかにおかしなことをした例をあげてください。 ”
といったら、>>67であなたは、
＞流率を求めるときの計算には、何となくうまくいきそうだから、以上の根拠はあり
＞ません。
＞というよりも論理なんてほとんどなくてただの記号計算に近いんでしょうが。
と言われた｡
ですから、その具体例をひとつでいいですからあげてください。
そして、それがコーシー、ヴァイエルシュトラースのεｰδ論法の時代にはどう
論理的にしっかりしたものになったのかを示していただきたい｡
あなたは、後の時代に論理的にしっかりしたものになったと述べたのですから。
0141１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 08:22:27おいおい「“任意のε”を“∀ε”に置き換える」ことがフレーゲの述語論理かよ。
いくらなんでもネタだろ、それ。
虚数単位を √(-1) と書くか i と書くかの違いくらいであって、
「述語論理」の本論はそこじゃないよ。もしかして、あまり理解しないまま引用してないか？
0142１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 10:55:16べつにニュートンが何学者だとかは当時と今とで学問区分が違うのでどうでもいいことだと思うが、現代の分類でいえば物理学者であり数学者だろう。
しかしあなたは現代の分類でもニュートンが哲学者になるといいたいの？
おれはならないと思う。
それに>>137でいいたかったのは、あなたが学問的影響について哲学→数学・物理という一方向に決めつけるのがなぜだか分からない、ということ。
> 著作をすこし読まれれば、典型的な”哲学的思索”を目にするとおもいますが。
哲学者でなくても哲学的思索をすることはある。
俗に「哲学的」といわれる事柄をすべて哲学であると看做すのならあなたのいってることは大体納得いくが、そこまで拡大解釈したら意味のある主張には思えない。
> ”任意のε”を ∀εとかに置き換えていくのです。以下略
置き換えただけでフレーゲの述語論理をつかったとはいわないだろ。
記号としての∀はそもそもフレーゲの発明じゃないし。
0143１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:01:350144１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:02:420145１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:05:58哲学だって、やれば立派なもんだよ。やればいい。「哲学の板でな」
ここの板に来て、上だ下だって言ってる事自体が、「見識の浅はかさ」
を露呈してるだけ。
0146１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 12:31:020147１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 13:22:46> 哲学の専門家として、企業で働くのです｡概念の分析とかいろいろあるのです。
そんな哲学顧問みたいな仕事があるの？
哲学者のアドバイスを参考にしたり哲学専攻の人を優先的に雇用するってこと？
もうちょっと詳しく教えて欲しい。
0148１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 15:57:36NewtonがCambridgeのLucas教授職に就任してるのは
当時からNewtonが数学の教授と見做されていた証だと思うけど。
大学に居たときから、師のIsaac Barrowに数学の指導を受けたりもしている。
http://en.wikipedia.org/wiki/Lucasian_Professor_of_Mathematics
「物理学者とされるのは認めても」ってどういうこと？
他分野の学者だと認めたくないと思っているということ？
そんなおかしな思考はあなたしかしてないよ。
数学界がNewtonを数学者と見做したいと不合理にも考えているような言い方だけど
Newtonは数学者ではない、という方がよほどおかしいですよ。
ちょうど物理学や天文学が自然哲学から分かれて独立していく
（というより自然哲学が自然科学に発展していく時代だから
Newtonあたりまでは自然哲学者と見做すのは可能だし
「アリストテレスの申し子」だとか言うのも可能なのかもしれないが数学者じゃないというのは無理。
0149１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 15:59:09以下略も何も「任意の」「存在する」を「∀」「∃」に置き換える以外に何かするんですか？
普通の解析の講義だとしないと思うけど。
微積の講義で述語論理から「記号だけ」拝借して「任意の」を
「∀」と略記するのは確か小平邦彦先生が日本で始めたとどっかで読んだ気がする。
これはただの略記法だから授業によっては「∀」を使わないかもしれないけど
別にそれを知らなくたって知ってる学生に比べて論理学を解ってない事にはならないでしょ。
＞本気でそんなことをおもっているのですか？
思ってますよ。数学に論理は要らないとは言ってませんよ。
Fregeが影響を与えた数学の分野は無いと言ってるんですよ。
論理関係以外にFregeの影響を受けた分野があります？
ちょっと思いつきませんが。大学初年級の微積とか莫迦な事言わないで下さいね。
あなたはFregeを「任意の」を「∀」に置き換えただけの人と思ってるようですけど
それでは逆に彼の業績を過小評価しています。
＞その具体例
極限の概念が定式化されていないのに論理的に正しいわけないでしょう。
だからこそ当時は極限計算に対して反論が為されていたじゃないですか。
具体的に当時は式をどう表記していたかとかは知りません。私は数学史の学者ではないから。
9Cにフワーリズミーが2次方程式を具体的に何通りに分類して解いたかなど知らなくとも
少し知識があれば「彼は現代の目から見れば煩雑な場合分けを用いて二次方程式を解いた」
と言うのは可能ですね。それと同じ。
それからCauchyの時代の解析学は論理的に完成していたとは言っていないですよ。
Weierstrassの時代には多分ほぼ完璧だったんだろうけど。
>>142
この人下手するとEinsteinは哲学者であるとか言い兼ねないからね。
0150１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 20:30:22といいますか、哲学板の馬鹿がご迷惑をおかけしてすみませんでした。
恥ずかしいです。
0151１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 21:46:57＞ おいおい「“任意のε”を“∀ε”に置き換える」ことがフレーゲの述語論理かよ。
以下略と書いてあるでしょ。
>>142
＞ しかしあなたは現代の分類でもニュートンが哲学者になるといいたいの？
数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、その仕事自体も数学の一部
であると言って憚らないのは、数学界の流儀ではないですか？
＞哲学→数学・物理という一方向に決めつけるのがなぜだか分からない、ということ。
これも上に述べたことと関連します。哲学は充分弁護されていないのです。
＞ 置き換えただけでフレーゲの述語論理をつかったとはいわないだろ。
これも141さんへのレスと同じです｡
>>141
＞ そんな哲学顧問みたいな仕事があるの？
それは企業がしらないだけです。建築を例に取れば､概念設計の段階は建築家なり経済
出身の人間が行いますが､哲学者が加わったほうが良いと思います｡
＞数学者じゃないというのは無理
古代ギリシャでも自然哲学と数学はくっきり識別されていました。ですから、ニュートンが
第一に自然哲学者であり、そうだとすれば、付随的なものは評価からはずすのが妥当だと
おもいます。
0152１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 21:48:28＞ 普通の解析の講義だとしないと思うけど。
こうすると、普通の言葉での説明より定義が、明晰になるのです。さらに、否定をとるとき
（背理法で）に間違いがはいらないのです。
＞ それでは逆に彼の業績を過小評価しています。
論理主義のさきがけとしてのフレーゲを知っていますが、アリストテレスの述語論理を記号化
した業績だけでもたいしたものだとおもいます。
＞ 極限の概念が定式化されていないのに論理的に正しいわけないでしょう。
極限の概念で、論理的に正しくなったとお考えなのですか？じつは、コーシーは、
無限小の概念（ニュートンはこれを使った）を排除できないことに気づいていましたから
無限小方式との相互交流ができるように理論を設定していたのです。ヴァイエルシュトラース
についても基本的に同じことです｡
ですから、ヴァイエルシュトラース流の解析学も無限小概念を通じて、幾何的論証
（ニュートン他が使った）と間接的にむすびついていることになります。強いて言えば、
そこに解析学の論理的根拠があるとわたしは思っています｡
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