哲学を理解できない馬鹿が、数学や物理に逃げる
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0001１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 22:56:130153１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 21:59:21あんた自分の理解した範囲だけ都合良く脳内拡大して、話を理解してるだろ。
少なくとも述語論理に関するあんたの理解は、過小評価しすぎだ。
0154１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 22:45:19一番やさしいところだけなぞって「俺はガロア理論を理解した！」みたいに
言っちゃう傾向があるよね、この人は。
あのスレでも山場に近づいてからはラノベまがいの文章を垂れ流すだけだったし。
きっとご自慢の哲学も似たような理解なんだろうなと思う。
0155１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:18:46> 数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、その仕事自体も数学の一部
> であると言って憚らないのは、数学界の流儀ではないですか？
全く違う。
そもそも>>142の質問の答えになってない。
あなたはニュートンを現代の意味で哲学者だと主張しているの?
ニュートンと哲学の結びつきとして自然哲学者という肩書きしか出てないようにみえるが。
> 哲学は充分弁護されていないのです。
これも分からない。
少なくともおれは「ゲーデルにしても不完全性定理のあとは完全に哲学に移行してしまいました。」という話
[これ自体は事実に反するので根拠を挙げて反論したが議論を打ち切られた]
をもって「哲学が数学、および物理学におよぼした影響」の一例とするのは不自然ではないか、といってきただけ。
哲学を糾弾したり、哲学と数学の優劣を論じるなどという意図は無い。
> 以下略と書いてあるでしょ。
さすがにこれは一本取られたw
そりゃあ、記号を置き換えたらフレーゲの述語論理だなんていう馬鹿な話はないな。
実際多くの数学書は∀なんて論理記号に置き換えずに“任意の〜”と言葉で書いてあるわけだし。
それで何を略したの?
0156１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:34:13＞数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、その仕事自体も数学の一部
＞であると言って憚らないのは、数学界の流儀ではないですか？
そうなの？私はそのような例は知らないが例えば？
＞哲学者が加わったほうが良いと思います｡
>>147さんはあなたの意見を聞いているんじゃなくて
たぶん、「実際に欧米でそういう仕事があるのか」と聞いているんだと思いますが…
私147じゃないけど。
＞付随的なものは評価からはずすのが妥当だとおもいます。
Newtonの業績は光学と力学と微積分の三つが主であって
このどれも付随的な業績じゃありません。Newtonにとっても数学にとっても。
数学も哲学も研究してる人なんて結構居ますよ。現代でも海外には多少居るようです。
数学者兼物理学者も同様。18Cくらいまでは腐るほど居ましたし今でも居ます。
現代では「哲学」に「自然哲学」は含まない場合が圧倒的に多いので
どうしても外したいならまず「哲学者」を外すのが常識的じゃないかと…
0157１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:44:23＞こうすると、普通の言葉での説明より定義が、明晰になるのです。さらに、否定をとるとき
＞（背理法で）に間違いがはいらないのです。
知ってるよ。ただそれをもってFregeの述語論理を使ったとは言いません。
無限小云々は何を言っているの？
別に無限小なんて実体があると考えなくても解析学は展開できるけれども。
無限小を排除できない事に気付いていたも何も、
「排除できる」というのが現代の普通の数学者の考え方なんですが。
Cauchyが
＞無限小方式との相互交流ができるように理論を設定していたのです。
というのは何を言っているんですか。
Weierstrassも基本的には同じ事って何を根拠に言っているの。
そうだったら良いな、ということ？
0158１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:46:52数学の理解としてはトンデモが入ってる気がするよ。
「そこに解析学の論理的根拠がある」とかさ。
0159１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 10:44:00「哲学者」や「数学者」でも同様。この馬鹿は、「哲学」って単に「名」に囚われて
「何事」も「思考」してない。「停止」している。
やたら、ただ、「哲学」の世間体や社会的位置ずけを「上昇」させたいだけ。
そんな物は「哲学」からは最も遠い話題。井戸の回りで「世間話」が御似合い。
そう言った意味合いでは哲学は決して低レベルなんかではないが、こいつその者は
俗物で低レベル。語るに落ちる。
0160１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 17:34:21スレ鯛からして数学物理へのコンプレックス(否、トラウマか？)丸出しな奴だな・・・。
0161１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:15:47もうすこし詳しく述べていただけるとたすかります。
>>154
＞ 例の「ガロア理論」のスレでも分離拡大や無限次拡大はやってない。
変なところから、せめてきましたね｡無限次拡大はやっていませんが、分離拡大はちゃんと
やっていますよ。やらないと、あとが理解できないでしょ。分離拡大のところに
分離次数がでてくるのだから。ひいてはガロア群の位数がわからなくなってしまいます。
>>155
＞ ニュートンと哲学の結びつきとして自然哲学者という肩書きしか出てないようにみえるが。
ニュートンの思索の大部分は哲学的なもので、おおくを過去の哲学者の仕事から得ていると
思います｡たとえば、時空の理論とか。
＞ 哲学を糾弾したり、哲学と数学の優劣を論じるなどという意図は無い。
そういう人ばかりだといいのですか。
＞ それで何を略したの?
さすがにこれは一本取られたw
>>156
＞ そうなの？私はそのような例は知らないが例えば？
無数に例はあります。が、そういう心性をご存知ならば例をあげなくてもわかるし、そうで
なくては例をあげてもわからないとおもいます。
＞ たぶん、「実際に欧米でそういう仕事があるのか」と聞いているんだと思いますが…
あります。
＞ このどれも付随的な業績じゃありません。Newtonにとっても数学にとっても。
そうでなくては、数学界の名誉にかかわることですものね。
0162１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 02:16:45＞ 「排除できる」というのが現代の普通の数学者の考え方なんですが。
コーシーはそう考えなかったのです｡高木「解析概論」にも無限小概念を使った
微分の定義が出てくるでしょ｡
無限小概念でニュートンが解析をやっていたから、論理的にでたらめだったなど
ということはないのです。156のひとも（というか一般に）ニュートンの業績をちゃんと
評価しているではないですか。
>>158
＞ 数学の理解としてはトンデモが入ってる気がするよ。
ニュートンもトンデモですか？
0163１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 09:11:44科学史・科学哲学を専攻している奴を何人か知っているけど、
君に哲学の素養・素質がないことはよく判る。毛色が違い過ぎる。
万が一、哲学を専攻しているなら、即座に転身を図るべきだよ。これは心からの忠告。
数学に挫折して趣味で哲学に興じているだけなら、勝手にすればいいと思う。
> コーシーはそう考えなかったのです｡高木「解析概論」にも無限小概念を使った
> 微分の定義が出てくるでしょ｡
高木の解析概論については、数学者の間にも賛否両論あって、
例えば岡潔のような解析学者は酷評している。
まぁ、高木は代数学者だから無限小の扱いは雑。というよりも代数的に過ぎる。
> 無限小概念でニュートンが解析をやっていたから、論理的にでたらめだったなど
> ということはないのです。156のひとも（というか一般に）ニュートンの業績をちゃんと
> 評価しているではないですか。
ニュートン、あるいはその後のオイラーとかは、膨大な数値計算例に基づいて
無限小概念を扱っている。つまり、表向きは演繹だけど、実態は帰納。
ε−δは、数値計算をせずとも純粋な演繹だけで無限小概念を正しく操作できるように
した、という点で画期的な発明・発見。
0164１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 10:29:12明確な返答を得られなかったが、つまりあなたは「ニュートンは現代的な意味で哲学者である」というんだね。
それは常識的ではないと思うが。
> ニュートンの思索の大部分は哲学的なもので、おおくを過去の哲学者の仕事から得ていると
> 思います｡たとえば、時空の理論とか。
哲学的思索をすることと哲学者であることは違う。
ニュートンが重要な影響を受けたのはすぐ思いつくところではケプラーやガリレイだろう。
あなたの論調では彼らも哲学者ということ？
それとも他になにか特定の過去の哲学の成果があって、ニュートンの研究に本質的な影響を与えているということ？
> そういう人ばかりだといいのですか。
おれの知る限りはそういう人ばかり。
でも文系の人は学問の縄張りにうるさいという話を聞いたことがあるが本当なのかな。
> ＞ それで何を略したの?
> さすがにこれは一本取られたw
つまり関数の連続性の定義にフレーゲの述語論理を使うというのはあなたの認識違いということか。
0165１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 16:08:26＞なくては例をあげてもわからないとおもいます。
私は「数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、
その仕事自体も数学の一部であると言って憚らないのが、数学界の流儀である」
に対しては明確に違うと考えています。
例は挙げられないが自分の言う事は間違っていない、というレスをされても困ります。
他分野に要らぬ口を出す数学者は結構居ると思いますが
（数学者だけじゃなくて専門家全般の傾向だと思われる）
それを数学とは私は見做しませんし同じ考え方の人が多いと思いますよ。
寧ろあなたのほうがNewtonやEinsteinの業績とかを
哲学者の手柄にしようとするなど、我田引水な考え方が目立つと思いますよ。
＞そうでなくては、数学界の名誉にかかわることですものね。
名誉とは関係ない。あなたの考え方がおかしいだけ。
＞高木「解析概論」にも無限小概念を使った微分の定義が出てくるでしょ｡
別に無限小概念なんか使ってないけど。何か勘違いをしてないですか。
「微分df」の定義は出てくるけど「微分dfが無限小である」ことの定義は無いし
「微分dfが無限小である」ことを議論の前提に使ったりもしてない。
0166１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 17:04:06中身はいわゆるランダウの記号なんだけど。
これを超準解析のようにいって話が噛み合ないやつがいたな。
0167１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 17:20:50でもそれを
「無限小方式との相互交流ができるように理論を設定していた」
なんて大げさなことは言わないでしょ。
要は極限を取ったら有限値や0に収束するというだけなんだから。
それにNewtonも無限小概念使っていたとか言ってたし。
大体Landauの記号法と整合的なように
Cauchyが理論を作ったなんて主張するはずが無い。
Landauが生まれたのはCauchyが死んだ後なんだからｗ
0168１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 18:15:33自分の知ってる言葉があると、そこで「これはわかった」と短絡的にストーリーを作ってしまう悪癖。
0169１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 22:46:47＞ 万が一、哲学を専攻しているなら、即座に転身を図るべきだよ。これは心からの忠告。
そのことはすでに書いています｡哲学専攻ではありません。ただの文系です。
＞ まぁ、高木は代数学者だから無限小の扱いは雑。というよりも代数的に過ぎる。
長い間、名著としてきた人はみな間違っていたということですか？
＞ ニュートン、あるいはその後のオイラーとかは、膨大な数値計算例に基づいて
数学も初期の段階では、どの部門でも実験科学的様相を呈するのは常識です。
それと、論理的であったかどうかは別の問題です。
>>164
＞ 哲学的思索をすることと哲学者であることは違う。
数学的思索がニュートンにあったことで、数学界の人はニュートンを数学者としているの
ではないですか？
＞ つまり関数の連続性の定義にフレーゲの述語論理を使うというのはあなたの認識違いと...
2チャンネル的しゃれが通じないのはつらいですね。
0170１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 22:48:22＞ 例は挙げられないが自分の言う事は間違っていない、というレスをされても困ります。
他のスレで、「コンピュータは数学者が発明した」という発言を聞いたことがあります。
で、「コンピュータの定義をしてほしい」と聞きましたら、「現今のコンピュータだ」と
返ってきました。そこで、どう考えても数学者がコンピュータを発明したとはおもえないので
さらに、「ではその数学者はだれですか」とききましたら、「フォン・ノイマンだ」と
言うのです｡
フォン･ノイマンはコンピュータの重要な概念を提案していますが、ノイマンがかかわった
コンピュータより前に現今の電子式コンピュータは実現されています。
そのスレでだれも「コンピュータは数学者が発明した」という意見に異を唱える人がいない
のです。これには驚きましたね。
＞ 「微分df」の定義は出てくるけど「微分dfが無限小である」ことの定義は無いし
たしかにないです。しかし無限小いがいのなんであるのでしょう？
＞ 「微分dfが無限小である」ことを議論の前提に使ったりもしてない。
これは全体の構成が違うのだから仕方ないでしょう｡
0171１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 22:50:44> ＞ まぁ、高木は代数学者だから無限小の扱いは雑。というよりも代数的に過ぎる。
> 長い間、名著としてきた人はみな間違っていたということですか？
本の誤りを真に受けずに修正・補完しながら読むのは、文理共通でしょ。
あんた、文系を名乗る割りには本の読み方のイロハも知らないんだね。
0172１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 22:57:42>>163
＞ ε−δは、数値計算をせずとも純粋な演繹だけで無限小概念を正しく操作できるように
＞した、という点で画期的な発明・発見。
これは同意しますよ、ε−δに反対したことは一度もないですよ、よく
過去レスをお読みください。
0173１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:00:22哲学科以外の文系学生が哲学を褒めるわけないじゃん
＞１６３の推測通り、数学に挫折して哲学ゴッコに興じているだけの屁垂れ理系でしょ。
おそらく、イプシロン・デルタ論法がわからずにアッという間に落ちこぼれｗ
0174１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:02:03>>171
＞ 本の誤りを真に受けずに修正・補完しながら読むのは、文理共通でしょ。
数学の本は意外に誤りがおおいので、その辺注意してますよ。しかし、名著
といえば、大きな欠陥がないことが条件でしょう。そういう評価をした人は
間違っていたのかと問うているのです。
0175１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:11:34> といえば、大きな欠陥がないことが条件でしょう。そういう評価をした人は
高木の解析概論の「大きな間違い」って何さ？
もしかして無限小云々のことかい？あんなものはつまらない些事だよ。
無限小云々あたりの記述がいい加減なのは、読めばだれにでもわかることさ。
いい加減さが気にならない、または、自分の力で補正できる人は解析概論を褒める。
いい加減さが気になる人は褒めないだろうがな。
0176１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:23:00実生活ではかわいそうな人なんだろうが、なぜか同情する気にはなれないｗ
0177１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 23:23:54dfだって無限小概念など出さずにきちんと意味づけがなされている。
ただそれが理解できずに高木貞治の間違いだと騒ぐやつがぽつぽついるのも事実なので、とても上手な説明ではないのかもしれない。
0178１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 01:16:55＞哲学を理解できないバカ
論理的に記述せずに、自分にしかわからない言葉並べて、
誰に哲学の価値を伝えられると思っているのかな？
哲学者は、まず、論理体系の記述の方法を身に付けたほうが良いですね。
0179１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 01:20:06誰もそれが数学の一部だとは言ってないじゃん。
単に「電子計算機を発明した人物」に関する認識違いがあっただけじゃないですか。
あなたは「その仕事自体も数学の一部であると言って憚らない」と言ったんですよ。
＞しかし無限小いがいのなんであるのでしょう？
無限小じゃなくて微分。それだけ。
元の座標xと微分dxは別々の空間の元であって
xとdxの大きさの比較をしたりする事は無い。
＞これは全体の構成が違うのだから仕方ないでしょう｡
はい？
0180１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 09:38:41> 数学的思索がニュートンにあったことで、数学界の人はニュートンを数学者としているの
> ではないですか？
数学的成果があるから。
それから数学者たちが名誉のために意図的にニュートンを数学者に仕立て上げているという事実はない。
誰が数学者だとか物理学者だとか決めるのは科学史の人じゃないかな？
彼らは文系の人みたいだからよくわからないけど。
ところで>>170の話を読むとあなたが数学界をイメージするにあたって２ちゃんねるの数学板を基準にしているのではないかと心配だ。
> 2チャンネル的しゃれが通じないのはつらいですね。
文kei必死だな（藁
とでも返せば2ちゃん的で喜んでもらえるんだろうか。
まあ、連続性の定義にフレーゲの述語論理を使っているというのはあなたの認識違いということで。
解析概論にも目を通しているようだから、この有名な教科書に論理記号が出てこないことも知ってるだろうに。
0181１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 09:52:110182１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 01:55:41＞ 哲学科以外の文系学生が哲学を褒めるわけないじゃん
文系の人間は、たいがい哲学が歴史を勉強するものです。これは文系の宝といって
いいでしょう。
＞ おそらく、イプシロン・デルタ論法がわからずにアッという間に落ちこぼれｗ
理系ではないけれど、εｰδなど短期間に終了､連続写像の定義にしてもすぐに開集合による
定義を学び、そして位相概念を学んだあとは写像のつくる像の位相が値域の位相より強い
という形で理解していますが。
>>175
174は” まぁ、高木は代数学者だから無限小の扱いは雑。というよりも代数的に過ぎる”
というレスに対する返答ですから、代数学者だからうんぬんというのはちょっと。
それに、もともとの話しは”ニュートンは、極限概念を使っていないから、論理的では
ない”という人への反論として、”コーシーはそう考えなかったし､高木貞治も無限小概念
を使っているでしょう”という文脈での話しなのです。
>>178
＞ 哲学者は、まず、論理体系の記述の方法を身に付けたほうが良いですね。
またこういう話しがでてくる。哲学者が論理学をつくったのです。記号論理学にしても
哲学と数学の中間に位置するひとたちがつくったのです。
0183１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 01:57:30＞ 誰もそれが数学の一部だとは言ってないじゃん。
そう言っていたのです｡
某大学のHPを見たとき、２０世紀の偉大な１００人とかが『Life』かなんかで、特集が
あったそうで、数学から何人選ばれていると書いたあとで、ヴィトゲンシュタインも
機械工学出身だから数学よりだと出ていて唖然としたことがあります。
ヴィトゲンシュタインはその業績でケンブリッジの哲学教授になったので数学教授に
なったわけではないです。
＞ 元の座標xと微分dxは別々の空間の元であって
都合のいい解釈をだされては困ります｡解析概論は微積分の一般的な入門書と序文に出て
います｡ どうして、何の断りもなく作用素の話しがでてくるのですか？
>>180
＞ それから数学者たちが名誉のために意図的にニュートンを数学者に仕立て上げている
＞という事実はない。
ところが、そういうことがいくつも目に付くんですね。ともかく、数学界に成果をとられ
ないよう注意をしないと。おおきな業績を上げた人はみな数学者の肩書きをもつことに
なりかねないです。
＞ ところで>>170の話を読むとあなたが数学界をイメージするにあたって２ちゃんねるの
＞数学板を基準にしているのではないかと心配だ。
いくらなんでも、そんなことはないです。他の例をあげるのは長くなるので大変だと思った
からなんです。
＞連続性の定義にフレーゲの述語論理を使っているというのはあなたの認識違い
もともとのレスを見てください｡文脈をとらえてもらえればわかります。
＞ 解析概論にも目を通しているようだから、この有名な教科書に論理記号が出て...
上に同様｡
0184１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 03:12:08だから使ってないだろって話なわけだが。
大体o(f(x))ってのは「g/fの極限を取ると0となるようなg」って意味なんだから
極限概念にあからさまに立脚してるじゃないか。
それにCauchyの工芸大学での講義は創始者Newtonの議論よりも
かなり整備されているだろうからそれを同じように話をされても困る。
＞そう言っていたのです｡
そう言っていた、の後あたかもその説明をするかのような書き方で
別の例を持ってこられたら困るんだけど…
>>170は例として不適切だったということで良いですか。
その例だって誰もWittgensteinが数学者だったとか言ってないじゃないか。
彼が数学よりだというのはちょっと牽強付会かもしれないけど
数学の世界の共通認識でもなんでもなくてただのそのページの主張。
私だって哲学板でWittgensteinの書いた機械工学の論文はノーベル賞ものの
素晴らしい論文だった、彼は工学者としても一流だったのだとか、
妙にWittgensteinを持ち上げすぎなレスを見たことあるよ。
だが機械工学の専門家に聞いても彼の工学上の業績など誰も知らないだろう。
それと同じ事だろ。ちょっとこじ付けだよなーと思うくらいなのが普通で、
唖然とするほどのことじゃない。
0185１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 03:12:38＞います｡ どうして、何の断りもなく作用素の話しがでてくるのですか？
何を言ってるの？dxが無限小だというレスに対して、
dxがxに比べて無限に小さいことなんか議論では用いないよ、と書いただけなんだが。
あんたの言ってるようなのは「無限小概念」とは言わない。
＞ともかく、数学界に成果をとられないよう注意をしないと。
Newtonは数学者じゃない、哲学者だ！とか無茶な事を言って
「成果を盗っている」のはあなたの方だと思うけど…
このスレって大体BolzanoやEuclidやEinsteinやNewtonなどの為した事は
哲学の業績なんだ、みたいなとんでもないこと言ってるから
それは常識的に考えたら数学者の成果だよ、というレスが付いているだけなんだけど…
他分野の成果を盗っているのはこのスレではあなただけです。
あなたがこういう批判をするのはお門違い。
仮に批判をするなら当該のHPの文言をそのまま引っ張ってきて、
これはおかしい、と批判するべきであって
Wittgensteinが「数学界」に盗られたから「哲学界」も数学者の業績を横取りしてやれ！
みたいな阿呆なことは止めてください。
＞もともとのレスを見てください｡文脈をとらえてもらえればわかります。
もともとの文脈って>>115あたりのことだよね。Fregeは基礎論以外の分野には影響を与えていない、
というレスに対して大学初年級の微積分では函数の連続性はFregeの述語論理を使うじゃないか、というレス。
＞εｰδとフレーゲの述語論理をつかって
とあるから「フレーゲの述語論理」の意味するところはε-δ論法以外に何かあるんでしょう。
そう思って聞いてみたら「任意の」を∀で略記することを何を思ったか「フレーゲの述語論理」と言っていたと。
それとも大学初年級の数学教育にはFregeの影響が見られる、というレスだったのかな。
いずれにせよそのような事実は無いわけですけど。
0186１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 03:18:19まあ物理学の成果を哲学上の成果だと強弁してるのは変わらないんだけど。
どうみても成果泥棒は「ガロア理論勉強終えました ◆Cs3QPD0dJQ」さんです。
ありがとうございました。
0187１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 07:57:03> 都合のいい解釈をだされては困ります｡解析概論は微積分の一般的な入門書と序文に出て
> います｡ どうして、何の断りもなく作用素の話しがでてくるのですか？
はいはい。
また知らないことを知らないと言えないで恥かいてますね。
「作用素」ですか。ﾌﾟﾌﾟｯ
「微分」と「微分作用素」（ですよね、文脈から言って）は別物ですよ。
あなたこそ「都合のいい解釈」してますね。ああ、恥ずかしい。
0188１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 08:12:43> 文系の人間は、たいがい哲学が歴史を勉強するものです。これは文系の宝といって
> いいでしょう。
文系の人間は、大概は歴史を学んでるのは事実。
でも、哲学科以外の文系が哲学を学ぶことは殆どない。
君に文系学問の素養が無いことは十分に判った。
> 理系ではないけれど、εｰδなど短期間に終了
君が書いたのは連続性についてだけ。微分可能性や可積分条件などは勉強しなかったのかな。
連続性の定義がわかっただけでε−δ論法を勝手に終了してもらってもね〜
0189１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 08:21:550190１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 08:28:47肝心の哲学については全然書かない（書けない？）よね。
0191１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 09:23:27するとdx=Δxだからdf/dx=f'(x)という微分商が形式的に定義でき、ライプニッツの記法に合理的な意味づけができる。
いい加減な書き方ではないし、初等的な概念しか使っていない。
どこにも無限小だと解釈する余地はありませんが・・・
こういうまじめな説明を端折って、直観的にdf/dxは無限小/無限小だと説明する本や講義も多いけどね。
0192１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 19:13:03＞ 解析概論ではΔxを独立変数とみなしたときdf=f'(x)Δxと定義している。
△ｘをただの独立変数というのが、そもそも初等的といえないのでは。
＞ どこにも無限小だと解釈する余地はありませんが・・・
無限小とかんがえるのが、順当ではありませんか？歴史的な文脈というものがあるのです。
>>190
はいはい哲学には無知ですよ｡哲学科のお方ですか。わたしは哲学については道端
のごみ程度の人間ですから。
>>189
＞ ε-δがわかったと主張したいなら、一様収束のご利益を例を挙げながら説明して
こういう面倒な質問には答えないのが原則ですが、コーシーの教程では
連続関数を項とする級数が収束する間は連続関数をあらわすと述べてあります｡
それに対するアーベルの反例
sinx/1 - sin2x/2 + sin3x/3 - ...
ε-δは使っていませんがご容赦｡
>>188
＞ でも、哲学科以外の文系が哲学を学ぶことは殆どない。
これは認識不足です。
＞ 連続性の定義がわかっただけでε−δ論法を勝手に終了してもらってもね〜
これは上のアーベルの引用を参考にしてください。
>>187
＞ あなたこそ「都合のいい解釈」してますね。ああ、恥ずかしい。
ププッ。
0193１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 19:14:55＞ まあ物理学の成果を哲学上の成果だと強弁してるのは変わらないんだけど。
物理学者ではない、哲学者としてのマッハのアインシュタインへの影響の大きさ
とか考えれば、哲学の影響がアインシュタインにとって本質的だったとわかります。
>>185
＞ dxがxに比べて無限に小さいことなんか議論では用いないよ、と書いただけなんだが
上にも書きましたが､歴史的文脈というものがあるんです。
＞ それは常識的に考えたら数学者の成果だよ、
その常識こそ策謀の成果です。
＞ Wittgensteinが「数学界」に盗られたから「哲学界」も数学者の業績を横取りしてやれ！
そんな卑怯なことは考えたこともないです｡ただしい思考と議論によって立証したいだけ。
>>184
＞ 極限概念にあからさまに立脚してるじゃないか。
ちがう話しをされているのでは。
＞ それにCauchyの工芸大学での講義は創始者Newtonの議論よりも
それはあと知恵があるのだから当然のことです。もんだいは本質的な点でニュートンが
非論理的だったかと問うたのです。
＞>>170は例として不適切だったということで良いですか。
不適切ではないです。
＞ 数学の世界の共通認識でもなんでもなくてただのそのページの主張。
ただのページといいますが、基礎論に関する有力な大学のHPでしてとてもそうは
みえないです。例はいくらでもあげられますが、面倒すぎるのでこの辺で打ち止め
とさせていただきます。
0194１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 19:26:39なあ、どこそこに載ってると書くんじゃなくて、自分の言葉で説明してみてよ。
それにあなたの書き込みじゃ質問者の意図である「ε-δがわかってるかどうか」
の判定に使えないじゃないの。
哲学厨ってのは「誰は何て書いた」「これこれはどこそこに書いてある」と言うだけで
あとは自分の都合のいいように解釈（誤解）して垂れ流すのが、議論のやり方なのか。
哲学ってそういう学問なの？
（あなた以外の）哲学（をマジメに）やってる人に失礼なんじゃないかな。
0195１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 22:52:49ε-δで説明なんてかったるくてやってられないって思ってるんだよ。
0196１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 00:21:35あなたの言うような歴史的文脈は無い。
Leibnizは歴史的文脈云々ではなく文字通りの無限小概念を使って計算をしてたみたいですし、
Newtonもそういう議論をしてたと思います。
その後微分積分の理論の整備は、実体としての無限小を排除する方向に進みました。
>>152の正反対です。無限小が整合的な概念としてなかなか定義出来なかったからです。
だから解析概論はそういう「無限小」を扱っておらず、
「dxは無限小だからx + 2dxはxとほぼ等しくて云々」みたいな議論はないです。
単にdxはxより非常に小さいと思うと納得できる、というだけです。
歴史的文脈があるから無限小と考えるべきだとか仰ってますけど
数学で無限小と言ったらあなたが言っているものとは別のものを指します。
何か別の言葉を使ってください。
＞哲学の影響がアインシュタインにとって本質的だった
つまり絶対時間、絶対空間の否定じゃなくてMachの実証主義こそが本質的だったと。
それに「アインシュタインは、哲学書で勉強をした」と。
聞いたことない説ですけど根拠あるんですかね。
多分、また
（前提1）MachはEinsteinよりも前の時代の学者である。
（前提2）MachはEinsteinに大きな影響を与えた。
（結論）EinsteinはMachの哲学書を読んでいた「に違いない」
というお得意のガロア三段論法じゃないんですか？
0197１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 00:22:11つまり>>170は「数学科出身の人間が、違う分野で大きな仕事をすると、
その仕事自体も数学の一部であると言って憚らない」例だと。
＞ただのページといいますが、基礎論に関する有力な大学のHPでして
大学のウェブページと言ってもまさか.ac.jp/直下のトップページにそんなこと書いてあるわけじゃないだろうし
学生が情報処理実習で作ったホームページだって「大学のHP」でしょうし。
というかWittgensteinが基礎論に近い哲学者なのは事実なんでしょうけどね。
記号論理学と言った方がいいでしょうけど。
0198１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:39:51そもそも、数学を始めたのは哲学者だったし、
だから数学をつくったのも、世界をつくったのも、確か哲学者だったよ。
後、２ｃｈ作ったのも哲学者だったし、
このスレも哲学者がつくったらしいよ。
くだらねえ。
0199１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:41:04哲学者ってまるで韓国人だな
0200１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:41:38デカルトもそうだった。あんまり、くだらなくて涙が出る。
0201１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:47:180202１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:47:220203１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 01:48:06まだまし。
0204１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 02:00:37「数学と哲学はどちらが（やはり）役に立っていないか？」
とかさ、いくらでもおもしろい共通な話題とかあるじゃん。
「数ヲタと哲ヲタはどちらがどれくらい秋葉系か？」
とか、
「数学と哲学ではどちらがどれくらい思い上がっている人間は多いのか」
とか、いくらでもあるじゃん。
0205１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 02:15:10「全ての学問は哲学から始まった」
これひとつでいいだろう。後はくだらないよ、瑣末な事だ。
哲学が世間の評判にいちいち目くじら立ててどうする。
「哲学と数学ではどちらがオナニーとして気持ちいいのか」
とかそういう事だよ（何がそういう事なのか）。
0206１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 03:59:51ニュートンはε-δの考え方自体には気がついていたらしいね。
0207１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 06:23:09余接バンドルって知ってる？
まあ知ってたら、「dxとxの住む空間が・・・」という話で
もうちょっと的外れではないレスを書けるだろうな。
「Δxを独立変数」、これが「初等的とはいえない」。へぇ〜。
十分初等的で自然な発想だと思うけど。
また自分に都合よく、かつ自分の知らないことは「初等的ではない」と言う
お前の悪い癖が出たな。
0208１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 07:40:32知ったかぶりをするのが哲学厨の特徴なのか？
そうだとしたら、哲学なんか勉強するのは、数学の勉強にとって害悪でしかないぞ。
0209１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 08:55:29分量はいっぱいあるんだけど
いっくら読んでも、
支離滅裂で、何がいいたいのか
要領を得ることができず、
まれに何いってんのかわかるときでも
分量にくらべて内容がスカスカなんだよね
ようするに哲学君は馬鹿だということ
0210１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 14:08:46知ったかぶりしごっこしてるだけ。。。いたみって言葉すら語れない。
壮大な知的アルツの世界
0211１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 14:30:000212１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 14:59:28本当の哲学者は日本語・英語・ドイツ語・フランス語・ラテン語＋αの諸言語をマスターし、
古今東西のあらゆる名著を読破・吸収し、学部程度の数学・物理は完璧に習得している。
0213１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:02:090214１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:04:340215１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:05:420216１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:06:28真の哲学者とは認められないのね。
0217１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:07:07熱力学の第一法則、第二法則を知っている
ぐらいの知識は欲しいって、立花なんとかって人はゆうてた
0218１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:12:32日本語訳で済ませてるのはちょっとひくよ
0219１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:17:13ひとことで、あの教科はいらない。世界史で振り替えておけ
0220１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:18:180221１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:27:11そう見栄の張り方をしてること自体が
テツガク君は幼稚だっつてんの
○○というむずかしい本を
××語の原典で読んだ、とかで
張り合うしか能がないんだよね
スカスカのガクモンだから
0222１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:33:02ほこりだらけの原典をあさる？
0223１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:38:530224１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 15:41:530225１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 20:40:12「あの本読んだ，この本読んだ」
って，自分の能力の高さを誇示するんだねw
数学で，その目的で，同じこと言ったら，
誇示するどころか馬鹿だと思われるけど
0226１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 20:44:090227１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:45:390228１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:48:06いや、どうも数学を卑しめたい人が聞き齧った哲学の用語や人名を振りかざしてるだけ。
0229１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:49:39＞ なあ、どこそこに載ってると書くんじゃなくて、自分の言葉で説明してみてよ。
学生が授業で教師にあてられて答えをかかされているわけではありません。
こちらが書いた内容で、質問者が相手の能力を判定するのでしょう。
＞ それにあなたの書き込みじゃ質問者の意図である「ε-δがわかってるかどうか」
一様収束がわかっていれば、それで充分ではありませんか。
それに、εｰδは、実解析で充分すぎるほどやりました。
>>195
＞ ε-δで説明なんてかったるくてやってられないって思ってるんだよ。
あたり。
>>196
＞ 単にdxはxより非常に小さいと思うと納得できる、というだけです。
そういうあいまいさは『解析概論』には確かにあります。しかし、”非常に小さい”は
無限小以外に解釈のしようがありません。
＞「アインシュタインは、哲学書で勉強をした」と。
＞聞いたことない説ですけど根拠あるんですかね。
根拠はあります。アインシュタインが１０代のとき友人とともに哲学を興味をもって学んだという
事実があります。公務員時代も友人と自宅で哲学談義をしたそうです。
0230１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:50:51＞ 学生が情報処理実習で作ったホームページだって「大学のHP」でしょうし。
そんなものではないです。もっとオフィシャルなものです。教授の文でしたし。
>>198
真理を探究するには、常識にとらわれないことがなにより肝要です。
>>199
＞ 哲学者ってまるで韓国人だな
まちがっているにしても、哲学的思索をされとりますな。
>>202
＞ 宇宙を開闢したのも哲学者の仕業らしいよ。
「存在とは思惟である」とはるか古代の哲学者が語っております｡そういう意味では
”宇宙の開闢”も哲学者の仕事でしょう。
>>203
＞ いつも、「全てが無駄である事について」語っているムーミン谷の哲学者の方が
それも立派な哲学です。
>>204
＞ 「数学と哲学はどちらが（やはり）役に立っていないか？」
それは哲学の研究対象でしょう。数学ではありません。
0231１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:52:50＞ 「哲学と数学ではどちらがオナニーとして気持ちいいのか」
知的快楽がおよそ学問の根源であることは、古代の哲学者の語るところです｡
>>207
＞ 余接バンドルって知ってる？
小学生ではないのですから、「あれ知ってる？これ知ってる？」はやめにしましょう。
>>208
＞ 知ったかぶりをするのが哲学厨の特徴なのか？
そうでない人間を目指すのが哲学のひとつの目的でしょう。
>>209
お互い様｡
>>210
＞ 哲学って壮大なロマンだよね。。。だれも真理なんてあると思っていないのに
すべての学問の基礎は哲学なのに｡
>>212
＞ 本当の哲学者は日本語・英語・ドイツ語・フランス語・ラテン語＋αの諸言語をマスターし、
＞古今東西のあらゆる名著を読破・吸収し、学部程度の数学・物理は完璧に習得している。
一行目はあたりでしょうが、2行目はありえないことです。
>>213
他のどの文明も実現できなかった偉大なヨーロッパ近代文明、その創生にデカルトはおおきな
力を発揮しています。フランス語で書くのも、当時はバカとおもわれるのを覚悟しつつ
文化の発展の方向付けをしたといえます。
>>217
＞ ぐらいの知識は欲しいって、立花なんとかって人はゆうてた
あの人はたんなるおたく。信じないほうがいいですよ。
>>226
＞ 数学君は読めないから持ってるよって自慢しますが。。。
ナイスなレス。
0232１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:57:16>そういうあいまいさは『解析概論』には確かにあります。しかし、”非常に小さい”は
>無限小以外に解釈のしようがありません。
解析概論って、高木貞治先生のですよね？
その本では、「無限小」という概念は定式化されていましたか？
少なくとも、超準解析で言うところの「無限小」は
扱われてはいなかったですね。
0233１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 22:59:430234232
2006/12/10(日) 23:08:07>>226
僕は今もってる数学書は、片端から読んでる（←趣味）
読んでない本を自慢するのって、単に「コレクターとしての」
自慢ですね。確かに。
ただ、そのことは、数学書を「読めない」ことの証明とはなりません。
0235１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:20:260236１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:30:31って、
＞sinx/1 - sin2x/2 + sin3x/3 - ...
これで判定しろってことだよね。
判定結果
1. まず、http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/1 を百万回読み直せ。
2. 説明するのが面倒なら、もっと自明な例を挙げろ。センスがない。
0237１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:31:35一言で一様収束のご利益を説明できないようじゃ、（哲学じゃどうなのか知らんが）
数学じゃ笑われる。
というか、「そこも説明できないのにおやりになったんですか、見物ですね」という反応。
0238１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:34:17収束の判定？
ｘによって、条件収束または発散。
0239１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 23:38:52その人は、数学を勉強する目的が、「こんな難しいことやったんだ」
という、自慢をすることなんでしょうね、きっと。
だから、数学に関する学識は別に低くても良いんでしょうね。
0241１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 01:26:04さすがにここまでとなると、どう考えても釣りだろ・・・
本気だとしたら、こんなに頭の悪い人はそうそういるもんじゃない。
その頭の悪さをもっと面白いことに費やすことを推奨する。
0242１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 09:27:27> それに、εｰδは、実解析で充分すぎるほどやりました。
あれええ？？？？
>>229=>>34=「ガロア理論勉強終えました ◆Cs3QPD0dJQ 」で、こいつはガロア理論スレで
> 数学の知識ですが、文系
> のなかでもとくに数学駄目人間でしたので、高校数学は０に等しい
> 知識でした。最近すこし勉強してます。
って発言してるのに矛盾してるんですけど・・・
実解析をコルモゴロフ・フォミンで勉強していたのは文keiでは？
0243１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 10:58:220244１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 19:57:42＞そういうあいまいさは『解析概論』には確かにあります。しかし、”非常に小さい”は
＞無限小以外に解釈のしようがありません。
いや、解析概論は曖昧じゃないって言ってるんだけどね。
ε-δのεもあなたにとっては無限小ですか。
「無限小」という言葉を自分勝手なめちゃくちゃな使い方するのは止めてください。
現代のきちんと論理的に定式化された無限小も、
Newtonあたりの使っていた非常にあやふやな無限小も
解析概論のdxも全部同じ「無限小」とやらですか。
0245１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 22:31:31＞ その本では、「無限小」という概念は定式化されていましたか？
歴史的な概念ですから。序文にも”講義式”と断っているくらいで、『解析概論』の
特徴は歴史的記述が多いことです｡しかも、いちいち細かい点を説明しないといったところは
あります。
>>233
＞ 少しは文系的な教養を披露してよｗ
まずご自分からお願いします｡234の通りすがりの数学系なのかな。
>>236
＞ 2. 説明するのが面倒なら、もっと自明な例を挙げろ。センスがない。
面倒なんで、一様収束の関するものでおもいついたのをただ書いただけです。
>>237
＞ 一言で一様収束のご利益を説明できないようじゃ
アーベルの例であげた、級数の問題以外では、
関数列の収束ですか。
ルベーグ積分では役に立ったですよ。
というか口頭試問を受けるいわれはないです｡
>>238
＞ その人は、数学を勉強する目的が、「こんな難しいことやったんだ」
＞という、自慢をすることなんでしょうね、きっと。
もともと、数学はぜんぜんできませんでしたから、授業中小説よんでいても教師に無視された
という過去のある人間です。
でも、文系の勉強をしているうちに数学がこなせるのではないかという気が、不思議なことに
湧いてきて、数学を始めたのです。ですから、ひとつの実験です。文系の学問をちゃんと
やっていれば、数学はできるのではないかとの。とくに抽象度が高ければ｡という実験です。
0246１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 22:33:34＞ その頭の悪さをもっと面白いことに費やすことを推奨する。
ご推薦のものを挙げてください｡
>>242
＞ って発言してるのに矛盾してるんですけど・・・
だから実解析も最近のことです。
＞ 実解析をコルモゴロフ・フォミンで勉強していたのは文keiでは？
文keiではないです。
>>243
＞ 「私は文keiでした。今まで釣りにつきあってくれてありがとう」と宣言する潮時だな
誤解です。
>>244
＞ 「無限小」という言葉を自分勝手なめちゃくちゃな使い方するのは止めてください。
文脈できちんと決まるでしょう。数学で使われる「解析」という言葉の使い方のいいかげんさ
はすごいでしょう。”おいこれも「解析」かよ”ってな具合で。それに比べれば、ちゃんとした
使い方をしています。
＞ Newtonあたりの使っていた非常にあやふやな無限小
またこういうことを言う｡ニュートンがまるでバカもののように見える言い方はやめてください。
0247１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 23:02:35＞特徴は歴史的記述が多いことです｡しかも、いちいち細かい点を説明しないといったところは
＞あります。
結局「「無限小」という概念は定式化されていましたか？」には
yesと言いたんでしょうか、noと言いたいんでしょうか。
＞面倒なんで、一様収束の関するものでおもいついたのをただ書いただけです。
近世数学史談か何かから引っ張ってきただけでしょ。
あなたがふと思いついたんじゃない。こういう場合「知ってたのを書いてただけ」といいます。
＞文系の学問をちゃんとやっていれば、数学はできるのではないか
別に文系の学問なんかやってなくても数学は出来ますけどね。
実際数学の教授に「文系の学問」の立派な知識がある人は少ないでしょ。
＞文脈できちんと決まるでしょう。
文脈に関わらず、そういう使い方はしません。
「高木「解析概論」にも無限小概念を使った微分の定義が出てくる」
と言われると「無限小概念」という言葉の常識的な使い方を知っている人は皆「？」と思います。
このスレの過去ログ読めば納得されると思いますが。
あなたみたいな「無限小」の使い方をしてる人は他に居ないでしょう？
＞数学で使われる「解析」という言葉の使い方の
＞いいかげんさはすごいでしょう。”おいこれも「解析」かよ”ってな具合で。
私はそんなことを思ったことは無いですが。例えばどんな分野でしょうか。
そもそも「解析」という大雑把な分野名と、「無限小概念」という数学的な研究対象の名前を
同列に論じられても困るんですが、問題なのはそういうことよりも
同じ言葉を、一人だけ他人と違うユニークな意味で使うことです。しかも最初に断りもせずに。
＞ニュートンがまるでバカもののように見える
いや私はそういうことは思わないので。
0248１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 23:11:51抽象度の高い数学だけやっても、実例が計算できないと意味が少ないよ。
0249１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 23:17:24あんたがやったのは文系としても“ちゃんとした”学問じゃない。
せいぜい、難解とウワサされる書物を我慢して読みきる訓練だけだ。
いや、中身が伴ってるかどうかあやしいから
（だから数学の世界では口頭試問まがいのことをされる）、
「読んだようなふりをしてカッコいい（気の利いた）箇所を引用できるようになる」練習かな。
0250232
2006/12/12(火) 02:28:03232=234 です。233は234 ではありません。
無限小の定式化はされていたのか否か？
解析概論に記述されている連続関数および微分可能関数の定義
など、収束に関わる部分の定式化を読んで理解した人間ならば、
「いかなる正の実数よりも絶対値が小さく、ゼロでない」
という意味での無限小は、定式化されていないことがわかります。
>>歴史的な概念
現代では、上述の意味での「無限小」は、超準解析の方法で、完全に
定式化されています。「無限小」は、確かに紆余曲折を経て
物議をかもしましたが、数学的には、「現代的な」概念となっています。
>>いちいち細かい点は説明しない。
それは他の大多数の数学書も同じ事。何も解析概論だけに限ったことではありません。
0251232
2006/12/12(火) 02:40:29>>無限小の概念が文脈で決まる。
数学的には論理的に、完全に記述されています。
文脈によっては変化を受けません。
>>解析という言葉がいいかげん
確かにいいかげんに使われていますが、
数学の理論展開には影響ありません。
おそらく、言葉のもつ意味そのものを大事にする（主に文科系の）
人たちにとっては、数学者の、論理体系と直接関係ない部分での
言葉づかいのいいかげんさは、我慢できないのでしょうね。
むしろ、「解析」という言葉に惑わされず、
例えば、上述の「超準解析」であれば、それがどんな論理体系なのか、
何が定式化されているのか、
など、その学問を楽しみ、謙虚に学習することが大事です。
そうすれば、「○○解析」の名前そのものは、本質的ではないことがわかります。
0252１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 02:45:33言わずもがな。
第一、ホントに数学の価値を理解している人は、
こんなスレを立てたりしない。
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