小学校の掛け算順序問題×8 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2014/12/17(水) 22:55:21.215皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
0573１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 16:21:00.32ID:YCnIf3ayテストの前には授業をするよな。
で、5皿にリンゴが3個ずつ、みたいな問題は
3×5と書くことを教えてるのが現状だな。
その上でテストをする。同様の問題を出す。
そこで3×5と、問題文に出てきた数字の順とは逆順で
式を書いた子に対して、
「この子は適当に数字を並べたのではないか？」
と疑えと？自分が教えたことを自分で否定してまで？
それこそ教職者以前に人としてどーよ
0574１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:14:45.05ID:fXfLizGz「どっちでもいい」について根本的な認識の違いがあるようです
階段の1段目を「右足から登らなければいけない」か「左足から登らなければいけない」、それとも「どっちでもいい」のでしょうか？
>>558
>「数量×単価」の場合で、単位なし、もしくは、宣言なし、で書かれている実例およびその割合を示してくれ
>「紙面に記述されている通りに」はそう宣言しているのだから全く参考にならない
なぜその通りの物を調べないといけないのか本当に理解に苦しみます
調べるのが手間がかかる物や困難なもの物を探せと命令して論破した気分になりたいのですか？
そんなに探し物が好きならば公式的文書(ソースは「.go.jp」以外不可)の中で単位なし、もしくは、宣言なし、で「いくつ分×一つ分」を「書いてはいけない」「書いたなら罰せられる」という記述を見つけてください
もちろん見つけてきたところで「国が間違っている」と国を是正させる方向に動くだけでしょうけどね
一応質問に回答しておきます
「数量×単価」という紙面のフォーマットを作る際は宣言なしで「数量×単価」を使っています
0575１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:15:21.62ID:fXfLizGz証明方法が違います
aをb個足した物=a×(1をb個足した物)=a×b
aをb個足した物=(1をb個足した物)×a=b×a
bをa個足した物=(1をa個足した物)×b=a×b
bをa個足した物=b×(1をa個足した物)=b×a
よって
a×bはaをb回足した物、なおかつbをa回足した物
b×aはaをb回足した物、なおかつbをa回足した物
>演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」
たしかに「aをb個足した物」と「bをa個足した物」は演算回数は違いますね
しかし「a×b」と「b×a」は同じ答えで演算回数が両方1回、「aをb個足した物」と「a×b」は同じ答えになるが演算回数(b-1回と1回)が違う式なので
固定派が自己矛盾を起しているようにしか見えません
「演算回数が同じ」と言う事をいったいどういった風に捉えているのかはっきりさせるために
「演算回数」とはどういう行動を数えるのかを明記した上で「式の演算回数が同じ/違う」「式の答えが同じ/違う」「式の意味が同じ/違う」の関係を現す論理式を立ててくれませんか
0576１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:37:32.47ID:jgn5YglM0577１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 17:58:30.57ID:S8b8XXRs式だけじゃ考え方が伝わらないから全部バツだなｗ
0578１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 18:05:53.67ID:jgn5YglMじゃあ聞くがなんで式など書かせるんだ？
0579１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:01:38.67ID:d9uF5moe右足でも左足でも、どっちでもいいでしょ
どっちでもいいんだから、右足から上りましょうとなっても、何の負担もないよね
0580１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:07:48.82ID:9CF10toq>なぜその通りの物を調べないといけないのか本当に理解に苦しみます
単位有り、もしくは、宣言有り、の場合はその場で独自ルールを設定していることになり、
それはその他のルールより優先されるのだから、参考にはならない、ということだ
>「数量×単価」という紙面のフォーマットを作る際は宣言なしで「数量×単価」を使っています
まず、実例ではないから回答になっていないな
次に『「数量×単価」という紙面のフォーマット』というなら『「数量×単価」で書きます』と
宣言していることになり自己矛盾していることになるな
まあ、言っていることがよく分からないから、手っ取り早く実例(ソース)を出してくれ
「存在する」と言っているのは君自身なのだから自分の発言に責任を持ってくれよ
0581１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:09:09.66ID:9CF10toq>証明方法が違います
ヘぇ〜、自由派はひとつの証明方法しか認めないのかｗ
これまた「いろいろな考え方がある」という主張とは矛盾するなｗ
なお、何を証明したかったかや定義/仮定が不明なので証明内容が正しいかは不明
(特に『aをb個足した物=(1をb個足した物)×a』がどこから出てきたか怪しい)
>たしかに「aをb個足した物」と「bをa個足した物」は演算回数は違いますね
いや、だから『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか？』と「はい」「いいえ」で答えられる質問をしているのだから、明確に回答してくれ
一体「はい」「いいえ」どちらの立場で発言しているのか全く分からない
>固定派が自己矛盾を起しているようにしか見えません
固定派は「交換法則」と「分配法則」ともに単に「結果が等しい」としか見ておらず、
「結果が等しい」ことと「式の意味(操作)」とは関連しない、という主張なのだが、何が自己矛盾だ？
君によれば「結果が等しい」ことと「式の意味(操作)」とが関連するらしいが、君は「交換法則」と
「分配法則」の場合で共に法則が成り立ち「結果が等しい」にも関わらず差別しているという整合性が
全くとれない主張をしているように見えるが
>〜関係を現す論理式を立ててくれませんか
君の質問では君が「二項演算とはどういうものか」を理解していないと判断されてもしかたないな
まあ、ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないので、君の自由派としての
「二項演算とはどういうものか」も含めた君の主張を君の要求内容のフォーマットでまとめてくれ
そもそも『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか？ 』と聞いているのはこちらだし、特に「交換法則」と「分配法則」とを差別するルールが
分かるように例を示し、それに従い、こちらの質問に明確に回答してくれ
私はそれに倣って回答しよう
0582１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:40:53.89ID:jgn5YglMもしそうならそんな落書き答案に書くべきでないなw
逆順だろうが正順だろうがなw
0583１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 19:56:16.00ID:CRLDQUE0前後に文章を書かない書きっぱの式には
計算メモ以外の意味は無い。
考え方は、言葉で書かなくては。
そういう大切なことを勘違いさせる点が、
順序固定指導の最も有害な部分だ。
だから、アレはいけない。
0584１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 20:06:56.84ID:jgn5YglM書きっぱが問題なのであれば順序を固定するかどうかの話とは無関係だな
逆順もアリではなくてどちらもダメと主張しないと整合性が取れない
0585１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:11:41.94ID:S8b8XXRs書かせてる奴に聞けｗ
俺なら式が書いてあっても考え方そのものとは受け取らないが、今後の指導の参考にはするな
>>583
>考え方は、言葉で書かなくては。
言葉にしても、自分の考え方以外を認めないのが固定派だ
考え方を説明させたとしても、指導した説明以外は受け付けないダメ仕様になるだけ
0586１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:23:02.73ID:jgn5YglM書きっぱの式なんざ意味不明な落書きだろう？
そんなものをどんな基準で採点したり参考にしたり出来ると思うんだ？
0587１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:27:26.10ID:ZUXnAcGw>自然数(実数)の掛算の交換法則は小学校で習うだろ。
小２で習うのは、九九の交換法則だけだ。そして、小学校では２桁の乗法、３桁の乗法、
小数の乗法、分数の乗法などと計算が増えるが、そのたびに交換法則は確かめなければ
ならない法則だ。最初から、交換法則が成り立っているという考えはおかしい。
>この発言における"確かめる"って、どういうことを言ってるんだ？
小学校の場合、幾つかの具体例で計算すればOKだろ。
それしかできないし、そしてそれが本質だったりする。
0588１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:30:29.56ID:ZUXnAcGw>言葉にしても、自分の考え方以外を認めないのが固定派だ
>考え方を説明させたとしても、指導した説明以外は受け付けないダメ仕様になるだけ
最初から、色々な考えがあることを教師が認め、それでも文章題を式に立式する場合には、
「１あたり×いくつぶん」の形でかいて欲しい。なぜなら、てきとーに文章を読んで立式しているか
しっかり文章を読んでいるか分るから…
と素直に子供に頼むと何の問題も発生しない。
0589１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:38:49.94ID:CRLDQUE0数を拡張してみてから、交換法則が成り立つかどうか確認するのではなく、
交換法則などを含むいくつかの法則を満たすという制約の下で数を拡張する。
そのとき課す制約を整理して列挙したものが、数体系を定義する公理となる。
0590１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:41:39.93ID:CRLDQUE0そこを「掛け算の意味ガー」とやっているから、
問題が発生しているんだよ。
0591１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 21:49:12.00ID:ZUXnAcGwおいおいｗ
その拡張作業に交換則は入っていないよｗ
大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ？
保存すべきは、分配則だ。
交換則を安易に成り立つと扱うようなのが、交換則が公理に入っていると誤解するような人が
出てくる原因なんじゃないのか？ｗ
過去にも「環」に乗法の交換則が入っているとか、「体」に必ず交換則が入っているとか言って
いる人がいたがやはり安易に交換則を認めてきた弊害と思わざるを得ないんじゃないの？
>>590
俺はその立場は取らない。
でも、まあそういうのが好きな子供もいたりするから（こうだと意味づけると覚えやすいとか）、
また文系教師もその立場の人が多いのは事実だから、簡単に否定できんなあ…
0592１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:11:16.78ID:CRLDQUE0前半：
「体」の定義に、乗法可換は入っている。斜体は体ではない。
「環」の定義に、本来、乗法可換は入ってないが、
単位的可換環のみを「環」と略称する文脈も多い。
可換乗法が、それだけ重要な対象であることは事実で、
無闇に一般化しさえすればいいというものでもない。
後半：
文系教師に算数を教えさせてはいけない。算数は、
教科担任制にして、学級担任と切り離さなければ、
算数教育は決して正常化されない…と思っている。
0593１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:13:25.72ID:CRLDQUE00594１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:25:33.73ID:ZUXnAcGwいくらなんでも、せめて Wikipediaとかでも検索したら？ｗ
「斜体」と「体」を分ける流儀もあるけど、「体」を交換則を入れない流儀もある。
Wikipediaはその流儀。外国の例を調べて見ると、フランスとかもその流儀。
また、「環」に交換則を安易に入れちゃいかんだろｗ
それから、当然…本論である
>その拡張作業に交換則は入っていないよｗ
>大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ？
>保存すべきは、分配則だ。
これはOKね。
0595１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:27:35.43ID:lxRGCxOF0596１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:32:34.23ID:ZUXnAcGw専門家が出て来て、「お前の教え方はダメだ。絵の本質がどーたら」と言われたら
とりあえず「なるほど」と伺って、後で色々調べて教育に使えるなら使うってのが本筋だろ。
それが、他の数学が専門ではないセンセーで、数学が対象でも同じだな。
0597１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 22:55:19.29ID:CRLDQUE0Wikipediaの斜体については、双方のnoisy minority
による活発な編集合戦の結果、あの形に落ち着いた。
どちらの立場が正しいというわけでもないが、
普及度から言えば「体は可換」のほうが多数派。
可換乗法を持つ代数系の重要さを言っただけだから、
非可換乗法の代数系が存ることは、反論にならない。
可換が全てとは、言っていない。
環については、「本書では、特に断らない限り、
環といえば単位的可換環を指すものとする。」と
書いてある本を読んだことが無いとは、言わせないよ。
0598１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 23:07:05.89ID:ZUXnAcGw編集合戦の結果か、多数派か、断り書きが書いていようが、それは明確に公理ではない
ことを示している。
0599１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 23:29:53.36ID:fXfLizGz語弊があるようなので書き直しますね
おっしゃるとおり「数量×単価」形式の表に数字を書き込む場合は宣言ありで「数量×単価」を使っています
しかし何も無い白紙の状態からその「表の枠線などを作り上げる時」に宣言なしで「数量×単価」を使用しています
>>581
>ヘぇ〜、自由派はひとつの証明方法しか認めないのかｗ
すみません｢証明方法が違います｣というのは早とちりでした
ところでひとつの証明方法しか認めないと言った覚えはありませんが？
>、特に「交換法則」と「分配法則」とを差別するルールが分かるように例を示し、それに従い、こちらの質問に明確に回答してくれ
ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないです
>『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と言えるのか？』
その質問についてはそこに出てくる「演算回数」が何を意図したものかわからない以上は答えようがありません
なので>>575の質問を変えます
「演算回数」とはどういう行動を数えるのかを明記した上で
「a×b」「b×a」「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」のそれぞれの演算回数と、どのような問題の時どれが正解でどれが間違いかを例示してください
0600１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 23:57:11.84ID:fXfLizGz何を言っているか、何を要求されているか見えないので読み取れた範囲で
「二項演算とはどういうものか」は私はf(x,y)という関数として解釈しています
>君の要求内容のフォーマット
これについては「演算回数が明らかに異なる〜」という謎の判断基準をはっきりさせるためのものでこちらがそれに沿って答える必要はありません
謎の判断基準をはっきりさせるためとはいえ非常にわかりにくい質問になってしまい申し訳ありませんでした
>>591
>大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ？
自然数、整数、実数の乗法で交換則が崩壊した例は見たこと無いです
0601１３２人目の素数さん
2015/02/04(水) 23:59:16.27ID:9CF10toq>しかし何も無い白紙の状態からその「表の枠線などを作り上げる時」に宣言なしで「数量×単価」を使用しています
だから実例を出してくれと言っているのだがね
>ところでひとつの証明方法しか認めないと言った覚えはありませんが？
では、どういうつもりで「証明方法が違います」と言ったのか解説してくれ
>ちょっと何を言っているか、何を要求されているか見えないです
だから、まず『「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とは数学的に「どちらも同じ意味(操作)」「どちらでも良い」と
言えるのか？』と「はい」「いいえ」で答えられる質問をしているのだから、明確に回答してくれ
>その質問についてはそこに出てくる「演算回数」が何を意図したものかわからない以上は答えようがありません
その質問は君が二項演算をどう理解しているか分からないと回答しようがないな
前回も「二項演算とはどういうものか」と確認しているはずだが君の理解している「二項演算」の定義を書いてくれ
>「a×b」「b×a」「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」のそれぞれの演算回数と
「a×b」「b×a」はそれぞれ一回、「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」は君が書いている通り
前者はb回、後者はa回だろうね
>どのような問題の時どれが正解でどれが間違いかを例示してください
今更な質問だが、君は「かけ算の順序問題」を理解していない、ということでいいか？
0602１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 00:12:24.77ID:X2jZ5J5Aおっと入れ違いに
>「二項演算とはどういうものか」は私はf(x,y)という関数として解釈しています
「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とをf(x,y)を使って書いてみてくれ
まあ、通常使用回数が演算回数になると思うが、実際どうなるか中身が分からないと何とも言えない
0603１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 00:33:57.14ID:RfoKfVw2>>大体、大学の数学で乗法の交換則は崩壊するだろ？
>自然数、整数、実数の乗法で交換則が崩壊した例は見たこと無いです
だから、それは小学校段階では、まだ確かめられていない。
数学・算数の決まりは証明あるいは確かめてから使うというのがユークリッド幾何学からの伝統、かつ正当な行為。
確かめられていない決まりの正当性を、いったい誰が保証するんだ？
教師に「乗法の交換則は成り立つ！俺が保証する」とでも言わせるのか？
0604１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 13:46:30.92ID:hpfAJvmK>だから実例を出してくれと言っているのだがね
「数量×単価」形式の表の存在が実例です
「数量×単価」形式の表が「白紙から表の枠線などを作り上げる時」にすべて宣言ありで作られているならその宣言の実例を示してください
>では、どういうつもりで「証明方法が違います」と言ったのか解説してくれ
>>558が「矛盾する」と言っていたのを読み違えました
>「a×b」「b×a」はそれぞれ一回、「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」は君が書いている通り
>前者はb回、後者はa回だろうね
となると>>558の発言にしたがい「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」と「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」を演算回数が明らかに異なるから違う意味とすると
演算回数が明らかに異なる「a×b」と「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」は違う意味となるので掛算を累加の表現としている固定派は自己矛盾しているように思えるのですが?
>前者はb回、後者はa回だろうね
前者はb-1回、後者はa-1回ではないかと
うっかりミスかな？
ぶっちゃけて言うと
「かけ算の順序問題」とは学習指導要領を妄信している人間が暴走して自身の理論の矛盾点を自分の良いように数学の公理を解釈して押し付けているという問題
「順序固定」とは学習指導要領を鵜呑みにしているということ、学習指導要領が逆順で書かれていたなら逆のことを言い出すだけ話
「式の意味」とは教えるためや考えるために便利な方便でしかなくそれだけに基づいて数学をすべて説明するのは無理だろう
と考えている
>>602
「3+3+3+3+3」と「5+5+5」とをf(x,y)を使って書いてみてくれ
x,yは実数でf(x,y)をxとyを足したものとすると
「3+3+3+3+3」はf(3,f(3,f(3,f(3,3))))
「5+5+5」はf(5,f(5,5))
>>603
つまり逆順がバツなのは交換法則を確かめるまでの一時的なものでしかないということ？
0605１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 19:46:01.24ID:X2jZ5J5A>「数量×単価」形式の表の存在が実例です
なんだかなぁ。君の意見は「私が幽霊を見た事実が実例です」レベルであり、「この人大丈夫か？」と
思われるだけだね
まあ、結局「無い」んだな
もう諦めろｗ
>「数量×単価」形式の表が「白紙から表の枠線などを作り上げる時」に
「白紙から表の枠線などを作り上げる時」の意図が全く理解できない
>すべて宣言ありで作られているならその宣言の実例を示してください
「すべての実例」を要求しているならそれは不可能に決まっており、そんな要求をするのは「キチ〇イ」レベルだぞｗ
まあ、過去ログで出ている以下の「実例」は「すべて」において「単価」「数量」等の列の説明や単位が書いてあるな
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/538
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/566
なお、固定派にとっては、どう順序を定義するかは問題ではなく、「どう決めてもいいが決めたら
それに従う」ということが重要なのだけどね
『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらどうなるんだ？
それがOKなら『「数量×単価」形式の表』だということ自体が意味を成さないし、NGなら「それは結局
掛け算固定だよね」で終わる話なのだが
結局、一体何を主張したいんだろうね？
まあ、『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いはどうなるか
にはちゃんと答えてくれよ
0606１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 19:48:12.80ID:X2jZ5J5A>演算回数が明らかに異なる「a×b」と「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」は違う意味となるので
まあ、「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」は固定派にとっては「a×(b+1)」となるから「a×b」とは意味が違うね
「a×b」と「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」が同じ意味だと真剣に言っている固定派が誰かいたのか？
>掛算を累加の表現としている固定派は自己矛盾しているように思えるのですが?
『「aをb個足す」ことを「a×b」と書く』という定義の存在により、両者の意味が繋がるのだけど何か？
>前者はb-1回、後者はa-1回ではないかと
> うっかりミスかな？
わざわざ「君が書いている通り」と書いてあげているのにｗ
>「3+3+3+3+3」はf(3,f(3,f(3,f(3,3))))
何か「式の意味」がおかしい気がするな
「1+2」をf(x,y)を使って置き換えてみてくれ
「3+3+3+3+3」を二項演算として本来必要な「()」を使って置き換えてみてくれ
f(3,f(3,f(3,f(3,3)))) を「+」と本来必要な「()」を使って置き換えてみてくれ
さて、自由派にとって、ある記法から他の記法に単純に置き換えるだけの話だがそれは一意になるのでしょうか？
単に「式の意味」とはその式から素直に読み取れる情報であり、それを数学として議論することには意味があると思うね
そして、置き換えにあたり「結合法則」「分配法則」「交換法則」を適用していたのでは「素直に」とは言えない
自由派は中置記法から他の記法に置き換えることすら怪しいのではないかと思う
0607１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 21:30:10.12ID:khbFkUyV「素直に」と称した悪い意味での一つの考えに拘る姿勢や、それを基にした「式の意味」は害悪以外何者でもない
教わった事を覚えるだけで、自分で考える経験をしなかった「素直な」生徒だったんだろう
0608１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 21:46:28.47ID:X2jZ5J5A結合法則により「(((a+b)+c)+d)=(a+b)+(c+d)」だが、君は「(((a+b)+c)+d)」や「(a+b)+(c+d)」を
どういう順番で計算する指示だと読むんだ？
「(((a+b)+c)+d)」「(a+b)+(c+d)」のそれぞれの式の意味する計算順番を第三者に伝わるよう言葉で説明してくれ
式の意味を自分で自分で考える経験をしなかったのは君の方なんじゃないかね？
0609１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 22:16:45.39ID:qlDOzMvm式の意味を素直でない仕方で取ることはなおさらダメだわなw
であればいったい何がしたくて逆順での式なんぞ書くのだろうなw
0610１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 23:36:37.33ID:RfoKfVw2>>ぶっちゃけて言うと
>>「かけ算の順序問題」とは学習指導要領を妄信している人間が暴走して自身の理論の矛盾点を自分の良いように数学の公理を解釈して押し付けているという問題
>>「順序固定」とは学習指導要領を鵜呑みにしているということ、学習指導要領が逆順で書かれていたなら逆のことを言い出すだけ話
>>「式の意味」とは教えるためや考えるために便利な方便でしかなくそれだけに基づいて数学をすべて説明するのは無理だろう
>>と考えている
いずれにせよ、小学生の場合文章問題から掛け算の式を作らなきゃならないから、そこに何らかの意味づけは
必須だと俺は考える。それが無ければ、普通の小学生は途方に暮れてしまうよ。
キミは学習指導要領を批判しているが、いずれ誰かがその意味づけ（＝定義？）を行わなければならないのは
明白。で、誰がやるのって話だと思うよ。
それから、掛け算の最初の意味付けからは数学の乗法を全て定義できないよｗ
学習が進むにつれて乗法に関する公式や考え方は増えていくだけの話だ。
>>つまり逆順がバツなのは交換法則を確かめるまでの一時的なものでしかないということ？
色々な数、乗法で確かめないとそれが終わらないとなると、当然現状では中学校あたりで解除される
んじゃないの？中学校の文字式で順番入れ替えるしな。
0611１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 01:14:33.25ID:kBZxUhAk>単に「式の意味」とはその式から素直に読み取れる情報であり、それを数学として議論することには意味があると思うね
じゃあ、次の(1)〜(4)の左の式と右の式の意味は同じかな？違うかな？
(1)「60+2」と「60+2」
(2)「20-14」と「20-14」
(3)「3×5」と「3×5」
(4)「12÷4」と「12÷4」
0612１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 01:20:44.11ID:1C787eOw>じゃあ、次の(1)〜(4)の左の式と右の式の意味は同じかな？違うかな？
前提条件が同じなら、数学的にはどれも同じだ
で、何か？
0613１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 01:31:12.49ID:l856aCZP「3+3+3+3+3」はf(f(f(f(3,3),3),3),3)
「5+5+5」はf(f(5,5),5)
「a+a+･･･+a+a(aをb回足す)」は「a+a+･･･+a+a(aがb個ありそれらをすべて足す)」
「b+b+･･･+b+b(bをa回足す)」は「b+b+･･･+b+b(bをa個ありそれらをすべて足す)」
非常にわかり難い文になってしまい申し訳ないです
>>605
>「白紙から表の枠線などを作り上げる時」の意図が全く理解できない
製作者がテンプレートを0から作り上げた時の話です
>まあ、『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いはどうなるか
にはちゃんと答えてくれよ
明記されているルールに従わないと意図通りに伝わらないです
>「それは結局掛け算固定だよね」
明記されてた掛け算固定には否定的なわけではありません
明記されていない固定に否定的なのです
>>606
「1+2」はf(1,2)
「3+3+3+3+3」は「((((3+3)+3)+3)+3)」
f(3,f(3,f(3,f(3,3)))) は「(3+(3+(3+(3+3))))」でした
>>608
「(((a+b)+c)+d)」はaとbを足し,それにcを足し,それにdを足す
「(a+b)+(c+d)」はaとbを足し、cとdを足し、その二つを足す
>>610
>キミは学習指導要領を批判しているが、いずれ誰かがその意味づけ（＝定義？）を行わなければならないのは
学習指導要領を批判しているのではなく学習指導要領の解釈の仕方を批判してます
教える際には「一つ分×いくつ分」で教えるのは便利だと思います
しかしなぜ「いくつ分×一つ分はダメ」という独自解釈を使うのかまったく理解できません
0614１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 01:45:17.50ID:GV2ngTlQ>>教える際には「一つ分×いくつ分」で教えるのは便利だと思います
>>しかしなぜ「いくつ分×一つ分はダメ」という独自解釈を使うのかまったく理解できません
順序固定のメリットや教育目的は過去ログにあるよ。
また、何度も書いているけど、小学校では色々な数で交換則が成り立つという確認を、そもそもしていないというのを
完全無視して自分の意見だけ言うのかい？ｗ
0615１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 02:00:37.18ID:l856aCZP>小学校では色々な数で交換則が成り立つという確認を、そもそもしていない
それに関しては>>557で言ったように教育が迷走しているだけだと思います
教えていなくても正しいものは正しいです
順序固定のメリットはわかりますが
逆順否定はデメリットがあり、メリットを他手段で代替できるのになぜ使うのかが理解できません
(順序固定→「一つ分×いくつ分で教える」、逆順否定→「逆順を認めない」の意味で使っています)
0616１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 02:01:42.62ID:1C787eOw>すみません、勢いで書いて間違い多すぎましたorz
君は人に「うっかりミスかな？」という前に自分の言動を見直す癖をつけた方がいいな
>製作者がテンプレートを0から作り上げた時の話です
いや、だから全く意味や意図が分からないってば
結局それは「ルールは明記されている」のか「ルールは明記されていない」のかどっちのつもりで書いているんだ？
そもそも「宣言なしの実例を出せ」という話なのだから「ルールは明記されている」のは「実例」にならず、
これまた矛盾した話になるのだがね
>明記されていない固定に否定的なのです
君の言うことは自己矛盾しすぎて君が何を言いたいかさっぱり伝わってこない
ちなみに「明記されていない」とは「どこ」に明記されていない話をしているんだ？
君の言う「宣言なしの実例」である『「数量×単価」形式の表』には当然「書かれていない」はずだよな？
それをはっきりさせた上で君の言う『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いは
どうなるか、明確に答えてくれ
>「1+2」はf(1,2)
>f(3,f(3,f(3,f(3,3)))) は「(3+(3+(3+(3+3))))」でした
で、結合法則や交換法則が成り立っていても、置き換えの際、君が書いた式に一意に決まる、
ということでいいのか？
そうだとすると、やはり自由派の立場に矛盾するな
>「(((a+b)+c)+d)」はaとbを足し,それにcを足し,それにdを足す
>「(a+b)+(c+d)」はaとbを足し、cとdを足し、その二つを足す
これは「式の意味」があることを認めている、ということでいいんだよな？
「a×b」は「aをb個足す」、「b×a」は「bをa個足す」、とそれぞれ式の意味するところは違う
ただそれだけの話
0617１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 02:11:17.65ID:uDj/Hjc4＞教えていなくても正しいものは正しいです
答案というのは自分は正しく理解してますよいうことを示す必要があるので
たとえ分かってても証明がなければコイツは分かってないとみなされて当然
0618１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 02:24:14.94ID:JV3itU9Gデメリットって何？
0619１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 02:34:46.76ID:l856aCZP「真っ白な紙に定規で線を引いて記号を書いて数量と単価の位置を示す文字を書く」
真っ白な紙には「数量×単価」のルールが書かれていないためこの行動に宣言は使用されていない
>『「数量×単価」形式の表』の中で「単価×数量」で書いたらその扱いはどうなるか
この行動によって書かれた表は「数量×単価」の宣言が書かれているため、書かれた文字はその形式で解釈される
たしか言うとおりです
「式」→「式の意味」は一意になることはわかりました
では「問題文」→「式」がなぜ一意になるのか教えてください
>>618
実数の乗算の交換法則に反する
数学の入り口で数学に反することを教えることは本末転倒
0620１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 02:48:12.07ID:JV3itU9Gイロイロな考え方があるなかで、まずは「一つ分×いくつ分」の考え方を練習しましょう
という段階で「一つ分×いくつ分」のみを正解とする
これを「逆順を認めない」→「交換法則を否定している」ととらえているわけだね
0621１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 03:23:47.90ID:1C787eOw>真っ白な紙には「数量×単価」のルールが書かれていないためこの行動に宣言は使用されていない
後述の表の中に『「数量×単価」の宣言が書かれている』なら、これは全く意味が無い話だよね？
>この行動によって書かれた表は「数量×単価」の宣言が書かれているため、書かれた文字はその形式で解釈される
「宣言なしの実例を出せ」という要求を理解できていなかったんだね
それに、宣言有りなら「独自ルールを設定しているので参考にならない」と指摘済み
何か君はいろいろな意味で「大丈夫か？」と思うよ
>「式」→「式の意味」は一意になることはわかりました
へぇ〜、すんなり納得するんだね
「1+2=2+1」だから「1+2」は「f(1,2)」でも「f(2,1)」でもいい、と言うと思ったよ
>では「問題文」→「式」がなぜ一意になるのか教えてください
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」なら、「aをb個足す」を「a×b」と書くのだから「3×5」でも
「3+3+3+3+3」でも正解だと思うし、私は一意になるとは言っていない
プラス、「問題文中にある数量を使用する」を守っていさえすれば、自分の考えを数式化したものは正解にしてもよい
「問題文中にある数量を使用する」というのは、いわば問題中にある数量は定義であり無条件で使っても
良い情報であり、それ以外の数量を使うならその説明を式でする必要があるということ
トランプ配りでの「5×3、(5個/巡×3巡)」は「問題文中にある数量を使用する」を満たさないからNG
これは「100円のノート5冊と120円のノート3冊買いました」で「500+360」という立式をNGとするのと同じ理由から。
どちらも問題中に書かれていない数量が現われるため、それをより詳細に式にする必要がある
よって、トランプ配りで「(5×1)×(3÷1)、(5皿 × 1個/皿巡)×(3個/皿 ÷ 1個/皿巡)」は正解にする
結局「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」という問題の場合は「問題文中にある数量を使用する」と
「かけ算の式を書く」を組み合わせると、選択肢が「3×5」しかない、というだけのこと
0622１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 06:58:02.32ID:l1tYBL6G下に書いていることも意味不明なんだろうか？
居酒屋で10人で宴会することにした。コースは
飲み放題付きで1人5000円のコース。
但し、ぐるなびクーポンを使ったので、幹事
1名分無料となった。
4500×10
0623１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 08:04:06.50ID:kBZxUhAk>前提条件が同じなら、数学的にはどれも同じだ
前提条件って、具体的に何？
0624１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 08:21:45.06ID:kJHEXdxi固定派が正しいとする順序でも「問題文中にある数量」を使ってませんが
それについてはどう整合性をとるつもりですか？
0625１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 09:21:41.31ID:uDj/Hjc4こいつうぜえなw
同じでいいからさっさと進めろw
0626１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 12:14:02.61ID:1C787eOw>前提条件って、具体的に何？
例えば、10進数の「60+2」と8進数の「60+2」とでは意味が違うよね
では、回答と解説をよろしく
>>624
>固定派が正しいとする順序でも「問題文中にある数量」を使ってませんが
> それについてはどう整合性をとるつもりですか？
いきなり何を言っているんだ？
具体例を提示してくれないと何のことを言っているか意味不明
0627１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 14:28:15.15ID:l856aCZP「aをb個足す」が「b×a」にならない理由を教えてください
「5×3、(5皿×3個/皿)」は「問題文中にある数量を使用する」を満たすかどうか、正解か間違いか、なぜそうなるか教えて下さい
また教師が教育指導要領にかかれていない逆順否定をすることは「独自ルールを設定しているので参考にならない」のではないでしょうか
0628１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 20:31:48.76ID:K3vNxt5a小学二年生相手に、算数の内容を理解し正しいだけでなく、
教員ですらその正しさが理解できるように配慮した答案を書け
というのは、求め過ぎだと思うよ。
まだ教えていないことを使われると、解っているのか偶然書いたのか判らん
という点については、生徒が教師に判りやすいように配慮するのでなく、
教師が生徒の理解度を把握する努力をすべき。
一歩先に進んだ生徒に対して、「頭がいいなら、教員に配慮しろ。
まだ教えてないことを使われると教えにくいんだよ。」よりも、
むしろ「よく進んで勉強したね」と対応してやって欲しい。
昭和中期の公立学校で、日教組の教師にいじめられ続けた
当時は珍しかった中学受験生としては、切実にそう思う。
地方公務員だからといって、生徒より子供でいい理由にはならない。
0629１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 21:09:11.88ID:uDj/Hjc4答案てのは考え方が伝わらない書き方してれば結果だけ合っていてもアウトだ
たとえ生徒が理解できてることを知っていたとしてもね
教わった範囲内であれば証明は免除されるというだけだから
いじめとか配慮とは無関係だな
0630１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 21:29:02.47ID:aZl8edF8教えた漢字以外は使っちゃいかんと言って、自分の名前すら漢字はダメでひらがなしろという教師と同レベルだな
根っこは一緒か
0631１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 21:29:03.02ID:1C787eOw>「aをb個足す」が「b×a」にならない理由を教えてください
「aをb個足す」を「a×b」と書く、と決めたからだね
なお、君が、「aをb個足す」が「b×a」になるという理由と、「a+b」が「f(b,a)」にならないという理由を
教えてくれ
>「5×3、(5皿×3個/皿)」は「問題文中にある数量を使用する」を満たすかどうか、
「5皿×3個/皿」のつもりなら満たすね
念のため「100円のノート5冊と120円のノート3冊買いました」で「500+360」と立式することについて
これをどう評価するか意見を聞かせてくれ
>正解か間違いか、なぜそうなるか教えて下さい
念のため「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」で君が書いた「5皿×3個/皿」を足し算の式で書くとどうなるか答えてくれ
そして、たぶんそれに対する掛け算の表記の決まりを満たさないから間違いだね
> また教師が教育指導要領にかかれていない逆順否定をすることは
逆順で書いてもいいとも書いてないが、明確に逆順で書いてもいいという根拠はあるのか？
以前の確認したと思うが、掛け算固定の概念無しで、「乗数」「被乗数」という概念はありえるのか？
これについては>>558>>572等でかけ算固定の根拠として述べている
過去ログで>>558は君だと思うが、>>565や>>571は君か？
君の「乗数」「被乗数」という用語に対してどういう見解か改めてまとめてくれ
ちなみに君は「乗数」「被乗数」という用語に対して抵抗が無いように思うが、「乗数」「被乗数」は
どの範囲(算数内だけ？義務教育内だけ？)で使われる用語か知っていたら教えてくれ
>「独自ルールを設定しているので参考にならない」のではないでしょうか
君はどうやら独自ルールを跨いだ話と独自ルール内に閉じた話との区別がついていないようだね
例えば、自動車の交通ルールは、日本では左側通行であり、アメリカでは右側通行だが、ここから「ルールが
違うね」以外、何がどう関係があって、何を参考にするというんだい？
日本国内で閉じた話なら、左側通行と決めたのだからそれを守らないと事故に繋がるよね？
そういう話をしている
0632１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 21:32:10.37ID:uDj/Hjc4教わった範囲外を使っちゃダメだなどと一言も言ってないんだが？
0633１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 22:03:52.56ID:K3vNxt5a過去スレを見ても、このスレを見ても、
いわゆる「固定順」とは逆順の書き方をした
掛け算の式が不理解に由来すると
証明したレスは只のひとつも無い。
繰り返されるのは、授業で示した書き順と違うこと、
よって「理解していない可能性がある」ことでしかない。
一方、「固定順」どおりに書かれた式が
問題文からテキトーに数を拾ったらそうなった
可能性を否定する方法論については、
問い合わせても返答が無い。
要するに、いわゆる「固定派」の言っていることは、
考え方の正誤は度外視して、指示されたとおりに
書けば理解していると見なすということでしかない。
「固定順で書かなければ、掛け算の意味が解っていない。」
という決めつけたもの言いは、この怠惰で傲慢な
指導方法に基づく。
0634１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 22:14:15.79ID:uDj/Hjc4じゃあそう言ってる奴に文句言えや
0635１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:11:57.44ID:GV2ngTlQ>教えていなくても正しいものは正しいです
完全な誤解だな。数学の決まりは「もしAであったなら、Bが成立する」という内容のものがほとんど。
絶対に正しい内容が証明されているモノなんて、論理学の1分野にしか有りません。
また、いくら強弁しようとキミの誤解を披露しようと、数学の本質は「証明（確かめ）してから決まりを使う」
というもの。キミの考え方は数学の本質から外れる。
0636１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:13:49.98ID:GV2ngTlQ過去ログにあるが、「環」に乗法の可換性があると誤解したり、「体」には必ず乗法の可換性が
あると考えて疑わないコトとかだろうな。
掛け算順序固定を批判するサイトで、以上のような内容の書き込みがあったのに、誰も修正
していないのがあったような気がするなあ。エライ数学のセンセイ方がいるのに…
0637１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:16:20.20ID:GV2ngTlQ大学入試でロピタルを無制限に使っちゃまずいだろｗ
もし、大学入試でロピタル使う場合には、証明してから使えとか言われなかったか？
授業で扱わなかったモノは、自分で証明してから使えば何の問題もないんじゃないの？
0638１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:20:52.30ID:GV2ngTlQまあ、コスト問題だからな。
学級に２・３人しかいない僻地校なら、直接理解しているかしていないかを口頭で聞けるから、
掛け算順序固定の必要性は無いかも知れないよ。
学級に多人数がいるばあい、そんなことは不可能だから、仕方ないので掛け算固定をするって
だけの話。どちらがよいかというと、当然口頭で聞く方が良いだろそりゃｗ
要するに、状況によって教師が最良と思える施策を採るというだけの話。
0639１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:30:14.63ID:Td6sk9caきちんと使えないだろうから使うなってだけで
0640１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:38:02.28ID:GV2ngTlQはあｗｗ
明確に、大学入試の内容は高校の学習指導要領に準拠しろと書いているのに、それから
逸脱してどうするんだよｗ
仮に教師が「大学入試でロピタル使え」と言ったら、クビになるレベルだろ。
生徒が入試に落ちるかも知れない。
0641１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:45:30.61ID:Td6sk9ca馬鹿だねえ
受験者は高校生だけではないんだよ
> 明確に、大学入試の内容は高校の学習指導要領に準拠しろと書いているのに、それから
> 逸脱してどうするんだよｗ
それは出題者に課せられるもので受験者に課せられるものではないぞ
> 仮に教師が「大学入試でロピタル使え」と言ったら、クビになるレベルだろ。
ロピタルの定理を使えないと解けないような奴は普通、ロピタルの定理を使っていいか問題か判断できないだろうから
> きちんと使えないだろうから使うな
0642１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:47:45.44ID:GV2ngTlQいずれにせよ、×にされる「可能性」があるような指導を行う教師はクビになっても仕方ないだろ。
0643１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:51:40.33ID:Td6sk9ca0644１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:53:23.73ID:GV2ngTlQ0645１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:55:32.18ID:Td6sk9ca0646１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 23:59:29.28ID:GV2ngTlQ0647１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 00:01:56.63ID:i+wN1P1r0648１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 00:03:40.15ID:i+wN1P1rロピタルの定理を使うのは問題ない
どうせ扱えないのだから使うなとなる
くらいで、後者のほうが関係するかな
0649１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 00:10:21.28ID:VwHOBJLV（ロピタル扱えないかｗ？ 無茶苦茶簡単で、超便利だろｗ）
俺が主張しているのは >>637 ね。他の人も「決まりを使うなら証明してから使え」というのを
言っている人がいるな。
いずれにせよ、数学の本質は「決まりを使うなら、証明（確かめて）から」ということ。
0650１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 00:17:58.78ID:Blr6RN3D誰か証明付きの答案書いた奴が他にいた場合は優劣付けられてしまうけどな
0651１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 00:26:50.42ID:i+wN1P1r> （ロピタル扱えないかｗ？ 無茶苦茶簡単で、超便利だろｗ）
解けないからと、不定形でもないのに使う、ってのを想定した
> いずれにせよ、数学の本質は「決まりを使うなら、証明（確かめて）から」ということ。
それは賛同する。だが入試はまた数学の本質とは別だろ
>>650
どんな採点基準だよ。今の高校の学習指導要領に含まれない、ということは減点理由になりようがないだろ
入試じゃない別のものなら知らんが
0652１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 00:49:25.75ID:VwHOBJLV普段の授業や受験で数学の本質から外れちゃダメだろｗ
http://d.hatena.ne.jp/majikaru/20110320/1300628803
このことからロピタルの定理を入試で使うと減点対象にする大学が存在します。
私も過去に大学でのゼミの教授に、ロピタルの定理を入試で使った場合どうなるか聞いたことが
ありますが、「ロピタルの定理を使うことが問題の中でどれだけエッセンシャルかによるが、減点
することもある」とのことでした。
http://examoonist.web.fc2.com/scoring-system.html
東京大学：ロピタルの定理を用いてもよいが、極限値の存在証明を行う必要がある。そもそも、大学の知識で
簡単に解けてしまう問題は、出題しないように注意している。
そもそも出題しない模様。
東北大学：ロピタルの定理は使うべきではない。
東京工業大学：ロピタルの定理など高校範囲外の知識でも、正しく使えていればよい。
まあ、俺の考えと違う基準もあるようだがｗ ま、正直にということで。
0653１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 00:59:55.96ID:Blr6RN3D採点基準などおれは知らないね
逆に聞くが例えば東北大でも減点されないのか？
0654１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 01:16:16.63ID:VwHOBJLV自己レスだが…。
まあ、東京工業大学はメインが工学系だから、便利に使えるなら何を使っても良いという思考は分るなあ。
で、東北大学はこの掛け算順序問題での最大の論客であるK氏がいるトコじゃないかｗ
皮肉かこれは？
0655１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 01:47:51.40ID:Blr6RN3D0656１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 08:01:34.77ID:7bS0D5yS＞一方、「固定順」どおりに書かれた式が
＞問題文からテキトーに数を拾ったらそうなった
＞可能性を否定する方法論については、
＞問い合わせても返答が無い。
>>569ではダメか？
俺は>>569ではないが。
0657１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 18:52:35.50ID:7bS0D5yS重ねて質問。
・固定順だからテキトーに数を拾った可能性が否定
出来ないという解釈でOK？だとすればその理由は？
・固定順という概念が無ければテキトーに数を拾った
可能性を検証できる手法があるの？その方法は？
（当然あるんだよね？）
0658粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2015/02/07(土) 20:49:28.17ID:WWDe7buC「何でもかんでも」NC工作機械
出題者は前者を意図しているので後者だと機嫌を損ねる
「ちょっとした気付きによる式変形」のみで後は容易に解ける問題
「何でもかんでも」ロピタルの定理
問題に対して気付いて欲しいアイデアで解いて欲しい構ってちゃん出題者
気付いてくれない人には何が何でも地力で解いて欲しいわがまま出題者
ロピタルの定理なんて出題意欲の敵扱いする綺麗事出題者
ま、実際、ロピタルの定理に限らず
便利品に頼らず仕事をこなせる人間のが世間で役に立つわな
数学研究でも同じ事が言えるかも知れんのう
スマートな回答を導くセンスよりも斜め上を見出す泥臭い回答センスが
0659１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:29:21.06ID:iuJuFTKw要するに、教員には、できることしかできない。
その結果、教室で行われていることが
教育だとは限らない。そのフリだけかもしれない
ってことね。実に納得。
0660１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:40:41.21ID:JpoDMcxi順序通りに書かせるのに苦労する話を聞くとコストの面でも有利とは言えない
少人数なら口頭で直接理解しているか聞けるとか言っているが、順序固定を信じている教師が大量にいそうで、その教師が理解しているか聞きだす能力が無いのは確かだろう
順序固定のせいで教師の劣化が加速するｗ
0661１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:50:04.89ID:iuJuFTKw問題文からテキトーに数字を拾ったのではないことを
確認するためには、なぜその計算をしたのかを
生徒自身に説明させることが必要。他に方法は無い。
説明させてその内容を検討するか、または
文中の数値から正しい答えを導く計算をしていれば、
式は採点対象にしないという方法もある。
いずれにせよ考え方の表明としては不十分な
4×6か6×4かの式の書き方によって「考え方」の
評価ができるという妄想は異常だし、
それを正当化するために、それに適するように
「掛け算の意味」を変更再定義しようという
算数教育のあり方は、カルトとしか言いようがない。
0662１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 22:22:53.78ID:Blr6RN3D式だけでは考え方の評価ができないのであれば式とは意味不明な落書きだが
答案の落書きの何をどう評価するんだ？
0663１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 22:44:32.33ID:gffyrPJx「b×a」は「aをb個足す」であり「bをa個足す」でもあるからです
>「a+b」が「f(b,a)」
ただ単に置き換えたらf(a,b)になっただけ、逆になってもおかしくは無いですけど
>明確に逆順で書いてもいいという根拠はあるのか？
逆順に書いても良いという根拠が交換法則です
自分は>>558で>>565や>>571は別人です
>君の「乗数」「被乗数」という用語に対してどういう見解か改めてまとめてくれ
掛算を定義した際の一例に使われる言葉でしかないと考えています
>日本国内で閉じた話なら、左側通行と決めたのだからそれを守らないと事故に繋がるよね？
はい、そういった法律はありますね
ならば掛算の逆順がダメだと書かれた公的な規則があるなら教えてください
言っている内容ではっきりと確信しました
長方形の面積=縦×横の時と同じで教師は教科書や教育指導要領に書いてある通りにしか教えられないだけなんですね
0664１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 22:48:18.95ID:iuJuFTKw式や式変形は、考え方の説明(つまり答案)の一部
として適切に置かれたときにのみ、意味を持つ。
なにも文章を書かずに等式変形だけをズラズラ並べた
ものを答案や解法と呼んでしまう指導は、生徒に
致命的な誤りを刷り込む。
順序固定指導の問題点は、掛け算の意味ばかりでなく、
むしろそっちの意味で大きいと考えている。
0665１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 22:58:48.09ID:Blr6RN3Dそのような落書きをどのような仕方で評価することが可能なのかと聞いたんだが？
説明がないことじたいが問題なのであれば正逆に関わりなく問題であって
つまり逆順でも良しとする自由派に対する批判にもなってるように見える
0666１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 23:41:32.08ID:t3Hgvofz>ただ単に置き換えたらf(a,b)になっただけ、
立式も日本語の文章問題という記法から数式に単に置き換える話なのだけど？
なぜ「置き換え」と「交換法則の適用」を同時に行なうんですかね？
>逆になってもおかしくは無いですけど
これは「a+b」は「f(a,b)」でも「f(b,a)」でもいい、と主張が変わったということか？
相変わらず君は主張がブレブレで何を言いたいかさっぱり分からないな
「f(a,b)」でも「f(b,a)」でもいい、というなら他の結合法則についても追求していくことになる
>逆順に書いても良いという根拠が交換法則です
なら、「a+b」も交換法則が成り立つのだから「f(b,a)」と書いてもいいよね？
やっぱり自分の矛盾が理解できないアレな人なんだね
>掛算を定義した際の一例に使われる言葉でしかないと考えています
今回の反応を見るに、やっぱり分かっててそう誤魔化しかないのかな？
自由派にとって「乗数」「被乗数」という用語がどういう意味を成すのかを聞いているだが？
「かけ算に順序が無い」なら「乗数」「被乗数」という用語は何故必要なのか答えてくれ
>ならば掛算の逆順がダメだと書かれた公的な規則があるなら教えてください
学習指導要領に「乗数」「被乗数」という用語や「乗法の意味に戻って０＋０＋０＝０」等の記述があるね
そもそも君も>>619で「その形式で解釈される」と言っている訳だ
「逆順がダメ」というよりは「その形式で解釈される」ため「aをb個足す」「1あたり×いくつ分」が文章と
合致しなくなるから間違いなのだが、その発言も自己否定するんだね
>長方形の面積=縦×横の時と同じで教師は教科書や教育指導要領に書いてある通りにしか教えられないだけなんですね
学習指導要領要領に「（長方形の面積）＝（縦）×（横）（もしくは（横）×（縦））」と、どちらでもよい旨が明記
されているのだが、君が一体何を非難しているか意味不明
まあ、いつものことながら君は自己矛盾に満ち満ちた人であることがさらに強調されたな
0667１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 23:46:05.31ID:t3Hgvofz漏れてしまった
>「b×a」は「aをb個足す」であり「bをa個足す」でもあるからです
違う
まあ、それがどこかにはっきり書いてあるならソースを出してくれ
0668１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 00:37:11.01ID:Z01LhJOvb×a=(1+1+…+1{1がb個})×a=a+a+…+a{aがb個}.
これは、小学生でも分かる計算。
0669１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 00:55:57.47ID:mtbEnSaq>これは、小学生でも分かる計算。
分配法則も確認してから使うものであり、定義と性質は別物
「3+3+3+3+3=5+5+5」が成り立つが「3+3+3+3+3」と「5+5+5」も演算回数も異なり「式の意味(操作)」も
別物なのだが、これを自由派にいくら聞いてもお茶を濁すのみで明言を避けるのみ
自由派は式から「結果のみ」しか情報を読み取れない病気にでもかかっているのだろうか？
君にも確認しておくか
演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」と「5+5+5」は「式の意味(操作)」は同じか？
0670１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 01:03:31.76ID:Z01LhJOv演算回数が明らかに異なる「3+3+3+3+3」(4回)と
「3×5」(1回)では、「式の意味(操作)」は同じか？
0671１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 01:06:16.82ID:aSQCBSLV計算練習させるより、 Wolfram Alpha をスマホにインストールさせて、活用させると
良いと言うことですね。分ります。
0672１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 01:09:26.75ID:Z01LhJOv＞定義と性質は別物
「まだ教えてないから使うな」という規制は、
既に学んでしまった生徒にとっては
そんなことを言う教師の存在と同様に、無意味だ。
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