http://i.imgur.com/MCWm0gQ.jpg
図をみてください。
AD=√7、角ACBは60度です。

AD:DB=3:1であるとき、三角形ABCの面積を求めよ。
AP=BP=√21/3とする。

私は、
△ADC∽△PDB(円周角)より、
AD:BD=3:1=DC:DP・・・・①
よって
△APBの面積Sを考えると、
S=(√21/3)^2 sin120゜
=7√3/6

また①より、△APBの面積Sと、△ABCの面積Tについて、
S:T=1:3^2となるので、

T=(7√3/6 )×9=21√3/2
と、回答しましたが、全く違いました。
何が違うのか教えてください。