高校数学の質問スレPART349
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0001１３２人目の素数さん
2013/03/22(金) 17:18:57.29高校数学の質問スレPART348
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0237１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 10:16:25.89>AD:BD=3:1=DC:DP・・・・①
相似の対応を確認しろ
0238１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 10:24:00.68知らんがなどっちでもいいわとしか言いようがない
0239１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 10:26:45.10|OA↑+OB↑+OC↑-3OP↑|=16
でもいいです。
ＯＰを前に出したい問題だからじゃないの？
0240１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 10:27:59.72CPは∠ACBの二等分線→AC:BC=AD:DB=3:1
0242１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 10:36:58.35>△ADC∽△BDP
違うわアホ
0243１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 10:42:27.91株式会社フジ・メディア・ホールディングス 60,000 株 12.13%
日本テレビ放送網株式会社 40,000 株 8.09%
株式会社TBS テレビ 40,000 株 8.09%
株式会社テレビ朝日 40,000 株 8.09%
大成土地株式会社 40,000 株 8.09%
京楽産業．株式会社 40,000 株 8.09%
BM 総研株式会社（ソフトバンク子会社） 30,000 株 6.07%
株式会社テレビ東京 20,000 株 4.04%
株式会社電通 20,000 株 4.04%
┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐ ┃
┃│.ワイプ.│ テロップ.. ┃
┃│ 画面 │ テロップ.. ┃
┃└───┘ ┃ ＜ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃ 【やらせ・ステマ垂れ流し】 ┃
┃ ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃ 流れるテロップ・・・・ ┃ どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃ ┃
┃ やたらとデカイ ┃
┃ テロップ ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛ ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
／＼ ／＼ ／＼
SE:え～ SE:あははは SE:へぇ～
0244１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 12:54:16.96△ABCはAB=5,BC=4,CA=3の直角三角形である。
この時∠ACP=θとすると、RPの長さはどう表わされるんでしょうか？
0245１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 12:58:06.70定まらんのでは？
0246１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 12:58:52.69△PQRは正三角形であり、直角三角形は△PQRの内部にあります。
0247１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 13:03:50.680248１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 13:30:56.97あれ？むしろAB>RPとなるようなA,Bって取りえるんでしょうか？
0249１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 13:41:14.06なぜ、そういう疑問になるんだ？
0250１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 13:48:02.44二重三重にも いくつか間違った変な考え方してそう
あと単純な計算ミスもある
(√21/3)^2 sin120゜
＝(√21/3)^2 (√3/2)＝3√3/2
また三角形の面積は S＝1/2(bc)sinA であって
S=(√21/3)^2 sin120゜ではない
（ 1/2が抜けてる）
指摘が面倒になってきた・・・
0251１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:04:27.50∠ACP=θなので、∠BCR=π/2-θ、
従って、SC=ACcosθ、CT=BCcos(π/2-θ）
また、AS=ACsinθ、BT=BCsin(π/2-θ）は、AS=PStan(π/3）、BT=TRtan(π/3)なので、
PS=ACsinθ/√3、TR=BCsin(π/2-θ)/√3
PR= PS+SC+CT+TR =ACsinθ/√3 + ACcosθ + BCcos(π/2-θ) + BCsin(π/2-θ)/√3
=3sinθ/√3 + 3cosθ + 4sinθ + 4cosθ/√3
=(4+3/√3)sinθ + (3+4/√3)cosθ
0252１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:10:06.21いや>>248の疑問は至極当然だと思うが
AB≧PQなんて場合が有り得るか？
0253１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:17:31.17いや、なぜ、それを>>247に対して言うのかと。
>>247もそう言うてるやん。
0254１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:19:23.34もとの条件だと5<RPしか導かれないじゃん。
0255１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:19:37.05なんで>>247はそんな当たり前のことを聞いてくるんだって聞かれた方は思うだろ
0256１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:24:46.45∠PAB=120゜-θ
∠RCB=90゜-θ
→∠RBC=30゜+θ
を踏まえて△PACと△RBCについて正弦定理を使えばストレートに答えにたどり着く
0257１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:28:49.51聞いてると言っても、答はこれ（5<RP）か？ってことだろ？
0258１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:30:22.03いやたぶん、「（それだと答は）5<RP（になっちゃうけど、問題はそれで合ってるのか）？」だと思う。
0259１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:33:51.21ありがとうございました！
0260１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:34:28.07何か意味があるはずだと考えるんだ。
0261１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:35:59.79>>254の言う通りならそういうことなんだろうな
そう考えても>>249の返しはおかしいけど
0262１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:36:22.440263１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:42:25.66Ａ≒Ｐ，Ｂ≒Ｑ，Ｃ≒ＲのときＲＰ≒３。
0264１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 14:49:11.70んだね。3以下は無理？
大きい方はいくらでもなれるよなあ？
0265１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 21:20:04.74http://i.imgur.com/thEYbvu.jpg
これの(4)なんですが
青チャートのやり方がよくかわりません
下の解き方ではダメですか？
0266１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 21:25:28.24青チャートいったい何やってんだこれ
君のやり方でOK
0267１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 21:26:07.38理解・不理解のなんたるかが隠れてる
２とかが見えるとこ
0268１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 21:40:16.85これまたひどい解答だな
お前のじゃなくて本
0269１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 23:01:11.591)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
2)6x^2-4y^2+-3z^25xy+7yz+13yz-11y+11z-6
3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12
多重たすき掛け？とか使うらしいんですがやり方が良く分かりません．
よろしくお願いします．
0270269
2013/03/26(火) 23:03:48.39ですすみません
0271１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 23:15:36.52検算するの面倒だから答え教えて
0272１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 23:20:43.68ウォルフラムってもんがあってでだな…
0273１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 23:33:31.86=3x^2+(-5y+3)-2y^2+15y-18 #xで整理
=3x^2+(-5y+3)+(-2y+3)(y-6) #xを含まない項を因数分解
#={3x ± ?}{x ± ?} どちらに -2y+3 が入り y-6 が入るのか、また符号は…
={3x + (y-6) }{x + (-2y+3)}
={3x + y - 6 }{x - 2y + 3}
0274１３２人目の素数さん
2013/03/26(火) 23:53:26.36多重たすき掛けというか知らんが
1)頻出すぎて略
2)6x^2-4y^2-3z^2+5xy+7xz+13yz-11y+11z-6
6x^2+5xy-4y^2=(2x-y)(3x+4y)
6x^2+7xz-3z^2=(2x+3z)(3x-z)
6x^2-6=6(x-1)(x+1)→ちょっと保留
-4y^2-11y-6=(-y-2)(4y+3)
もし与式が因数分解できるなら結果は
(2x-y+3z-2)(3x+4y-z+3)
3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+2y)
6x^2-4xz-10z^2=(2x+2z)(3x-5z)
6x^2-7wx-3w^2=(2x-3w)(3x+w)
6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留
-3w^2-13w-12=(-3w-4)(w+3)
もし与式が因数分解できるなら
(2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)
0275１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 00:04:16.521)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
なら
3x^2-5xy-2y^2=(3x+y)(x-2y)
3x^2+3x-18=(3x-6)(x+3)より
(3x+y-6)(x-2y+3)でいいんですか？
0276１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 00:06:45.07ありがとうございました
0277１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 00:12:51.31ありがとうございました
0278１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 00:24:26.39>6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留
ここは普通に(2x-4)(3x+3)じゃね？
0279１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 00:44:05.236x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y) で
結果は(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3) だな
しかしこれ便利だな
こんな多文字の二次式因数分解が出ることほとんどないけど
0280１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 01:02:02.360281１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 01:12:12.930282１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 01:19:37.230283１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 01:20:34.77>>279の3行目4行目とか
0284１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 01:24:43.45例えば6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12だと
xとyからなる2次項
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y)だから
因数分解の結果は
(2x-3y+？？？)(3x+4y+？？？)の形になるはずだからxと各文字に注目しそれぞれ襷掛けして2xと組になるもの、3xと組になるものに分解
0285１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 01:29:02.59もちろん因数分解したあと確認をちらっとしないとだめよ
因数分解の問題で因数分解できないってことはほぼありえないけど
0286１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 01:29:14.690287仙石１５
2013/03/27(水) 01:35:04.326x^2 - 12y^2 - 10z^2 - 3w^2 - xy - 4xz + 23yz - 7wx - 15wy + 17wz - 13w -
6x - 25y + 26z - 12
- (2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)
= 7wx - 15 wy + 17 wz + 7 w x - xy - 4xz - 8 y + 9 w y +
5 x y - 6 y^2 + 23 yz - 17 w z + 4 x z - 19 y z
0288仙石１５
2013/03/27(水) 01:39:19.076x - 25y + 26z - 12 -(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3)
=
7 wx + 15 wy - 17 wz - 7 w x + xy + 4 xz - 15 w y - x y - 23 yz + 17 w z -
4 x z + 23 y z
0289仙石２２
2013/03/27(水) 01:40:23.10ガキはだまっとれ！
0290あのこうちやんは始皇帝だった
2013/03/27(水) 01:42:35.17オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！
無職の、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
0291１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 01:49:19.07http://www.wolframalpha.com/input/?i=6x%5E2+-+12y%5E2+-+10z%5E2+-+3w%5E2+-+xy+-+4xz+%2B+23yz+-+7wx+-+15wy+%2B+17wz+-+13w+-++6x+-+25y+%2B+26z+-+12+-%282x-3y%2B2z-3w-4%29%283x%2B4y-5z%2Bw%2B3%29+
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
なにを言ってんの？
0292１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 01:56:28.46>>641
理系つっても、最低で早慶理工くらいじゃないと文系を馬鹿にできないだろ。
理科大（笑）の奴とかうちら(東大落ちの早慶)より数学できなかったし。
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/slot/1362467298/l50
0294仙石２２
2013/03/27(水) 01:59:11.13あほっ
しね！ 恥さらし！！
0295１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 02:11:57.58揚げ足とったつもりで間違えてるとかクソにもほどがあるね
0296１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 05:08:07.43a[n+1]=a[n]+n・・・①
a[1]=1の時、次の問いに答えよ。
(1)a[n+1]-a[n]=b[n]と置いたとき、b[n+1]をb[n]を用いて表せ。
(2)数列{b[n]}を求めよ。
(3)数列{a[n]}を求めよ。
誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
(1)のヒントを下さい。(1)のヒントがあれば(2),(3)は解けそうなので。
0297１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 05:26:24.13b[n+1]-b[n]＝(n+1)-n＝1
0298１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 05:32:51.72a[n]とa[n+1]を残すよう計算してみてください。
途中で消す方法を用いて、(1)の誘導がない方が効率がよさそうな問題ですね。
0299１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 05:35:13.94a[n+1]=a[n]+n・・・①に
a[n+2]=a[n+1]+(n+1)・・・②をつくって②から①を引けば良いのか！
有難うございますm(__)m
0300１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 06:08:56.080301１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 07:30:02.03> 誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
この意味がよくわからない。
0302１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 07:35:37.29自力で一般項を求められるけど、誘導にのることができないってことだろ。
まあ、確かに意味不明の誘導だな。
0303１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 07:37:42.94いや、その誘導って階差数列そのものじゃないの？
階差数列で解けるって言ってるけど、そのときはいったいどうやっているんだ？
0304１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 07:56:43.69b[n]=nってのは見た瞬間わかるし
0305１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 08:02:39.15(1)の誘導なしだと
b[n+1]
=a[n+2]-a[n+1]
=a[n+1]+n+1-a[n+1] ←①
=n+1
誘導ありの場合は①のa[n+1]の後者をa[n]で表さなければならないが、
>>296はこの時点でn+1に変換できる事に気づいてb[n]が等差数列とわかった。
ただ逆に、a[n+1]が消える事に気づいたため、
a[n+1]をa[n]で表せばb[n+1]をb[n]で表せる事に気がつかなったのではないかね。
0306１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 08:07:42.81こんな誘導付けるかな・・
ノーヒントで出題しても良い問題なのに
以前どこかの公立大学で二項間漸化式を296のような誘導を付けて出題してたな
0307１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 08:29:51.45すまん。何言ってんのかわからない。
0308１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 08:30:49.48一見宿題としては良問題に見えるが、296さんのような混乱をした生徒も多そうだ。
テストや入試でこの誘導をつけるのは論外。
0309１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 08:39:43.40わからんってのはまずい気がするがなあ。
0310１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 09:25:26.41n<-(n+1)
b[n+1]=n+1=b[n]+1
0311１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 09:33:01.77道案内頼んだら関係ない方向に連れて行かれた後
スタート地点に戻って違う方向に向かったみたいなものだし
（２）はスタート地点だし。
0312１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 10:42:14.36この長方形から1本の線分にそって切ることにより正方形を取り去る。
残った図形が正方形でなければ、再び同じ要領で正方形を取り去り、
残りが正方形でない限りこの操作を続ける。
例えば、a=3,a=3/2の場合はどちらも2回でこの操作は終わる。
n回の操作で終わるようなaの値の最大値と最小値を推定し、
それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ。
最大値がn+1,最小値が1+1/nだろうという推定はついたのですが、
ここからどう数学的帰納法で証明すればいいかわかりません。
n=1のときはaは2しかありえないので1回で済むことは分かりますが、
n=k+1の時の証明ができません。
0313１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 10:52:07.040314１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 13:00:00.42１／（ａ－１）≦（ｎ－１）＋１。
0315１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 13:45:06.46_,-´ ｀-、
／ ＼
/ ヽ _,,,,,,_ ,,,,,,,,_
. / ,､ /７ ,-､ ヽlllllllllllliilllllllllllll ＿
./ ( <. | l // illllllllllllllllllllllllllilllllllllli
i ヽ＼,.ィ´ .ﾆﾆェ‐､// ili;ﾞllllllllllllllllllllllllllllll!ﾞ
| >､＜○> <。>) 〈 |,-‐ __ﾞﾞﾞﾞ;llli;、
| // ´ ﾉ( ､_, )ヽ ﾍﾍ 嫌なら | i ﾞllllli
.! | l ノ､ ＿_!!,.､ | l 見るな！/ ＾ ﾞllll
..!、 ﾍﾍ. ヽニﾆｿ ././ / c ＾ ﾞll,,;illli;
｀、 ヽヽﾍ、____,,..ィ,ﾝ′ / ７llll!_
. ＼ `''‐---‐''´ ／ ー---っ ,liillllllllll!
. ＼ ／ ＼ └‐´ ／ﾞllll/7＿_
｀ー-､＿ ＿,-く＿ _二7 r── ´ i i 三
￣￣￣ / ___)_)＜ ||､フくﾌ||＼ 7 r´
! ＿) | .||＿＿.||. ＼ / !
＼ _ﾉ__/ / | ＞/ /
￣ヽヽ| / 人 / ´ /
｀ |./ / ＼ /
/ / ｀ｰ´
0316１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 14:43:32.00x 0～１
θ π～0
で積分の上端をπ下端を0と置いていいんですか？
0317１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 15:04:24.680318１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 15:05:53.62-π/2～0
だね
0319１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 15:07:05.470320１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 16:02:38.89tanθ_2 = p …②
で、tan(θ_1 - θ_2) = tan(π/4)のとき、pを求めよ。
と言う問題で、①②を与式に代入すると、
(5-p) / (1+5p) = 1 となるのですが、
p = -1/5 の時の吟味はどのように行えば良いのでしょうか？
0321１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 16:40:28.610322１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 16:54:48.50分母に定数を含む分数の形が出ていても、とりあえず吟味せずに計算しちゃって良いと言う事でしょうか？
0323１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 17:24:24.61a=b*c は a/b=c の必要条件。
分母を払って方程式を解いてから、
その解を最初の方程式に代入して成り立てばおｋ
どんな方程式の問題でも検算を兼ねて最初の方程式に代入すべき。
それでうまく行ってたらその旨は解答に書かなくてもおｋ。
問題が起きたらその旨を書いて解から排除する。
理屈としては定義域の制限付きの方程式と同じ。
この袋から一度に三枚のカードを取り出す。
取り出したカードに書かれている3つの数のうち、最大値が4である確率を求めよ。
この問題で、
①一枚が4で、残りは4以外のばあい
2C1・3C2・2^2=24
②二枚が4
2C2・3C1・2=6
この二つにわけ、あとははいはんとして答えを出したのですが、
①の3C2・2^2の部分が答えでは
6C2となっており、間違ってしまいました。
6C2になる理屈はわかるのですが、なぜ私の3C2・2^2が間違いか教えてください。
(1、2、3の三数から2色を選ぶ、カードは区別するのでという思考です。)
0325１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 18:28:33.552枚ずつあるんでしょ？
114と取り出す場合とかだってあるじゃん。
一瞬にして全てを理解しました。
0327１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 18:44:56.350328１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 19:29:46.01┃┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
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0329１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 19:32:06.320330１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 19:57:39.17オセロとかじゃないのかそれは
0331１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 19:59:08.410332１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 19:59:29.77お前つまらない奴って言われない？
0333１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 20:00:34.82─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
│ │ │ │ │ │ │桂│┃
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・・・！
0334１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 20:06:36.12xについての方程式
(a^2+1)x^2-px-p(a^2+1)=0はpの値によらず整数解をもつ。
このとき、aのとりうる値を求めよ。
暇な方どうぞ。
0335１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 20:15:31.170336１３２人目の素数さん
2013/03/27(水) 20:18:44.47■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています