[log_{a}(x)]^2+[log_{a}(y)]^2=log_{a}(x^2)+[log_{a}(x)][log_{a}(y)]+log_{a}(y^2)
が成り立つとき、積xyの最大値と最小値を求めよ
という問題なんですが、log_{a}(x)+log_{a}(y)の最大値、最小値を求めればいい
というのはわかるんですが、そのあとどうすればいいんでしょか？