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分からない問題はここに書いてね３４９

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2010/12/20(月) 22:42:29
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３４８
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285321638/
0951１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 03:49:53
定積分の途中の計算（積分）についてなんですけど、

∫√x dx = 2/3^x3/2

∫√2x-1 dx = 1/3(2x-1)^3/2 [原始関数の一つ]

のように答えがなる事は分かってるんですが、
なぜそう導かれるのかがイマイチよく分からないので、分かりやすく教えて頂けませんか？
0952１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 03:57:21
>>937
(1)
　Ａ^(2m) = (2/3)^m･Ｅ,
　Ａ^(2m+1) = (2/3)^m･Ａ,
　P_n = 1 + (2/3) + ････ + (2/3)^[(n-1)/2] = 3{1 - (2/3)^[(n+1)/2]},
　Q_n = (2/3) + (2/3)^2 + ･････ + (2/3)^[n/2] = 2{1 - (2/3)^[n/2]},
0953１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 04:17:58
４人でじゃんけんをします（能力差なし）
４人一斉にじゃんけんして勝つ確率は４分の１です。

では、最初３人でじゃんけんして、負けた人（A）が、残りの１人（B）とやった場合、Aの勝率とBの勝率を教えてください
0954１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 04:43:46
「21
　11」　の固有値と固有ベクトルを過程も含めて教えて下さい。釣りとかじゃないです
0955１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 07:03:28
>>954

固有多項式　(2-λ)(1-λ) - 1･1 = λ^2 -3λ + 1 = 0,

固有値　λ1 = (3-√5)/2,
固有ベクトル　(x, y) = ( -√{(5-√5)/10, √{(5+√5)/10} )

固有値　λ2 = (3+√5)/2,
固有ベクトル　(x, y) = ( √{(5+√5)/10, √{(5-√5)/10} )
0956１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 07:36:42
>>955
回答ありがとうございます
自分でもやってみたら固有値は一緒だったのですが
固有ベクトルが（x,y）=(-{2/（1+√5）}t,t)と(x,y)=(-{2/(1-√5)}t,t)になってしまいました。
未知数tを使わずに固有ベクトルを求められるのですか？

0957１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 09:26:45
>>956
固有ベクトルはスカラー倍しても同じ固有ベクトルとみなすから、
多分、955の答と君の答は同じだと思う。
検算してないから確証はないけれど。
0958１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 11:13:32
>>956
単位ベクトルにすれば>>955の答えに
0959１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 13:48:04
新入生2300人、そのうち男子学生は去年より25％増加、女子学生は25％減少、
しかし全体では15％増加。それぞれ今年は何人か？

めっちゃややこしくて、解説お願いします。
0960１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 13:56:22
連立方程式を立てろ
0961１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 13:59:50
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1295696778/390

390:はぐ :2011/01/29(土) 13:13:22 ID:mvKy6Ho9
>>379
　∩∩
（＞＜）
~つ旦と
お利口は賢い意味じゃなくて
大人しくする
の意味です
お勉強は…はぐ解りません
でも、フェルマーの最終定理・ｎ＝２の証明ははぐできます
世界で出来る人がほとんどいない究極の定理です

>フェルマーの最終定理・ｎ＝２の証明ははぐできます
>世界で出来る人がほとんどいない究極の定理です
0962１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:01:53
どなたか>>942お願いします。
0963１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:04:58

どこに書けばいいか分からなかったのでここに書きます。

数学の問題じゃないんですが、
「ジョーカー除く52枚のトランプから1枚選び、それを当てる」ゲームで、質問が4回でき、YES・NOのみで答えます。

質問の仕方で、何枚まで絞ることができるのでしょうか？

0964１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:11:18
>>962
質問の体をなしてないけど、最後だけ見れば
(1/3)=1だろ。
0965１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:18:39
>>963
一回のYES/NOで半分に絞れる
0966１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:22:38
すいませんがこの問題の解答と解き方を教えてください。

△ABCにおいてa=5、b=7、c=3の時、 角Bの大きさは？？

私が解くと分数になるんです…
0967１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:33:17
>>966
どうやってどうなったのか詳しく
0968１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:41:32
<<966です

余弦定理の公式を使ったんですが…

cosB=(49＋9-25)÷(2×7×3)で解いたら回答が33分の42になるんです…
0969１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:42:14
何を言ってるんだ
0970１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:46:11
> 余弦定理の公式を使ったんですが…
>
> cosB=(49＋9-25)÷(2×7×3)で解いたら回答が33分の42になるんです…

使えてねえぇ
0971１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:54:13
えぇ！！なにがオカシイのかわからないです。

公式、COS=b2＋c2-a2／2bcにあてはめたんですがこれさえ間違ってます？？
0972１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 14:58:05
一度教科書を読みなおしたほうがいい
0973１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:01:24
違うんですね…

有難う御座いますm(__)m
0974１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:01:36
>>971
辺AB、BC、CAは各々a、b、cのどれ？
0975１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:11:32
辺AB=3 BC=5 CA=7 にしました。
0976１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:16:27
しちゃったのか
0977１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:27:36
すいません、今から夜勤の仕事行ってきます…

また夜にこれたら来ますのでできたらまた教えてください…


お手数をおかけしました。
0978１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:30:22
辺もすでに間違ってるなら正解を書いといてもらえると助かりますm(__)m
0979１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:37:34
> 公式、COS=b2＋c2-a2／2bcにあてはめたんですがこれさえ間違ってます？？
cosAかBかCかが問題
0980１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:40:46
新入生2300人、そのうち男子学生は去年より25％増加、女子学生は25％減少、
しかし全体では15％増加。それぞれ今年は何人か？

連立方程式たててみたのですが、
ｘ＋ｙ＝2300
1.25ｘ＋0.75ｙ＝・・・

今年をｘとするのか、去年をｘとするのかさえ、わからないです。
教えてください。

0981１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:41:43
>>956
　(-sinφ, cosφ)、　(cosφ, sinφ)　と表わせる。
　ここに tan(2φ) = 2,

>>959
去年の男子数をm、女子数をfとおく。

連立方程式を立てる。　　>>960
　(125/100)m + (75/100)f = (115/100)(m + f) = 2300,

これを解く。
　m + f = 2000,
　m = 1600,
　f = 400,
よって今年は男子 2000人, 女子 300人,


>>966 >>968 >>970 >>73 >>975 >>977-978
　cos(∠B) = (c^2 + a^2 - b^2)/(2ａc) = -1/2,
　分母に注意
09829702011/01/29(土) 15:51:59
>>981
俺に返信してどうする、オロカモノ
0983１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 15:55:37
>>980
何をx, yとするかは自分で決めて宣言するもんだ
0984１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 16:00:01
cosは、Bやと思ってます…
0985１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 16:01:37
>>984
教科書見直せ
0986１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 16:10:24
分からない問題はここに書いてね３５０
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1296285009/
0987１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 16:11:30
a
0988１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 16:11:49
関数 f(x,y) の二次元フーリエ変換を F[f(x,y)] = F(u,v) としたとき

df/dx = F[F(u,v)H(u,v)]　を満たすH(u,v)を求めよ。　という問題なのですが

フーリエ変換のフーリエ変換がどうなるか良く分かりません。教科書には　F[F(u,v)] = f(-x,-y)ということは
書いてあるのですが、どうしてもHが求められません。
詳しい方ご教授お願いします。
0989１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 16:15:43
>>988
左辺は偏微分？
0990１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 16:20:22
>>989　「　f(x,y)のx方向の微分値　」　と書いてあるので偏微分だと思われます。
わかりにくくてすいません。
0991１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 16:30:22
>>957
>>958
ありがとうございます
0992Frank 受験生2011/01/29(土) 17:32:53
H(u,v)=u でどうなの？　>>988
0993１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 18:01:37
>>992　どんな風に考えて導出しましたか？概要でいいので教えてください。
0994Frank 受験生2011/01/29(土) 18:10:29
df(x,y)/dx=d (Integrate{C} F(u,v)exp (iux+jvy) dudv)/dx
=Integrate{C} F(u,v)d(exp (iux+jvy)/dx) dudv
= Integrate{C} F(u,v)(iu)exp (iux+jvy) dudv
F(u,v)(iu)-->H(u,v)=iu

定義式でかわるが　ほぼ同じだとおもう。　実際につかうが定義の記憶はFUZZｙになっている。
自分でチェックしてください。
0995１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 19:38:24
>>994　それだと　(F^-1)[F(u,v)iu] = F[F(u,v)H(u,v)]　になっちゃいませんか？
0996Frank 受験生 2011/01/29(土) 20:47:47
>>995

だからH(u,v)=ju　にすればよい。　　d/dxのフーリエ画像での演算というわけ
0997１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 21:05:24
F[F(u,v)iu] = F[F(u,v)H(u,v)]　でH(u,v) = iu　になるのならわかるんですが

(F^-1)[F(u,v)iu] = F[F(u,v)H(u,v)]　でもH(u,v) = iu　になるんですか？
0998１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 21:19:52
>>988
両辺を逆フーリエ変換してF(u,v)で割ったら出るんじゃないの？
0999１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 21:25:12
軸方向が逆になるんだから、それにあわせてH(u,v)=-ju にしたら
背景の情報が不足しているからなんともいえんが
1000１３２人目の素数さん2011/01/29(土) 22:01:42
>>998　両辺を逆フーリエ変換すると　(F^-1)[df/dx]= F(u,v)H(u,v)　になると思うのですが
この左辺　(F^-1)[df/dx]　の逆フーリエ変換なんてどうやってやるのでしょうか。
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