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分からない問題はここに書いてね３４９

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0001１３２人目の素数さん2010/12/20(月) 22:42:29
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３４８
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1285321638/
0655１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 00:12:09
>>654
aと1の大小関係で場合分け
0656１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 00:38:20
>>654
　log_{a}(x) = X,
　log_{a}(y) = Y,
を代入して整理すると、
　(左辺) - (右辺) = X^2 + Y^2 -XY -2X -4Y
　　　= (X-2)^2 + (Y-2)^2 -(X-2)(Y-2) -4
　　　= (1/4)(X+Y-4)^2 + (3/4)(X-Y)^2 -4
　　　≧ (1/4)(X+Y-4)^2 -4　　　　(等号成立は X=Y, x=y)
　　　= (1/4)(X+Y)(X+Y-8),
∴　0 ≦ X+Y ≦ 8,
∴　a>1 ならば　1 ≦ xy ≦ a^8,
　　a<1 ならば　a^8 ≦ xy ≦ 1,
等号成立は　X=Y= 0 または 4,
　　　　　　x=y= 1 または a^4,



　(X-2)^2 -(X-2)(Y-2) + (Y-2)^2 = 4,
0657Franｋ受験生2011/01/24(月) 01:04:41
　　(左辺) - (右辺) = X^2 + Y^2 -XY -2X -2Y
　
結論はあってます。
0658１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 01:07:13
>>645 の類題

中心O、半径Rの円を底辺、Aを頂点とする母線の長さがLである直円錐がある。
いま、１本の母線ABの中点をCとする。
Bから直円錐を１巻してCに至る最短距離を求めよ。


L≦2R のとき、展開図の中心角α = (2πR)/L ≧ π, Aで折り返す方が短い。
　　(3/2)･L
L＞2R のとき、展開図の中心角α = (2πR)/L ＜ π, 直行する方が短い。
　　√{(5/4) -cosα}・L,
0659Franｋ受験生2011/01/24(月) 01:15:12
>>658
面白いですね！　ありがとうございます。
＞Aで折り返す方
というのは>>646さんのいうやり方ですね。　Aを無限小の迂回ですか
0660１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 01:17:12
ここ質問スレだから
0661１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 02:35:26
>>617
　クリスマス釣りー（旧暦）
0662１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 02:58:18
>>639
　√(16-x) + √(4-x) = a　の解き方。

　√(16-x) = a/2 + k/a,
　√(4-x) = a/2 - k/a,
とおいてみる。kは定数。辺々自乗して引くと
　12 = 2k,
∴　k = 6,
　　x = (36-a^2)(a^2-4)/(2a)^2,
0663１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 06:08:00
ルンゲクッタの解き方の例でよく
dx/dt = f(x,y,t)
dy/dt = g(x,y,t)
という書き方がされていますが
dx/dt = f(x,t)
x = y^k　kは定数
みたいなときはどうすればよいのでしょうか？
0664１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 06:33:11
wiki見たけど、連立微分方程式になってない
0665１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 07:27:32
統計の正規分布の再生性の問題なんですが

X～N(-2,4) Y～N(3,6)でそれぞれ独立で
X-Yを求めるとX-Y～N(-5,10)になるそうです。

私は(-2-3、4-6)で(-5,-2)という答えだと思うのですが
導出過程をお教え願いたいです
06666652011/01/24(月) 07:33:54
すみません自己解決しました。
X+(-1)xYと考えるんですね。失礼しますた。
0667１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 09:37:28
663ですが質問を取り消します　失礼しました
0668１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 12:03:18
>>664
どこのまとめウィキだよ
0669１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 12:11:12
>>663
何を言いたいのかよく分からないけれど
一変数のチン毛クッタじゃないん？
tが出てこないのに時間に依存するチン毛食った使おうとしてる意図が分からん
0670１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 13:38:53
Write an equation in the form y=mx+b
(2,3),9x+y=4

をおねがいします
0671１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 16:06:49
半径６ｃｍの半円の円周上に、弧の長さを６等分する点をとる。
この点を時計回りにA、B、C、D、Eとしたとき、ABDEの面積を求めよ。
ただし三平方の定理は使わずに解くこと。

うまく伝わるかなぁ。台形みたいなところの面積です。
小６の問題なんで三角形の合同とか使わずに解けると思うけどその方法がわかりません。
お願いします。
0672１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 17:39:48
三角定規の辺の比を用いて「三平方の定理は使ってない」と言い張れってことかな…
なんだなかなあ
0673１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 18:01:26
>>671
6等分点なのに点が5個しかないところが怪しい。
どうみても引っかけ問題。
0674１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 18:09:16
漏れが中学のお受験をしてた頃(十数年前)は「30度問題」とか言って、1つの角が30度の直角三角形の短辺と斜辺の長さの比は1:2ってのを使っていいということになってた。(正三角形を半分にしたやつだからという理由)
円の中心をOとすると、□ABDE=⊿OAB+⊿OBD+⊿ODE-⊿OEAで⊿OEA=⊿OBDだから□ABDE=⊿OAB+⊿ODEで⊿OABと⊿ODEの面積は「30度問題」で求めれば出るな。
0675１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 18:10:05
答えにルートが出てくるのにその条件で解けるわけがない
0676１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 18:11:21
よく分からんが答えは18
0677１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 18:13:55
>>673
円弧を6等分する点は5個しかないのは当たり前じゃね？
0678１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 18:14:05
なんかおかしいとおもったら半円だったか
0679１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 18:34:26
小学生並みの読解力を公言してどうする
0680１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 18:50:50
ここに来たのが初めてなんで、どう書いたらいいか分からなくて、
うまく説明できなかったようです。
今日の新聞のチラシに載っていた「面積に強くなろう」という問題です。
0681１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 19:11:49
>>671
ABCDE なら「5等分」。
ABCDEF なら 「6等分」
どっちだ。はっきりしろ！
06826812011/01/24(月) 19:15:16
ああ、半円か。すまん。
0683Frank 受験生2011/01/24(月) 19:24:34
円弧と直線の面積を利用する。

AEと円弧ABCDEの面積ーBDと円弧BCDの面積－DEと円弧DEの面積ーABと円弧ABの面積

あとは小６の範囲内で説明できるかだな（6角形と30度の円弧面積など）
0684１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 21:44:20
|x|<1.5 で　絶対値が１より小さいような、整係数の多項式をつくれ

よろしくお願いします。
0685１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 21:50:24
sin(√(x)+y)の3次の項までマクローリン展開した場合の答えって
y-(y^3/6)であってます？
0686１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 21:57:19
>>685
xはどこへ消えた？
0687Fランク受験生2011/01/24(月) 22:00:41
省略しないと
sin(√(x))+y cos(√(x))-y^2/2 sin(√(x))-y^3 /6 cos(√(x))
0688１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 22:18:53
あれ？違う？
f(x,y)=sin(√(x)+y)として
fx=(x^(-1/2)cos(√(x)+y))/2 　　fy=cos(√(x)+y)
fxx=(x^(-2)sin(√(x)+y))/8 　　fyy-sin(√(x)+y) 　　fxy=-(x^(-2)sin(√(x)+y))/2
fxxx=-(x^(-7/2)cos(√(x)+y) 　　fxxy=(x^(-2)cos(√(x)+y))/8
fxyy=-(x^(-1/2)cos(√(x)+y) 　　fyyy=-cos(√(x)+y)
となるから上のようになったんですがどこが間違ってるんでしょうか？
0689１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 22:20:50
すみませんfyy=-sin(√(x)+y)です
0690１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 22:38:17
>>684
f(x) = x(x^2-1) とする
|x|<1では |f(x)| < 1/2
問題はその外側だから、これに g(x) = x^2-2 を掛けてみる
|x|<1 では|f(x)g(x)| < (1/2)・2 = 1
1 ≦ |x| < 5/4 では、 |f(x)g(x)| ≦ 45/64・1<1
5/4 ≦ |x| < 3/2 では、|f(x)g(x)| ≦ 15/8・7/16 < 1
0691１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 22:49:03
Σ(k=1,∞)1/k^4=π^4/90
これの証明をお願いします。
0692Fランク受験生2011/01/24(月) 23:22:37
>>688
ごめん　ｘに関して展開すると意味じゃなかったんだね

チョット面倒くさいけど
sin(√(x0)+y0)
+(x/2√(x0)+y)cos(√(x0)+y0)
+{-x^2cos(√(x0)+y0)/8x0^(2/3)-1/2(x/2√(x0)+y)^2 sin2√(x0)
+{x^3cos2√(x0)/16x0^5/2-1/6 (x/2√(x0)+y)^3 cos(√(x0)+y0)+x^2(x/2√(x0)+y)sin(x/2√(x0)+y)/8x0^(3/2))

かなあ　（ｘ０、ｙ０）で展開したんだけど。。。
0693１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 23:30:22
>>690
ありがとうございます。
類似のやりかたでｎ次の整係数多項式も可能ですか？
0694１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 23:32:14
>>684
　-1 ≦ x^2 -1 ≦ 5/4,
だから
　-1 ≦ (x^2 -1)^2 -1 ≦ (3/4)^2,
0695Fランク受験生2011/01/24(月) 23:40:09
>>688､>>692
ミス印字です。
sin(√(x0)+y0)
+(x/2√(x0)+y)cos(√(x0)+y0)
+{-x^2cos(√(x0)+y0)/8x0^(2/3)-1/2(x/2√(x0)+y)^2 sin(√(x0)+y0)
+{x^3cos(√(x0)+y0)/16x0^5/2-1/6 (x/2√(x0)+y)^3 cos(√(x0)+y0)+x^2(x/2√(x0)+y)sin(√(x0)+y0)/8x0^(3/2))
0696１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 23:41:33
質問です
dx(t)/dt = f(x,t)
x(t) = y(t)^n
nは定数
をルンゲクッタで解くにはどうすればいいのでしょうか？
二本目の式が微分形になってないので扱い方が分かりません
06976902011/01/24(月) 23:42:10
>>694
そうか、そういう発想があった
なるほどなあ
0698１３２人目の素数さん2011/01/24(月) 23:45:51
>>695
偏微分は習った？偏微分しないと2変数のマクローリン展開できないぞ
0699仙石６０2011/01/25(火) 00:18:29
>>698
回答になんか問題あるの？

>>693
任意のｎ次元整係数でも可能だが、証明はちょっとややこしい。（カンタンな証明法（実現法）があれば教えてください）。

>>696
ｘ（ｔ）をといて、y(t)=x(t)^(1/n)では満足できない状況なんだね。

dx(t)/dt = f(x,t)
dｙ(t)/dt = f(x,t)/(ny^(n-1)) {or = dx(t)/dt/(ny^(n-1))}

x(0)=x0,
y(0)=x(0)^(1/n) 実際の問題で初期値を選ぶことになるが　ｘ（０）＝ｙ（０）＝０　などのときは　実際のシステムを他の角度からみること
0700１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 00:21:45
>>693

　n=4,5,6,7 について可能ならば、n≧4 についても可能だろうな････

n=4:　-1 ≦ (x^2 -1)^2 -1 ≦ (3/4)^2,　>>694
n=5:　|f(x)g(x)| < 105/128,　　　　　　>>690
n=6:　-0.385 ≦ (x^2 -1){(x^2 -1)^2 -1} ≦ 45/64,
n=7:　|(x^2 -1)f(x)g(x)| ≦ 0.586　
0701１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 00:26:30
>>699
dｙ(t)/dt = f(x,t)/(ny^(n-1))を新たに
dy(t)/dt = g(x,t)とおいて
dx(t)/dt = f(x,t)と連立させればいいんでしょうか？
0702１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 00:29:50
>>683
弧は使わなくてすむ。

半円を６等分すると30度ずつになる。
頂角30度の、ショートケーキみたいな二等辺三角形を考える。
中心Ｏとすると△ＯＡＢ、△ＯＢＣ、△ＯＣＤ、△ＯＤＥの４つのショートケーキが並んでる状態。
そこから要らない部分である△ＯＡＥと△ＢＣＤを引けばいい。

ちなみに二等辺三角形△ＯＡＥは一辺６ｃｍの正三角形と同じ面積。
よって　ショートケーキ４つ－（△ＯＡＥ＋△ＢＣＤ)
　　　＝ショートケーキ４つ－（１辺６の正三角形＋△ＢＣＤ）
　　　＝ショートケーキ４つ－（△ＯＢＤ＋△ＢＣＤ）
　　　＝ショートケーキ４つ－ショートケーキ２つ
　　　＝ショートケーキ２つ

ショートケーキの６ｃｍを底辺とすれば高さは３ｃｍなので、ショートケーキ１つ９ｃ㎡

答えは　１８ｃ㎡
0703１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 00:41:20
>>701
それの相手しちゃダメだよ、バカになるよ。
0704１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 01:15:38
(x-y)(x+y)=√(x^2+y^2)
(xy)^2=20(x^2+y^2)

この連立方程式を解きたいのですが
いいideaはありませんでしょうか?
0705１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 01:17:31
>>701

dy(t)/dt = g(x,t)ではなくて　dy(t)/dt = g(ｘ、ｙ、t)だね

>>703
。。。。。。。
0706１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 01:22:23
>>704
(x^2-y^2)^2=x^2+y^2
x^2y^2=20(x^2+y^2)

X=x^2,Y=y^2 として
(X-Y)^2=X+Y
XY=20(X+Y)

X=Y=0
X=36,Y=45
X=45,Y=36
0707１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 01:25:37
(X-Y)^2=X+Y
XY=20(X+Y)

これから

X=36,Y=45
X=45,Y=36

はどうやって出しましたか?
0708１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 01:44:47
>>707
X+Y = s, XY = p と置いて
s^2 -4p = s
p = 20s

って感じじゃないかなあ
0709１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 01:50:07
いろいろあるけど
　(X-Y)^2=X^2-2XY+Y^2 =X+Y=XY/20

X=aY とすると
a^2-41/20 a +1=0 ==>a=4/5,5/4

0710１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 02:08:30
>>706-707
ありがとうございました。無事出てきました
0711１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 02:09:11
間違えた･･･>>708-709でした
0712７０９2011/01/25(火) 02:10:10
708は正統的でいいね。709はとけばいいって感じでした。
0713１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 02:44:08
>>699>>705　ありがとうございました
0714１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 02:45:12
実数を成分とする行列の固有多項式を求める際、2次、3次ならサラスの方法が便利なのですが、
4次以上の場合は、何か便利な方法はないでしょうか？
文字さえ入っていなければ次数を落とす公式が便利なのですが……。
07157142011/01/25(火) 02:46:23
自己解決しました。余因子展開でおｋですね。
0716１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 06:42:11
甥っ子に算数教えて言われたけど解らん。助けて下さい。

問題１
眼鏡をかけている人は４２人で、近視の人が０．４だそうです。
近視でない人は何人いますか？

人が０．４ってどういう事？全然解らん。

問題２
みかんとりんごを買って１１９０円になりました。
りんごの代金はみかんの代金の２．４倍だそうです。
りんごとみかんの代金はそれぞれいくらですか？

２．４Ｘ（エックス）になんのか？解らん。
0717１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 07:22:05
問題１は、近視の人の視力が0.4という意味です。近視でない人の人数は定まりません。

問題２は、2.4Xで間違いないです。
0718１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 07:43:51
>717
おお！早速のレスありがたい！

しかし、問題１、問題２とも小学生の算数の宿題である以上、式や解答まで
求められると思うのだが・・・俺では式も解答も導き出せん！お助けよ！
0719１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 08:10:17
>>716
40％って意味だろうなあ。
しかし、問題文をきちんと言えないってことは全然わかってないと思うよ。

何をxと置いたのかをきちんと書かないと訳がわからないし、解答としてもダメだよ。
ミカンの代金をx円とすればリンゴの代金は2.4x円。1190円は3.4x円。
0720１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 08:15:30
一関の和算の解答例誰か頼む
0721１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 08:55:54
「一関の和算」って何かな？
0722１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 11:37:41
>>718
甥っ子に教えてもらえば。
0723１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 18:29:15
2つあります。

Aをn次の正方行列とし、E,Oをそれぞれn次の単位行列、n次の零行列としたとき、
正の整数mに対して
E-(A)^m=(E-A)*(E+A+(A^2)+...+(A^(m-1)))
が成り立つことを示せ
という問題なのですが、
解答では例としてm=1としたときA^0=Eとすれば成り立つ（が問の等式の意味がよく分からない）とあったんですが、
E-A=(E-A)*(E+(A^0))=E-A+(A^0)-A*(A^0)
となり、A^0=Eとすると2*(E-A)となってしまうので
A^0=Oとするのだと思うのですが、私が勘違いしてるだけなのでしょうか？


行列M=[[1,1,1,1],[1,a,a^2,a^3],[1,a^2,a^3,a^4],[1,a^3,a^4,a^5]]
(M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...])

のときのrankMを求める問題ですが、
a=0,1以外の時のrankMはいくつですか？
4だと思ったのですが、解答では3となっていました。
0724１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 18:37:53
>>723
> (E+A+(A^2)+...+(A^(m-1)))
は
m=1: E
m=2: E + A
m=3: E + A + A^2
m=4: E + A + A^2 + A^3
…
ということでは。
0725１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 18:51:38
>>723
笑わしよんﾅｧ～
往生しまっせ～
0726１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 18:56:55
>>724
あぁ、そういうことなんですね。
有難うございます。
0727１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 19:35:30
log(1+e^log2)=log3
ってのがわかりません
誰か教えて下さいお願いします
0728１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 19:40:25
a(cosθ'-cosθ)=P
b(sinθ'-sinθ)=P*c

a,b,c,Pが分かっている(定数)の時、θ・θ'を求める事はできますか？
（θ=･･･の形になりますか？）
0729１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 19:45:41
宛先と自分の住所を入れ替えて書いて、切手を貼らずに出せばタダで郵便送れるじゃん
戻ってくるから

応用すれば宅急便もいけるかも


0730１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 20:08:52
>>729
よほど近所でもない限りばれて不正利用だかなんかで逮捕じゃないかな
0731１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 21:08:22
>>727
e^log2=2

>>728
a=b=c=P=0のとき、θ・θ'の値に関わらず等式が成り立つから、一般には無理。
0732西大生2011/01/25(火) 21:40:52
E-A=(E-A)*(E+(A^0))=E-A+(A^0)-A*(A^0)
＝＝＞
E-A=(E-A)*((A^0))=(E-A)*(E)

等式　1-x^m=(1-x)(1+x+x^2+...+x^(m-1))　を
そ知らぬふりをしてｘ＝Aとするだけ。
なぜ？　をかんがえて
0733１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 22:11:48
約数関係の集合のA={1,2,3,6}でsup({2,3})って３じゃなくて６なんですか？
上界が３と６で上限が３だと思ったんですけどどこ勘違いしてます？
0734Fランク受験生2011/01/25(火) 22:15:45
>>723
rank=2 ではないのですか
0735１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 22:23:08
超絶技巧と世界最速64ビートの融合
http://www.youtube.com/watch?v=cLbWRxOmJ10
http://www.youtube.com/watch?v=8B9BGJ-O6XM
http://www.youtube.com/watch?v=aMOI_94eTaA

世界一位 128ビートドラム
http://www.youtube.com/watch?v=BA3xWue5ua8
http://www.youtube.com/watch?v=bBUcRzpytdY
http://www.youtube.com/watch?v=zMh8Lnn1iSU
0736Fランク受験生2011/01/25(火) 22:33:28
>>733
実数集合ならあなたの言うとおりですね。
約数関係というのがよくわかりませんが、しいてこじつければ
　２｜６、３｜６　はTrue　だが　２｜３　は　FALSE　ですね
前後のCONTEXTがわかりませんので　まちがっていたらごめん
0737１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 22:36:09
3次元の平面上の円から任意の角度を用いて円周上の１点を求め方がわかりません。
数学に強い方、ご教授お願いします。

分かっていること
・半径
・中心点
・単位法線ベクトル
・任意の角度
07387332011/01/25(火) 22:57:02
>>736
返答ありがとうございます
どうやら考えるのは順序関係でなく約数関係で、2と3の間に約数関係は無いから

①-②-③-⑥　という単なる6の約数の元の順序関係グラフではなく

　　 ②
①<　　>⑥　という約数関係グラフだからsup({2,3})=6となるようです。
　　 ③

説明不足ですみませんでした
0739１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 23:05:42
>>738
> どうやら考えるのは順序関係でなく約数関係で、

何か変な捕らえ方してるみたいだけど
約数関係で順序を入れたときのsupとかinfを計算しろって話じゃないの？
それとも「通常の大小関係」のつもりで「順序関係」って言ってる？
07407382011/01/25(火) 23:09:01
確かに妙な表現でしたすみません
>>739さんの言ってる通りだと思います
0741１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 23:13:08
ラティス構造っていうのかな　むかし論理設計でつかったけど
0742１３２人目の素数さん2011/01/25(火) 23:40:15
>>700

n=5 の場合
　|f(x)g(x)| は x = ±√{(9-√41)/10} = ±0.5095955 = ±a で極値をとり、
　|f(x)g(x)| ≦ |f(a)g(a)| = 0.65655006 < 2/3,

n=6 の場合
x^2 = X とおくと 0 ≦ X ≦ 9/4,
　45/64 - X(X-1)(X-2) = (9/4 -X){(5/16) -(3/4)X +X^2}
= (9/4 - X){(11/64) + (3/8 -X)^2} ≧ 0,
　2/(3√3) + X(X-1)(X-2) = {(2/√3) -1 +X}{(1/√3) +1 -X}^2 ≧ 0,
よって
　-2/(3√3) ≦ X(X-1)(X-2) ≦ 45/64 < 1/√2,

n=7 の場合
　-1 ≦ x^2 - 1 ≦ 5/4
だから
　|(x^2 -1)f(x)g(x)| < 5/6,
0743１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 00:13:38
>>737
任意の角度というのが何とのなす角なのかが不明。
平面上にある任意のベクトルか？
0744１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 00:25:08
>>737>>743

推測するに、円の始線も与えられてるんだろう。
そしてその始線からの角度も与えられてると言いたいんだと思う。
0745１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 00:30:45
>>737
議論や理論が主たる話題でないなら、具体的な数値で問題を作って書き直せ
0746１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 00:32:44
>>745
ここまでズレたレスは初めて見たｗ
0747１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 00:41:09
>>737
>>744の意味なら

半径 r
中心点の位置ベクトル　a
平面の単位法ベクトル n
平面上に固定した始線の単位ベクトル　e_1
e_1とのなす角度 α
e_1と直交する単位ベクトル　e_2　(e_2=(n×e_1)/|n×e_1|　(×は外積))

とする。

円周上の点の位置ベクトルをPとする。
P-a = r(Cos[α]*e_1 + Sin[α]*e_2)
∴P = r(Cos[α]*e_1 + Sin[α]*e_2) + a
= r(Cos[α]*e_1 + Sin[α]*(n×e_1)/|n×e_1|) + a

0748１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 00:49:57
>>745
お前どういう意図があってそんな書き込みしようと思ったの？
0749１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 00:51:53
そういうの、3D gaming programing やるなら普通に常識。
0750１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 01:09:52
もう2010年代に突入したんだし、数学の応用と言えば物理数学だけってわけじゃないよーなー。
0751１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 01:17:20
>>750
何の話だ？
0752１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 02:43:09
５ヶ月にわたって一万人を調査する。この間、調査員の雇用、解雇を毎月ごとに決める時、
運営費を最小にするような月ごとの最適な雇用数、解雇数を決定したい。
１人の調査員は１ヵ月あたり50人の調査をこなすものとし、
運営費は調査員u人を雇用するとき、u^2に比例するものとする。
ただし、uが負の時は解雇を意味するものとする。

(1)６ヶ月目の最初に全員解雇するものとして、最適な雇用解雇数　ui(i=1.2.....6)を決定する問題を定式化せよ
(2)線形多様体の中の最小ノルムを求める問題と考えて問題を解け

誰か助けてください…
0753１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 03:17:41
5a+4b+3c+2d+e = 10000/50 のもとで
a^2+b^2+c^2+d^2+(a+b+c+d+e)^2 を最小化、ってことか？
読解問題だな。
0754１３２人目の素数さん2011/01/26(水) 03:27:02
>>753さん
早速ありがとうございます。
(1)では６ヶ月目に全員解雇という事はa+b+c+d+e=0になるんでしょうか。
6/盃i　のような走り書きがノートにありましたが…何に使うのやら…
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