2次方程式 x^2 -2ax +b = 0の2つの解が共に正であるとき、
座標平面上に点(a , b)の存在する範囲を図示せよ。

基本的な問題かも知れませんが、どうしても解けません。解き方の解説お願いします。
↓自分でやったこと
x^2 -2ax +b = 0　⇔ (x-a)^2 -a^2 +b = 0　…①
2つの解をα、βとおくと、α+β=2a　,　α*β=b
α>0 , β>0　なので a>0 , b>0　…②
①は下に凸、頂点（a , -a^2 +b)の図形。②より頂点(+ , ???) ←この当たりからどん詰まりです。。