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高校生のための数学の質問スレPART267

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0001１３２人目の素数さんNGNG?S★(526262)
まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART266
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1276178502/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。
0237１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 14:09:36
グラフの軸が0より大きく かつ
f(0)が0より大きく かつ
判別式の値が0以上
0238１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 14:27:06
横から済みませんが、こういう問題で「二つの解が“共に”正」とある場合
「“異なる”二つの解が共に正」と言わない限り
それは重解も含むことになるんでしょうか
0239１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 14:35:26
重解も二つとカウントするからな
0240１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 14:56:12
ありがとうございます
0241１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 16:11:54
>>208
＞y(x) = x^2
＞S(x, y) = x^3 * y(x)
＞というような場合、
＞Sのxに関する偏微分は
＞∂S/∂x = 3 x^2 * y(x)

xの偏微分になっていない
0242１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 17:21:59
>>237
ありがとうございます。
解が2つある（2重解を含む）からD≧0という部分を見落としていました。
ということは、D = a^2 -b ≧0 ⇔ a^2≧b
このaとbの式を図示して範囲を絞れば(a>0 , b>0)いいんですね。
（回答：a,bの存在する範囲は、a^2≧bのグラフの下、第一象限内。境界線を含む。）

と、やってみたのですが、解答には「境界線を含まず」とあります。
問題文の「2つの解が共に正であるとき」ってのは「2重解を含まない」って意味なんでしょうか？？混乱してきました。
0243１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 18:56:01
http://beebee2see.appspot.com/i/agpiZWViZWUyc2VlchULEgxJbWFnZUFuZFRleHQYot3EAQw.jpg
0244１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 18:59:37
(2x+3y+1)(2x-3y+1)=0
0245１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 19:21:39
数列って第2.5項とか第π項って無いんですか？
0246１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 19:30:15
ある、とだけ言っておこう
0247１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 19:37:26
>>246
じゃあ、a_[n]の一般項が「πの小数点以下n桁めの数」で定義される数列があるとする。
a_[1]=1,a_[2]=4,a_[3]=1,a_[4]=5,…てな感じ。第2.5項はどうなるんだ？
0248１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 19:40:23
おっπ
おっπ
0249１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:19:37
>>247
コーシー列だとなあ連続関数に対応させて考えることができるんだなあ
0250１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:27:41
>>247
定義の時点でもうダメだろそれ
もっと工夫しろ
0251１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:29:56
素朴な疑問です。
点(4 , 2)を通り、直線 2x -3y = 4に平行な直線の方程式を求めよ。という問題で、解答には 2x -3y =2となっていますが、
どういう解き方をしたらこうなるのでしょうか？

3y =2x -4
y = 2x/3 - 4/3 (y= のカタチに整理）
求める式は y = 2x/3 +b　なので、点(4 , 2)の値を代入
b = - 2/3
よって y = 2x/3 - 2/3
普通はここで終わりだと思うのですが、わざわざ両辺に3を掛けて整理しなければならないのでしょうか？？
0252１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:31:36
>>250
俺には至極順当な数列の定義に見えるが、どこがダメなの？
0253１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:33:45
>>251
直線 2x -3y = 4に平行な直線の方程式は　2x-3y=kという形をしている。
これが(4,2)を通るので　2*4-3*2=k。これよりk=2。
求める方程式は　2x-3y=2
0254１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:37:39
>>253
こんなに簡潔な解き方があったのですね。
ありがとうございました、勉強になりました。
0255１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:39:43
数列は自然数→実数や複素数等、という写像の一部だからなあ
いっぽう写像一般の定義域は自然数とはもちろん限らない
0256１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:42:04
超越数の桁も数列になるのでしょうか？
0257１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:47:21
>>251
-2/3でも問題ないし文句を言う人はいませんよ。
0258１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:49:18
>>256
定義して一意に決められる数の列は数列と定義できると思いますよ。
0259１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:53:26
>>242

解答作成者に「少なくともb=a^2上の境界線を含まずはおかしいのでは？」と
一言言っておくのもよいかも
0260１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:55:16
Σ[k=1,2n](3k+1)(2k-3) = n(16n^2 -2n -11)
って合ってますか？
0261１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 20:59:27
うん
0262１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:00:12
>>260　合ってる
0263１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:02:17
いやいや二つの解がって書いてるってことは重解ふくまねーだろ
0264１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:05:11
>>263
重解の定義を調べてみろ、体論からな
重解でも解は二つ
0265１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:07:54
>>263
チャートの説明にそう書いてるもん
0266１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:09:17
>>250
いきなり解答不能な例を突きつけられたからって、定義にケチを付ける逃げは
見苦しすぎるだろ。
0267１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:10:51
黙れちんちん
0268１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:11:10
>>265
チャートとは言え、全知全能の神ではない
所詮人間の書いた代物、過ちは犯す
0269１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:12:24
>>266
なんかお前生理的に受け付けないわ
レスしてくるな
0270１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:12:53
じゃあ俺が代わりに謝っとく
0271１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:13:51
ねーよ
俺は二つの解がって書かれたときは重解は外してきたし駿台模試とかでもそれで○もらってきたから
0272１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:14:02
>>268
お前よりはチャートのほうが信頼できる
0273１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:14:27
実際どうなの？有理数番目や無理数番目の項って存在するの？
あるとすればその例を教えてほしいんだが
0274１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:17:03
>>271
だったらよ、

(x-1)^5・(x+1)^8=0
の13次方程式は、x=1が5重解で、x=-1が8重解なので、
この方程式は、x=1、-1と二つの解をもつというのか？
0275１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:17:27
>>271
さっさと重解の定義確認してこいや
0276１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:18:16
>>271
それがまことならば、駿台模試も落ちぶれたもんだな
0277１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:21:27
俺は模試の採点者をしているが、『ただし2つの解は重解を含むものとする。』などの注意書きがない場合は、D＞0でもD≧0でもどちらでも正解にするようにしている。
他の採点者がどうしているかは知らない。
0278１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:24:20
駿台模試は学生バイトが採点しているので、採点基準が曖昧。
0279１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:24:57
>>274
そうだろ
0280１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:25:12
>>277
は？そんな程度のレベルのヤツが採点しているの？＼(＾o＾)／人生ｵﾜﾀ
0281１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:26:06
>>280
昔は減点していた。
0282１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:28:35
>>279
13次方程式というからには、2つの解ではなく、
x=1が5個、x=-1が8個、合計13個の解を持つ
0283１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:29:54
>>278
は？学生バイトが採点している？＼(＾o＾)／人生ｵﾜﾀ
0284１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:31:03
暗黙の了解というが、それを知らない人は不利になる。
例えば、帰国子女など。
誰が読んでも一通りに解釈できるような問題を作れ。
数学は美しい学問なのに、受験界の上の奴達によって汚されている。
0285１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:31:07
問題には相異なるってつくから安心しろ
0286１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:31:58
黙れちんちん
0287１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:32:39
n次方程式は必ずn個の解を持つって書いてるよ
0288１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:32:47
>>282
重解度を含めてだろ
単に個数聞かれてダブってるのまで入れるか？
0289１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:10
>>236にはその断りが無いわけだが
この手落ちが質問者によるものか出題者によるものか
0290１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:29
>>287
重解度を含めてだろ
0291１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:39
>>242
＞問題文の「2つの解が共に正であるとき」ってのは「2重解を含まない」って意味なんでしょうか？？

＞>>239
＞重解も二つとカウントするからな

解答済
0292１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:43
ある4つの二次元ベクトルの共分散行列の求め方を教えてください
0293１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:33:57
>>277
こんだけ張り付いてる暇があるなんて、
所詮、某通信添削のバイトのおっさんだろ。
0294１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:34:57
よく考えたら普通異なる二つの実数解とか書いてるもんだろ
二つの解とか曖昧な書き方しないわ
0295１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:35:11
>>292
ググレカス
0296１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:36:16
>>288
>>290
重解度など、どうでもいい
0297１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:36:18
>>293
勝手なことをいうな。
0298１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:38:23
本来は
方程式の解とは方程式を満たす値のこと
方程式の根とは方程式を構成する値のこと

方程式
(x-1)^2 = 0
の解は x = 1 の１つであり
根は x = 1, x = 1 の２つ

だけど言葉というのは時代によって変わるもの
現在の主流についてはあえて何も言わない
0299１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:41:49
#こうび
#交尾
0300１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:42:33
#すげ─―━――─ー―ー――
0301１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:43:28
>>299-300
荒らすな。
03022732010/06/26(土) 21:43:56
俺の質問は…
0303１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:46:00
#Ｇｏooｏoｏooｏｏｏoｏoｏｏoｏoｏｏｏoｏoｏｏｏgle
0304１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:46:13
>>302
具体的に出てこないからないんだろ。
0305１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:47:57
黙れちんちん
0306１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 21:48:29
>>303
荒らすな。
0307 ◆sugoiZV4XdLl 2010/06/26(土) 21:49:31
#すげ─―━――─ー―ー――
0308 ◆Asex.KT1oc 2010/06/26(土) 21:51:23
#こうび
0309１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:00:00
>>307-308
荒らすな。
0310１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:07:25
正の整数nを3で割ったときの余りをａn、初項3、公差2の等差数列の第n項をｂnとする。

このときΣ_[k=1,30]a(k)b(k)＝？
の解き方が分かりません。どなたか教えてください。
0311１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:10:30
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30
0312１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:15:21
二次関数 y=x^2-2ax+3a^2+a-1 について、 0≦x≦2 の範囲で最小値が正となるようなaの値の範囲を求めよ。
答えが a>1/2、a<-1-√3/6 らしいのですが、どうしたらそこまで辿り着けるのかが分かりません…
どなたか解法をご教示ください。
0313１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:19:56
軸が動く時の最大・最小の問題は
例題が必ず教科書に載ってる
0314１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:21:21
>>311さん
理解力が乏しくてすいません、詳しく教えてください！
0315１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:22:24
たった30ぐらい書き出せ
1日1個でも1ヶ月だ
0316１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:23:26
わかりました！
0317１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:27:32
そういうときは、「わかりました！」でなく
「おｋｋｋｋ」だろ！
0318１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:27:41
エレガントな方法を考えるより、手を動かしたほうが早いてのは良くある事。
0319１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:27:57
Windowsキー+E 長押し
0320１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:32:12
おｋｋｋｋ！ あれ、961になりますorz
こたえは940なのに・・・
0321１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:35:55
>>318
0322１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:37:05
おｋｋｋｋ！！
0323１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:37:26
>>313
ピンポイントでこれ！という例が無いのでございます
もっと単純な問題の例を応用すれば解けるのだと思いますが、何も浮かばず停滞中です
どのような条件を与えればaの値が定まるかだけでも結構ですのでどうかどうかお願い致します
0324１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:38:32
嘘つけカス
0325１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 22:46:30
>>324
嘘ついてますけど？
0326１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:02:11
やった！出ました！
0327１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:12:13
簡単な質問ばかりしてすいません

Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k+1)-Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k)=◆×Σ_[k=1,ｎ]a(k)より、
Σ_[k=1,ｎ]a(k)b(k+1)＝1000を満たすｎの値は、□または■である。

◆、□、■について教えてください！
0328１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:14:04
>>257
ありがとうございます。
現在使ってる参考書がこういう答の書き方をするものですから、
それに合わせた解き方を覚えるべきなのかな、と思った次第です。

でも、、直線の式の場合はy=のカタチの方が使いやすい気がしますね。
今後は、数式をグラフ上で扱うことが多くなるでしょうし…。
0329１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:23:24
>>319
すんげええ
すんげ
0330１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:32:28
次の問題が手も足も出ません。
気になって気になって３日に２回しかｵﾅﾇｰできません。
誰かお助けを。

平面π上に等辺の長さが1 であるような直角二等辺三角形がある．π上の直線でこの直角二等辺三角形と
頂点または一辺ののみを共有するものをx 軸として，その三角形を回転させるときにできる立体の体積の最大
値，最小値を求めよ．
0331１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:35:01
>>259>>263>>264
そうなのかぁ、、前にも参考書の問題をこのスレで聞いたのですが、
結局、問題文の書き方に少々問題があるようなのです。

やっぱ定番のチャートの方が信頼性が高いみたいですね。
0332１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:43:53
>>330
重心の位置がｘ軸から最も遠い、近いが最大、最小。を検算用として使うと良い。
0333１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:47:09
ぱっぷす･ぎゅる段くらい誰でも知ってる。
0334１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 23:58:36
>>330
ｵﾅﾇｰは1週間に1度でよい。
0335 ◆27Tn7FHaVY 2010/06/27(日) 00:09:11
高校生だぞ。足りるか？
0336１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 00:19:27
高校生なら1日2回は当たり前じゃないの？
俺は毎週日曜は1日に何回抜けるかってやってたな
大抵5回ぐらいでもう精液が出なくなって全然気持ちよくなくなってやめたが
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