n次正方行列Aの成分について、a(i,j) + a(j,i) =0が成り立っている。
nが奇数のとき、det(A)=0を示せ、という問いなのですが、

a(i,j) + a(j,i) =0より、Aの対角項=0．
よって、EA=Ｏ（ここに、E：単位行列）．
det(EA)=det(E)det(A)=det(Ｏ)で、
det(E)=1, det(Ｏ)=0よりdet(A)=0
と進めていくと、nが奇数という条件が何なのか分からず、困っています。
どなたかアドバイス頂けないでしょうか



あと、横やり入れてすみませんが，>>194の問題は，Aに直交行列の条件無しですかね？