微分方程式y' = xy+x^2y^3がどうしても解けません。

y'-xy = x^2y^3　　　　　　　　　　*{-2y^(-3)}
-2y^(-3)y'+2xy^(-2) = -2x^2

u=y^(-2),u' = -2y^(-3)y'

u'+2xu = -2x^2　　　　　　　　　　　　　　*e^(x^2)
e^(x^2)u'+2xe^(x^2)u = -2x^2e^(x^2)
{e^(x^2)u}' = -2x^2e^(x^2)
e^(x^2)u = -2∫x^2e^(x^2)dx

x^2e^(x^2)の積分はどうすればいいのでしょうか？