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◆ わからない問題はここに書いてね ２３６ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2008/01/29(火) 23:23:28
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200494361/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0792１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 15:07:05
R を観察データ，H1 ～ Hn を対立仮説とする．
ベイズの定理
Pr(Hi|R) = (Pr(R|Hi)Pr(Hi))/(Σ[i=1,n](Pr(R|Hi)Pr(Hi)))
に関して，「背景知識k」が追加されたとき，
Pr(Hi|R∩k) = (Pr(R|Hi∩k)Pr(Hi|k))/(Σ[i=1,n](Pr(R|Hi∩k)Pr(Hi|k)))
が成立する事を証明せよ．
0793１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 15:08:31
↑命令です。
0794１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 15:36:17
>>789
√2=1.4142・・・
0795１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 15:37:54
>>793
という問題，です
書き方がマズかったのなら申し訳ありません、、
0796１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 16:27:22
次の微分方程式を解け
(1)y''＋y'-8y=0
(2)y''＋2y'＋y=e^x*cosx
(3)y''＋a^2y=x(4)y''＋4y'＋4y=x^-2*e^-2x
(5)(D^2-2D＋1)y=x^2*e^3x

という問題です。よろしくお願いします。
0797１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 18:03:42
>>796
誰か微分方程式の解き方教えて
0798１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 18:04:23
>>796
連レスすまない、(5)のDっていうのはなんだ？？
0799１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 18:05:11
大学生は自分で調べろボケ
0800１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 18:07:44
>>799
ごめん、俺厨房だから何もしらなくて
　でも高校数学全部とか微分積分学とか
　独学でやってるから微分方程式もやんなくちゃって(ry

・・・ごめんもう何も言わない
0801１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 19:27:25
>>800
独学でやってるようなやつが
こんな丸投げしてたら
独学の意味なんて全くないよ。
独学の全てが時間の無駄。
0802１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 19:28:29
無駄。
0803１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 19:40:51
すみません、この問題の答え分かる方いますか？

【問題】
スカラ場Φ=Φ(x,y,z)=xyzのgradΦを求めよ
0804１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 19:43:04
>>803
いますよ
0805１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 19:48:47
gradφ = ∇φ
　 =(∂φ/∂x,∂φ/∂y,∂φ/∂z)

つか、物理だろ？
0806１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 19:49:07
２の０．６乗を教えてくれたらHAPPYなんだがm(_ _)m
計算式も教えてくれたら尚HAPPYm(u_u)m
0807１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 19:50:16
>>806
2^(3/5)
0808１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 19:59:04
>>806
1.515716566510398082347
0809１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:02:15
他スレで回答が無かったのでこちらに失礼します…

http://sakuratan.ddo.jp/imgboard/img-box/img20080206194052.png
上の画像の△ＡＢＣと△ＡＤＥはそれぞれ正三角形で、ＢＣの延長に点Ｄがある。
△ＣＤＥの面積の求め方を教えてください

画像は適当に書いたので正確ではありません
0810１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:03:00
>>809
他スレの断りは入れたのかい？
0811１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:08:38
>>810
入れました
0812１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:14:26
>>810
⊿ACDに余弦定理を適用するとCD=2がわかる
つまり、⊿CDEは直角三角形
ここまで、いったらわかるだろ？
0813１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:18:58
おっとアンカみすったわ
↑は>>809な
0814１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:18:59
>>812
高校入試の問題なので
余弦定理は習ってないようです
あと、ＣＤはＢＣより長いので２ではありません
0815１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:20:05
そーですか、よかったね。
どっかいってください。
0816１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:22:05
解るかたはいませんか？
0817１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:26:32
>>809
ヒント
四角形CDAEが円周上
0818訂正2008/02/06(水) 20:27:24
四角形CDEAが円周上ね
0819１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:30:17
ＣＤはＢＣより長いので２ではありません


↑どんな基準だよｗ
0820１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:40:11
>>817
何回考えても解らない…

>>819
Ｅの右側の角度と左側の角度が違うからです
0821１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:42:25
>>808
m(u_u)m
どういう公式で その答えが導きだせるのか、文系人間の頭でも理解できるよう教えてくれたら有り難いm(u_u)m
0822１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:44:12
>>821
オレのは見てくれなかったってことか
08238172008/02/06(水) 20:44:24
円周上にあるのはわかるの？

それを使えば
∠ABC=∠ECD で直線AC,ECが平行。
08248172008/02/06(水) 20:46:08
やべ平行なのはAB,ECね

ちょっと間違いすぎだ
0825１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:52:20
>>824
そこまで解りました！
そこからどう考えたら△ＣＤＥの面積が出てきますか？
0826１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:54:09
>>821
では教えてあげよう
計算プログラムにぶちこむ

数学においては2^(3/5)で十分
近似値には用はない
（もちろん大体の予想がつく
くらいの感覚は欲しいけども）
（数理統計とかは別だよ）
0827１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:54:58
Z=x^yについてZx,Zyをもとめよ（両辺の対数をとる）
おねがいします
0828１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:55:59
>>827
やり方（対数をとる）わかってるんだったら
自分でやれよな
0829１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:57:18
>>779-780
どういうことでしょうか・・
0830１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:58:15
>>828
やりかたをおしえてください
0831１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:58:33
>>822

あ、御免(＞＜;)
0832１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:59:52
>>826

有難m(u_u)m
0833１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 21:00:09
>>821
ぐーぐるさんに2^0.6っていれると
2^0.6 = 1.51571657って教えてくれるよ
0834１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 21:04:43
>>830
Zx = y*x^(y-1)
Zyに関して　　logZ = ylog x なので
　　　　　　 Z′/Z = log x つまり　Z′=(log x)x^y
（↑でのZ′はｙに関する微分だよ）
0835１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 21:29:15
>>783をお願いします
0836１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 23:34:08
>>834さん
ありがとうございます
0837１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 23:39:14
F(x,y)=0の曲率を与える式を求めなさい。
ヒントだけでもよいのでお願いします。
0838１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 23:43:09
曲面Z=x^2+y^2と(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)を頂点とする正方形に挟まれた部分の体積を求めよ

よろしくお願します

0839１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 23:52:05
>>838
(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)はxy平面上なんだろ？
…何処の体積だ？
0840１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 00:12:11
http://www.geocites.jp/mata_yasu/setpractice1-1.pdfの
５の(a)の証明xとyって逆じゃないですか？
0841１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 00:12:24
>>839
(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)と曲面Z=x^2+y^2に挟まれた部分の体積です・・
0842１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 00:12:31
>>840
あってる
0843１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 00:17:17
>>841
Zの座標は・・・
0844１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 00:20:57
>>842
マジすか？A、BはXの部分集合でf:X→Yなのに、
なんでf(A)がXに含まれるんですか？
0845１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 00:23:10
よくみろ
0846１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 00:29:28
>>845
すいません、わからないです。
0847１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 01:03:14
>>841
(1,1,1)(1,-1,1)(-1,1,1)(-1,-1,1)なら簡単に出るんだがな
てか普通はこっちだろ
0848１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 01:12:03
>>847
そうなんですか？
じゃあ私が写し間違えたんですかね・・
(1,1,1)(1,-1,1)(-1,1,1)(-1,-1,1)の場合どうなるんですか？
0849１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 01:13:16
積分
0850１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 01:22:38
>>848
∬(D)x^2+y^2dxdyを求める、このときD={x^2+y^2=1}
答えは簡単に出るから自分で出すヨロシ
あとはこの積分値が何処の体積かを考えればすぐに出る
08517922008/02/07(木) 01:53:56
冷静に考えたら簡単だった。。
自己レス>>792
左辺 = (Pr(Hi∩R∩k))/(Pr(R∩k))
右辺 = (Pr(R∩Hi∩k)/Pr(Hi∩k))* (Pr(Hi∩k) / Pr(k)) / (Σ[i=1, n]((Pr(R∩Hi∩k)/Pr(Hi∩k))))（∵条件付き確率の定義）
= Pr(R∩Hi∩k) / Σ[i=1, n](R∩Hi∩k)
ここでHi(i = 1 ￣ n)はすべて背反で，かつ全て合わせると全事象になるので，
右辺 = (Pr(Hi∩R∩k))/(Pr(R∩k)) = 左辺　(Q.E.D.)
0852１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 02:40:48
(z^5)*sin(1/z) を原点中心に
1/{(z^3)*(z-2)^2} を 0<|z-2|<2 で
それぞれローラン展開するとどうなるでしょうか。お願いします
0853１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 03:13:01
どなたか微分方程式y^2(1+p^2)=1の解き方を教えてください
p=dy/dxです
0854１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 03:18:03
実数x，y が不等式 x^2+xy-2y^2+6y-4＞=を満たすとき，x^2+y^2の最小値の求め方を教えてもらえませんか。
0855１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 03:19:33
＞=

何よ？
0856１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 03:19:41
すみません。
x^2+xy-2y^2+6y-4>=0です。
0857１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 04:10:34
>=は≧のことです。分かりにくくてすみません。
0858１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 04:15:11
x^2+xy-2y^2+6y-4を因数分解
x^2+xy-2y^2+6y-4>=0の領域を図示
原点に一番近いところはどこか探す
0859１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 05:40:33
>>853
確か
p^2＝(1-y^2)/y^2として
左辺dx右辺dy
で積分(置換積分)
0860１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 07:18:02
2^m/3^n　がもっとも1に近くなる自然数ｍ、ｎはいくつでしょうか？
0861１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 07:50:10
>860
√2を分数で最も近似的にあらわすのは？
と同じ意味で回答不可。
0862１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 07:58:13
>>861
いくらでも１に近いｍ、ｎが存在することの証明は簡単ですか？

また、例えば(2^19) / (3^12) = 0.986540369 の次に１に近いｍ、ｎはどう求めるのでしょうか？
0863１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 08:15:19
>>862
19/12 (=1.58333)
よりも
log(3)/log(2) (=1.58496)
に近い分数を探す

65/41 = 0.58536
2^65/3^41 = 1.01153
0864１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 08:21:24
Z=3のぐらふ図示せよ
どうなるんでしょうか？
0865１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 08:31:46
>>863
よくわかりました。ありがとうございました。
ちなみに上の関係式はよくある音階の話に出てきたものです。
0866１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 10:10:19

>>777
2πgS = (4/3)πa^3ってどう導き出したんですか？
あとどうしても答えが(4/3)πaになります
0867342008/02/07(木) 11:17:23
>>866
g = (2/(πa^2))∫_[0,a] y √(a^2-y^2) dy = (4/(3π))・a.
> 2πgS = (4/3)πa^3ってどう導き出したんですか？
パップス・ギュルダンの定理 (Puppus-Guldinus theorem) で
ぐぐれ。
0868１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 13:47:03
1．条件x^3+y^3-3xy=0のもとでx^2+y^2の極値を求めよ

2.次の関係より定まるz=f(x,y)について2次までの偏導関数を求めよ。
(1)x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
(2)x^x*y^y*z^z=1

3.一点A(a,b)とAを通らない曲線f(x,y)=0上の点Pとの距離APの最小値が曲線状の正則点Poで得られたとする。
このとき直線APoは曲線に対する点Poにおける法線であることを証明せよ。

以上の三問がどうしても分かりません。もし分かる方がいらっしゃいましたら、わかる問題だけでもいいのでよろしくお願いします。
0869１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 22:12:33
>>853
p についてとく
p= F(y) となったとすると
∫(1/F(y)) dy = x
これを y についてとく
0870１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 22:35:01
次の重積分を求めよ。
∫[A](1/(xlogy))d(x,y)
ここで、Aは線分y=x (-1/2<x<2)と曲線y=x^(3/5) (-1/2<x<2)により囲まれている領域。

積分領域の図示はでき、xから先に積分することは分かるのですが、
計算途中で(log2/logy)の積分が出てきて詰まってしまいます。
どなたか分かる方、よろしくお願いします。
0871１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 22:43:41
なんか問題が変じゃね
08728702008/02/07(木) 22:48:41
>>871
正確には、x^(3/5)のところは、xの5乗根の3乗という表記になっています。
境界は好意的に解釈するとして、ほかに変なところはありますか？
0873１３２人目の素数さん2008/02/07(木) 22:55:53
>>872
積分領域は (0,0) と (1,1) でくびれてるのか？
08748702008/02/07(木) 23:05:08
>>873
そういうことになりますね。
logyがあるので、y≦0の範囲は無視してよさそうですが。
0875１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 04:49:21
兄と弟がお金を出し合って6000円5品物を買った。兄は所持金の1/2を、弟は所持金の2/5を出した。残った所持金は、兄の方が弟より500円多かったという。兄と弟のはじめの所持金はそれぞれ何円でしたか。
という問題で、
・1/2x＋2/5y＝6000
・1/2x＝2/5y＋500
という連立方程式が成り立つらしいのですが
・1/2x＝2/5y＋500の部分がどうもよく分かりません。何故兄の方が弟より500円多いと、兄の所持金＝弟の所持金＋500になるのでしょうか。
0876132人目の素敵さん2008/02/08(金) 05:11:45
1/2ｘ＝3/5ｘ＋500でねえの？http://pcar.web.fc2.com/index.html
0877１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 05:13:28
>>875
1/2x＝2/5y＋500×←成り立ちません
1/2x＝3/5y＋500○
0878１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 05:17:44
>>876->>877
あ、すいませんタイプミスしてました(汗)
ご指摘ドウモデス。
・1/2x＋2/5y＝6000
・1/2x＝3/5y＋500
でした。
0879１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 05:23:03
>>876
宣伝

踏むな！
0880１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 05:23:38
兄の方が弟より500円多いということは弟のに500円たすと兄と同じになるということだから
兄の所持金＝弟の所持金＋500
0881１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 05:33:14
>>880
あーなる！！
案外単純なことなんですね。ありがとです○┓
0882１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 06:10:38
数学的帰納法によって、次の等式を証明せよ


1+4+7……(3n-2）=2/1n(3n-1)

どなたかわかります？
0883１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 06:25:05
>>882
左辺は暗算でも和は求まる。(1/2)n(3n-1).
これが右辺に一致しないんだから、帰納法どころではない。
0884１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 10:34:28
>>882
なんという超理論・・・
いるよな、「読み方の通りに」式を書く奴。
0885１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 11:41:55
>>882
間違っている式の証明はできない
0886１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 13:12:13
事実ならびに／あるいは規範についての独断の論駁

数学は、公理という独断を採用しているために絶対確実に正しいかどうか分からない。
自然科学は、それに加えて実験による証明という、何らかの枠組みを独断的に前提しているために絶対確実性からさらに遠ざかった。
科学哲学は、科学を擁護したいがために、形而上学的実在論、科学的実在論、道具主義、操作主義、実証主義、奇跡論法、構成主義的経験論、介入、構造的実在論、内在的実在論などの独断に陥っている。
俗流心理学に至っては、ただ1つの演繹すらない。
しかし、演繹という語にまつわる問題もある。それは……。

どちらの陣営にも個人的な、あるいは自らが属する集団に共有されている感覚や感情を不当に〔論証なしに〕正当化するという事態が蔓延しているが、実際にはいずれも同一の誤謬に陥っているという点を以って同一項で括ることができる。
わたしは、それが暫定的なものであれ不確実なものを魔術的な仕方で確実なものに変換してしまう独断バカを一般人（これには一般的な多数派と一般的な少数派の双方が含まれる）と呼んでいる。
私はこうした頭の弱い存在者群に対して、啓蒙を実践しているところである…








0887１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 13:15:52
>>886
板違い
0888１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 17:52:14
>>886
要するに｢勝手に決めつけんなバーカ｣って事でいいのかな？
0889１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 18:39:10
>>886
人間が理解するにはある程度の制約が必要な訳で
そういう意味では個人の脳内によって制約を与える文学とか哲学の類が一番キチガイだが
0890１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 20:24:27
とりあえず答だけ教えて下さいm(_ _)m

２の０．３３乗を教えて下さいm(_ _)m
0891１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 20:26:28
1.25701337
0892１３２人目の素数さん2008/02/08(金) 20:44:21
>>891

ありがとうございますm(_ _)m

申し訳ないですが、３の０．３３乗も教えて下さい
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