◆ わからない問題はここに書いてね ２３６ ◆
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0001１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:23:28・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
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よくある質問
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（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:24:31●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:24:440004１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:25:02●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0005１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:26:01雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(57桁略)4592
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1197828000/l50
分からない問題はここに書いてね２８３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200664753/l50
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0006１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:41:49今年収穫したりんごのうち５０個の標本の重さを量ったところ、平均１２０ｇであった。
去年までの平均は１２５ｇ。
今年のりんごの平均重量は、昨年までの平均重量と比べて同じであると言えるか、
５％の有意水準で検定しなさい。
そのときの帰無仮説、対立仮説、統計量（Ｚ）、臨界値、結論を答えること。
↑この問題教えていただけませんか？？
0007１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:46:31次の系列の長さｎの部分列の分布のエントロピーを求めよ(ｎ=2,3)
・√11の10000桁までの十進展開
よろしくお願いします。
0008１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:49:12http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200494361/
0009１３２人目の素数さん
2008/01/29(火) 23:51:17そのときのx,y,zの値を求めよ。
この問題の解法教えてください
お願いします
0010１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:01:35わかりました
0011１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:05:01|0,1,1|
|0,0,0|
の基本解がわからないのですが、誰かお願いします
0012１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:13:15代数の問題です
RとR^*=R-｛0｝が加法群として同型であることを示してください
この問題の示しかたを教えてください＞＜
0013999
2008/01/30(水) 00:13:420014１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:19:31アレって何なの？
0015１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:21:320016１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:25:02１０００ゲットのことか？
0017１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:28:010018１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 00:28:14∀ε>0に対して
∃K=∪_{j=1}^n Ｉ_j
(Ｉ_jは区間,Ｉ_i∩Ｉ_j=Ф（i≠j）)
s.t. G⊃K ，ﾙﾍﾞｰｸﾞ測度m(G＼K)<ε
この問題がわかりません。
ヒントでもよいので、分かる方いらっしゃいましたら教えて下さい！
0020１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:00:253ab+2λ=0
a^3+2λb=0
a^2+b^2-16=0
以上の３つの式を満たすa,bを求めたいのです。
解答をみると
(0,4),(0,-4),(2√3,2),(2√3,-2),(-2√3,2),(-2√3,-2)
になっているんですが、
どう計算してもλが残っちゃうんです。
どこが間違っているのでしょうか？
0021１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:02:36というか、俺も複素平面しか頭に浮かばなかったクチだがww
｜z｜^2=zz~は便利な式（zは複素数、z~はzの共役複素数）だな。同じく複素平面の話になるが、
「zが原点中心、半径1の円を描くとき、w=z/(z+2i)が動く範囲を図示せよ。」
なんて問題が頻出だったさ。
・・・という問題がわからないので教えてください！宿題ではないのでムリに答えをねだりはしません。
0023１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:10:08どう計算したか書かない所
002420
2008/01/30(水) 01:25:46すいませんでした。
b=-a^3/2a
3a^2*a^4+2λ=0
2λ=3a^4/2λ
a^4=4λ^2/3
a=(4/3λ^2)^1/4
b=-{(4/3λ^2)^3/4}/2
で手詰まりです…
0025１３２人目の素数
2008/01/30(水) 01:31:50・・・まず、上の２式でλを消去！
（λ＝〜って感じにして、ぶっこむとか）
でてきたaとbの関係式と下の式でa,bをだす。
0026１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:33:280027１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 01:44:02R-{0} の方は、乗法群だろ？
加法に関しては、群をなさないから。
0028１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 02:43:15R-{0} の演算は、乗法として、R の演算は加法とする。
このとき、R-{0} と R は、これらの演算に関しては、同型ではない。
なぜなら、R の 元 x で、単位元 0 と異なるものは、位数が∞である。
しかし、R-{0} の元 -1 は、(-1)^2 = 1 だから、位数が２となるから。
0029１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 02:56:42(x-1)^2で割り切れる時,a,bをnで表せ
という問題がわかりません。
f(1)=a+b+1=0だからb=-a-1
ax^n + (-a-1)x^(n-1) + 1 を x^2 -2x+1で割っても、
ax^(n-2) +(a-1)x^(n-3)+・・・と延々と続いてしまいます。
どうすればよいのでしょうか。
0030１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 03:11:50f(x)が(x-1)で割り切れて、f(x)をxで微分したものも(x-1)で割り切れる
これでいけ
0031１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 03:26:14できました。ありがとうございます。
0032１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 03:57:470033１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 04:03:31平行じゃね
数式記号の読み方・表し方
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/report/suusiki/suusiki.htm
0034１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 04:07:17”答え”って意味もあるかもね
これは正式な書き方かは知らないが・・・
0035１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 04:13:230036１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 06:12:22で見られる解説との間の知識の隔たりが大きいので、ちゃんと本を読んで勉強しようと
思ってます。どういう本がいいですか？
自分は、Jordan標準形とか対角化くらいまでは知ってます。
正方形行列の対角化の、非正方行列版なのですよね？
0037１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 08:22:17(0) 変わっていないと帰無仮説をおく
対立仮説は常識的には平均が下がっただろうね
問題文に何も書かれていないので元の分布は正規分布としておく
(1) 元の分布が（帰無仮説にしたがって）変わっていなければ
50個の標本の平均と標準偏差はそれぞれいくら？ （簡単だから自分で計算する）
(2) 50個の標本平均はその平均と標準偏差を持つ正規分布に従う確率変数ということになるが
それを標準正規分布に従う確率変数 Z に翻訳するためにはどういう１次変換をすればよい？
（どこの本にも載っている簡単なことだから忘れたら勉強し直す）
(3) 標準正規分布で 5% の有意水準を与える点はどこ？ （どこの本にも載っているから探す）
(4) 最後に120g という実測値を Z に翻訳して (3) の値と比べてはねるべきか甘受すべきか結論する
0038１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 10:19:28この公式って何か名前ついてる？
証明も分かる人いたら概略でいいので教えてください。
ηは無限小でpr.v. はコーシーの主値、δはデルタ関数です。
0039１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 11:06:02Ｘ^2=ａ （ａ＝０ではない）の解はＸ＝＋−√ａ という2つ存在する。
ａ＝０の時は Ｘ＝０ となり Ｘは個の1個しかない。
そこで、Ｘ＾２＝０となる ０以外のＸを考え、これをｐで表す。
（行列ではない）
この考え方が、最新（宇宙？）物理学のあるモデルになりうる
という話
0040１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 12:29:09Pの基底{1,x,x^2,x^3}をグラム・シュミットの方法で正規直行化せよ。
という問題において解答例みたいなもので、
得られる多項式はルジャンドルの多項式と呼ばれP_n(x)と書く。
明らかにP_0(x)=1,P_1(x)=xとなっているのですが、何故こうなるのですか？
||1||^2=<1,1>=2なのだからP_0(x)=1/||1||=1/√2ではないのですか？
0041夏
2008/01/30(水) 13:03:380042１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:14:300043１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:20:40不可能
0044１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:31:33マルチ
0045１３２人目の素数さん
2008/01/30(水) 13:32:51■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています