ある本に、
∫[x=−∞,∞](e^(−α[k-(ix/2α)]^2))dk

は、k−(ix/2α)=qとおくと、実軸に沿う積分が行えて

∫[x=−∞,∞](e^(−αq^2))dq=（π/α）^1/2

となるとあったのですが、虚数が含まれているのに、あたかも実数のような文字で置き換えて
実軸に沿った積分ができるというのがどうも納得できません。
どなたか解説をお願いします。