すみません書き直します。
同じ一様分布の確率密度関数がｎ個あった時、
それを独立に試行したときの結果の合計に対する任意の関数の
結果の比の確率分布がどのようになるか判りません。

ですのでv(x)がａからｂまでの値を一様にとる確率密度関数
ｖ(xi)=(b-a)^-1，a<=x<=bであるとき
vi(xi)を１からｎまでの値をとるi番目のv(x)と同じ関数とする時、

VK(xk)＝vk/Σi=1からn（vi） vk(xk)はvi(xi)の任意の一つ

この場合の確率密度関数はどのような形を取るのでしょうか？