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分からない問題はここに書いてね２６２

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/10/21(土) 02:12:08
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/
0951１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 15:08:33
>>942
とりあえず、ブール代数・標準形・領域の定義を書いてくれ給え。
流儀が色々あるから。
0952１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 15:19:14
>>949
式がわからないです。
0953１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 15:21:42
>>948
くそマルチ
0954１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 15:34:05
>>952
とりあえず1〜30に2の倍数は何個有るか。4の倍数は何個有るか。
2の倍数だけど4の倍数でない数は何個有るか
0955１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 16:27:00
>>942
式がわからないです。
0956１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 16:42:45
円の弧ＡＢの中点をＭとする。
Ｍを通るこの円の弦ＭＰ、ＭＱが弦ＡＢと、それぞれの点Ｃ、Ｄで交わっている。
このとき、４点Ｐ、Ｃ、Ｄ、Ｑひ同一円周上にあることを示せ。

これ解かな帰れん、頼む
0957１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 16:55:53
辺の長さが1:2で、長い辺の長さがわかっている長方形があります。
これに5つ入れることができる円の最大の直径を求める公式を答えなさい。
0958１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:06:52
>>957
円の直径は全部等しいとするのか？
だとしたら、その手の問題は「詰め込み問題」と呼ばれる
有名な激ムズ問題であって、公式は特にない。
0959１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:08:21
>>956
円周角の定理から，以下すべて角のことで
MQA=MAB
AQP=AMP
左辺の和はDQP
右辺の和は内対角の和＝外角によってMCD
この2つが等しいことから共円条件を満たす
おしまい
0960１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:11:57
>>957
とりあえず
半径 2-√3
以上
0961１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:27:24
. ○○
○○○

か
　
○ ○
　○　　
○ ○

○○
　　　○　　
○○

あたりを計算かな。最大性の証明は
無理だろうなぁ
0962１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:31:12
>>957です。
すいませんちょっと書き方が悪かったようなので修正します。　

短い辺が1m、長い辺が2mの長方形があります。
これに5つ入れることができる円の最大の直径を求めなさい。
式：

答：
0963１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:33:30
>>962
一緒一緒
円をどう入れるかで
変わるわけだけど
半径になる円の配置を求めるのが大変なんだ
0964１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:34:10
あぁ
×半径になる円の配置を求めるのが大変なんだ
○半径が最大になるような円の配置を求めるのが大変なんだ
0965１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:36:17
Q太郎さーん
0966１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:36:24
半径 2-√3
以上が正しければ
. ○○
○○○
の形で、たぶん
2r+8rcosθ=2L
2r+2rsinθ=L
を満たすr/Lになると思うけど
0967１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 17:40:53
その形で 2-√3 というのは
短い辺の長さから出てきてるから
長い辺の方向に余裕があって
そっち方向に形を崩すことで
半径を大きくできるんだよね。
理想は、どっちの辺にも接している詰め方
0968１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 18:01:49
面倒だな
0969１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 18:07:10
>>962
そもそも、どこで出た問題？
0970１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 18:09:30
王の脳を読む能力を食用する奴を潰せ。
0971１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 18:09:52
分からない問題はここに書いてね２６３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/
0972１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 19:57:44
abcdefは実数でa>0 b~2-ac<0 d>0 e~2-df<0のとき(b+e)~2-(a+d)(c+f)<0 の証明教えてください
0973健忘 ◆FoldXequ.6 2006/10/30(月) 20:04:22
>>972
素直に数式を読むと
y = a x^2 + 2b x +c
y = d x^2 + 2e x +f
の二つのグラフが下に凸で
x軸と交わらない条件が
a > 0
D/4 = b^2 -ac < 0
と
d > 0
D'/4 = e^2 -df < 0
だお（´・ω・｀）

この二つを足して出来た
y = (a+d)x^2 +2(b+e)x +(c+f)
というグラフも当然 下に凸で
x軸と交わらないから
a+d > 0
D''/4 = (b+e)^2 -(a+d)(c+f) < 0
が成り立つお（´・ω・｀）
0974１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 20:14:40
>>793
足してできたやつもそういうふうに言えるのは何でですか
0975１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 20:35:07
0≦x≦4をみたすあるxに対しf(x)=x~2-2ax+2a+3>0となる証明教えてください
0976健忘 ◆FoldXequ.6 2006/10/30(月) 20:39:56
>>974
x 軸と交わらないということは
いつも y > 0 ということだお？（´・ω・｀）

どんな x に対しても
a x^2 + 2b x +c > 0
d x^2 + 2e x +f > 0
という事だから
(a+d)x^2 + 2(b+e)x + (c+f) > 0

正の数同士を足したのだから
0や負にはなりようがないお（´・ω・｀）
0977１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 20:44:18
ついでに975もお願いいたします
0978１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 20:45:23
>>975
f(1)=4>0
おわり
0979Ω2006/10/30(月) 20:46:37
縦の長さがＸ cm、横の長さがＹ cmの長方形があります。
その面積は 10934001872640000　平方センチメートルです。
Ｘ・Ｙの値がともに自然数となるような、Ｘの値は全部で何個あるか？

文系人間の私には厳しい…

誰か解いて！！今日中に！！
0980１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 20:48:08
>>979
解いてあげるから10934001872640000の素因数分解だけ自分でして
0981１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 20:48:11
>>979
誰だこんな問題出す馬鹿は？
0982１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 20:48:47
>>979
地道に因数分解したら？
0983１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 20:49:49
>>979
10934001872640000の約数の数だけある。
10934001872640000 = 2^11*3^5*5^4*7^4*11^4
だから
12*6*5^3 = 9000 個ある
0984１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 20:58:01
>>983
どうやったんだ。まさか手計算？
0985Ω2006/10/30(月) 21:00:40
えーと、素因数分解、

２　が　１１　個
３　が　５　個
５　が　５　個
７　が　４　個
11　が　４　個
0986Ω2006/10/30(月) 21:02:44
電卓！！
５　は　４個でした。。。

９０００個かな？
0987１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:11:51
>>984
http://phe.phyas.aichi-edu.ac.jp/~cyamauch/maxima/
0988１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:21:05
f(x)=x~2+ax+b=0の2解が共に1より大きい条件教えてください
0989１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:24:46
>>988
f(x) = x^2 +ax +b = {x + (a/2)}^2 -(a/2)^2 +b
だから

-(a/2) > 1
かつ
f(1) = 1+a+b > 0
0990１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:26:37
>>989
計算してないけど、判別式はいらんの？
0991１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:27:09
>>989
-(a/2)^2 +b<0モナー
0992１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:42:20
>>989
答えは文字？
というか書いていただけませんか
0993１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:44:54
>>992
-(a/2) > 1
1+a+b > 0
-(a/2)^2 +b<0
0994１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:46:07
分からない問題はここに書いてね２６３
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162199292/
0995１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:46:39
>>992
-(a/2) > 1
1+a+b > 0
-(a/2)^2 +b≦0
0996１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:51:17
最後のはどこからきたんですか？
0997１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:55:22
k
0998１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:56:00
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0999１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:56:21
ほかの板にのってたけどこの広告まじ？
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1000１３２人目の素数さん2006/10/30(月) 21:58:10
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