>>150　いいですよ。別の方法としては
x=-rcosθ,y=-rsinθ(r>0,0<θ<π/2)
z^2=x^2+y^2=r^2
z>0よりz=r
z>0よりx+y≧kz⇔(x+y)/z≧k
(x+y)/zの最小値=kの最大値
(x+y)/z=-(sinθ+cosθ)=-√2sin(θ+π/4)
kの最大値=(x+y)/zの最小値=-√2sin(θ+π/4)の最小値=-√2 (θ=π/4のとき)