統計学なんでもスレッド5
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:18:41統計学なんでもスレッド4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/
統計学なんでもスレッド3
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/
統計学なんでもスレッド2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/
統計学なんでもスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/
関連スレ
＝ 統計解析フリーソフト Ｒ ＝
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1062650510/
0797796
2006/12/27(水) 18:59:48> A1とA2ではどちらが誤差（残差）の標準偏差が小さくなるといえるのか？
これはN回の測定を1セットとしてこれをM回繰り返して
A1j(j=1,2,...,M)、A2j(j=1,2,...,M)
という結果を得たときのA1の標準偏差、A2の標準偏差のことです
(計算方法1)を使った場合、N回の測定から得られるA1の標準偏差がσ1なら
A1のM個の集合A1Mの標準偏差σ1Mは
σ1M = σ1/√M
になることはわかります
(計算方法2)を使った場合、http://amazon.co.jp/o/ASIN/480790521X/
の「誤差の伝播に関する規則」の「積」の場合を利用すると
N回の測定から得られるh、wの標準偏差がσh、σwなら
A2のM個の集合A2Mの標準偏差σ2Mは
σ2M/|A| = √[(σ2/h)^2 x (σ2/w)^2]
になることはわかります
しかし(計算方法2)の方には最良推定値（N回の測定の平均値）A、h、wが含まれて
しまうため，(計算方法1)と(計算方法2)の良し悪しの比較が簡単ではありません
そういうものなのかなぁとも思うのですが
そんなに難しい話なのか？ という疑問がぬぐえません
何か深みにはまっている気がします・・・
---
話がややこしくなってきましたが
要するに計測を行なうときに(計算方法1)と(計算方法2)はどちらが良い精度になるのか？
という質問です
0798１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 01:15:23> x1 <- vector(); for (i in 1:1000) x1 <<- c(x1,a1())
> sd(x1)
[1] 0.06115756
> a2 <- function() (sum(runif(100)+1)/100)*(sum(runif(100)+1)/100)
> x2 <- vector(); for (i in 1:1000) x2 <<- c(x2,a2())
> sd(x2)
[1] 0.06233367
A1の方がよさげだな
0799１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 01:21:28H=h+e, W=w+f, e~N(0,σ^2), f~N(0,σ^2), eとfは独立
なら計算方法１の分散は(σ^2(h^2+w^2)+σ^4)/N、
計算方法2の分散は(σ^2(h^2+w^2)+σ^4/N)/Nになると思うんだけど
それなら常に計算方法2の方が誤差は小さいね。
と言ってもσが小さいとその差はごくわずかだね。
0800１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 01:31:00一様分布でも分散の計算は同じだから理論値は
> sqrt(((1/12)*1.5^2*2+(1/12)^2)/100)
[1] 0.06180165
> sqrt(((1/12)*1.5^2*2+(1/12)^2/100)/100)
[1] 0.06124291
となるね。
0801796
2006/12/28(木) 10:31:17まだ皆様の返答のすべてを理解できていないのでとりあえずのお返事をします
長い目でお付き合いいただければ幸いです
訂正事項
>>797
> σ2M/|A| = √[(σ2/h)^2 x (σ2/w)^2]
正しくは
σ2M/|A| = √[(σh/h)^2 + (σw/w)^2]
お返事
>>798
これRのコードですよね（恥ずかしながらRにはウトいです）
素人目に見たところ1を真の値に見立てて
それに乱数（一様分布）を加えてこれを誤差（残差）としているようですね
この場合にはA1の方がよいと考えられると...
この計算例が「例の精度」についての適切な指標になるのか今自分なり
に検討中です
0802796
2006/12/28(木) 10:32:01これはhとwを真の値と見立てて
正規分布の誤差が加わった場合ですよね
シンプルな考え方でひょっとしたらこの考え方は問題の解に近づけそう
な気がします（解かもしれませんが．．．）
まだ理解できないので今統計学の本と格闘中です
0804１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:04:04>一人暮らしの人53人、同居してる人62人など母集団の数が違う2群で、
>同じ一つの質問に「はい」と答えた人の割合を検定したいんですが、
>ｶｲ二乗とｔ検定、どちらを使えばよろしいのでしょうか。
カイ２乗検定使えぱよい
t検定は、２群から得られた平均値の差の検定に使う。
ところが、「はい」「いいえ」に平均値なんかないから
t検定は使えない。
「はい」に１を割り振って、「いいえ」に２を割り振って、
平均値なんか求めてはいけない。「はい」と「いいえ」
は質的な違いであって、量的な違いではないから。
てな具合で、分かってもらえるかな??
0805１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 14:12:17>>804です。>>789さんのおっしゃる「Fisherの正確確率検定」は
データ数が多いときに手計算すると大変な目に遭うから、使う場
合を学んでおきましょう。階乗の計算をいくつもしなくてはならな
いから…。泣くよ。
詳しくは統計学の教科書の「独立性の検定」の部分を読んで下さ
い。「Fisherの正確確率検定」（あるいは「Fisherの直接確率法」）
を使う場合についても解説されているはずです。
0806１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:02:051.5は一様分布に１を加えた場合の平均、1/12は一様分布の分散です。
シミュレーションはシミュレーションの誤差がありますから目安にはなりますが、
必ず正しいとは限りません。今回は結果が非常に近かったためまだ誤差の範疇で
結果が逆転したと思っています。
0807１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 19:03:55さすがに手計算するものとは思ってませんでした。
手計算するなら確かにやめておいた方が無難でしょう。
例に挙げられた例数ならRで計算することが可能だと思います。
0808１３２人目の素数さん
2006/12/28(木) 22:31:47>>805@homeです。「人を見て法を説け」だっけか??質問の仕方から想像するに
手計算しそうな雰囲気を感じた。式を見たとたんに絶望感に襲われそうな雰囲気。
例数から考えて、Fisherを使わなくても済みそうだなという悪寒…
違ったらごめん。
0809１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 01:37:55ここは推測統計なる問題の質問をしても良い場でしょうか？
0810１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 02:01:47「統計学なんでもスレッド」だから、何でもいいんじゃない??
0811１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 02:31:30性悪な教授に課題を出されて参っております。良ければ知恵を貸して下さい。
・問題
A社の工場で実験を12回行った。この時原料100kg当りの収率は以下の通りであった。
38.0 37.5 35.1 38.3 36.3 37.8
36.8 35.9 37.7 38.2 35.7 38.6
この反応の収率に関して母分数の信頼区間を求めよ。但し信頼度は98％とする。
注）必要なら次の数値を用いなさい
xx（11、０．９９）＝3.053 ｘｘ（11、０．０１）＝24.725
（ｘの二乗の右肩につく2が書けないのでxxとしました）
答えは少数第三位まで求めよ
計算プロセス必須
という問題です。
恥ずかしながら、基礎を学ぶ筈であったこの講義で、
「これ解けたらSやるよ。無理だとわかってるから言うんだけどね」と侮蔑たっぷりに言われ、
しかしランクも高くない大学ゆえに私も友人知人もみな全滅です。
このままでは悔しく、そもそもこんな不条理で単位も危うい状況です。
恐れ入りますが、この問題を解けるという方がおられれば、お力添えをお願い致します。
0812１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:08:55>性悪な教授に課題を出されて参っております。良ければ知恵を貸して下さい。
χをxという学生に性悪と言われては困るね。
来年があるよ。まぁ、がんばりたまえ。
0813１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:21:31ｔじゃないの？
0814１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 09:33:57> 11*var(c(38.0,37.5,35.1,38.3,36.3,37.8,36.8,35.9,37.7,38.2,35.7,38.6))/c(qchisq(0.99,11),qchisq(0.01,11))
[1] 0.5989559 4.8499243
これ出せばおｋ
0815１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 17:20:11それを計算プロセスとして認めないだろうなあ。ｗ
どこまでを基礎って言うかは立場によるけど理系なんだったらこのぐらい基礎だよな。
0817１３２人目の素数さん
2006/12/29(金) 23:36:45書体っていうか、違う文字だけど・・・？
まあ、テキストの「母分散の区間推定(母平均が未知の場合)」
みたいなところに載ってるよ。
0818１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 00:20:50経済なら基礎ではないな。少しの応用だけど。
817のいうような節が教科書にあるならそれだけだ。
見返す気なら自分で勉強してくれ。
ないならそれをカバーしていない教科書を使っているわけで
確かに嫌がらせ以外の何者でもないな。
0820１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 03:32:24つまり、 S^2=(1/n)倍X_i - E}^2 （Eは標本平均）で、
Xが分散σの任意の分布に従うとき、n*S^2/σ^2 は χ^2_(n-1) に従う？
0821１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 09:14:21そんなことあない。
教科書では正規分布に従うことが暗黙の了解で問題文から欠落してるだけでしょ。
それにしてもテキストがないとは古風この上ないな。
配布プリントに「分散の信頼区間」という文字は出てこないんだろうな…。
「平均の信頼区間」を習ったのなら応用ではあるが、自分で本を探して
解いてくる学生は文系ではおらんやろ。そもそもχ^2（カイ2乗）分布は
習ったんかね？
0822811
2006/12/30(土) 13:56:41いえ、そういう数式っぽい事は一切。。。
最初の講義からいきなり専門用語っぽいのを連発して訳分からないという状況でしたし、
終始「俺はすごいんだ」的な話ばかりでまともに授業が進まない時もありました。
0823１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:42:28授業評価とかないんか。あったら最悪やろうに。
0824１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 16:44:06>>810です。なんか大変な先生に捕まったね。オレは文系、心理学専攻だったけど、数学の先生が
講義していた。自慢話は一切なかったね。淡々と講義していたよ。こちらは淡々とチンプンカンプン
になりそうだったけど、学生寮に住んでいたので、理系の連中に馬鹿にされながら質問責め…、
そして実践的に学んだ。
で、心理学専攻のバイブル的なものになったのは
岩原信九郎 著 『教育と心理のための推計学』 日本文化科学社
1964年の発行で、こちらの年齢がわかるけど、やはり便利。ある生
物学系の人に教えたら「黙って開けばピタリと当たる」と喜ばれまし
た。古本で入手できると思います。アマゾンなんかで検索してください。
0825１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 18:30:240826１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 19:25:140827１３２人目の素数さん
2006/12/30(土) 19:35:430828１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 03:54:340829１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 12:50:59理系でも順列組み合わせ止まりで、統計なんて勉強しないも同然だけどな
0830１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 19:51:41扱ってたんだが・・・
いつの間になくなったんだ？
0831１３２人目の素数さん
2006/12/31(日) 20:08:23↓このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20)
0832１３２人目の素数さん
2007/01/01(月) 00:07:43それマジ? 面白いのに勿体ないね。
実用との結びつきといい確率的なものの考え方といい、
早いうちに触れておいた方がいいのにね。
俺は確率・統計世代で区間推定や検定までやった。
0833829
2007/01/01(月) 00:33:37数学Ｂ （「統計とコンピュータ」と「数値計算とコンピュータ」を除く）
とか
数学C （「確率分布」と「統計処理」を除く）
ってしている大学が多いから。
0834１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 15:56:54実験から、A 315 B 101 C 108 D 32 計 556 の結果が得られた。
A,B,C,Dは9：3：3：1の割合になることが理論的に知られている。
この場合、この比率から、理論値を求めるにはどうすればいいんですか？
Dの32を1として、Aならば32*9の288と求めればいいのですか？
どなたか教えてください。
0835１３２人目の素数さん
2007/01/02(火) 21:07:470836１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 00:23:49556*9/16、556*3/16、556*3/16、556*1/16
が理論値じゃないのか？
>実験から、A 315 B 101 C 108 D 32 計 556 の結果が得られた。
というのは？赤い赤いニシン？ということでいいのか？
0837１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:01:19この問題には続きがあるでしょ??
「では、この実験で得られたA, B, C, Dの比率は理論的な比率と異なると言えるか??」
とかなんとか??
>>8.36さんのおっしゃるとおり!!>>834さん、理由はわかるよね。
0838１３２人目の素数さん
2007/01/03(水) 01:02:49「>>8.36」さんではなくて、「>>836」さんの間違いでした。ごめんなさい。
0839アイザック・ニュートン ファンs.s. ◆4H8ru750VY
2007/01/03(水) 19:58:250840１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 18:52:29①部分調整モデルを用いて分析することが望ましい現象をその理由とともに述べよ。
②社会現象の中で操作変数を用いてその因果関係が推定できるものを挙げよ。
なおその操作変数を選んだ理由を記せ。
0841１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 20:38:070842１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 21:02:110843１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 23:20:24統計学を学んだ経験はないので、もし
ここで質問すべき内容でなければスルーしてください。
例えば、
A町とB町、それぞれ人口1000人ずつであったとします。
その内、
A町には10人、サッカー部に所属している中学生がいます。
B町には60人、サッカー部に所属している中学生がいます。
このことだけを見て
「B町の方がA町に比べて、『中学生のサッカー』は盛んなのだ！」
などと言ってる人がいたら当然、
「そもそもA町とB町にはそれぞれ何人の中学生が住んでるの？」
というツッコミを受けますよね？
（A町に10人しかいない中学生が全員サッカーをしてるかも知れないし、
B町には300人の中学生がいるのかも知れないので）
この場合、
・ 各町の全住民の中での中学生の人数
もしくは
・ 各町の全人口に対する中学生の人数の割合
を何と呼べばいいのか教えていただけないでしょうか。
どうかよろしくお願いします。
0844１３２人目の素数さん
2007/01/05(金) 03:41:04その例だったら断然B町の方が盛んだと言って間違いないと思う。
なぜならサッカーは1チームに11人必要……。
0845１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 02:32:42x 161 163 161 164 160 162 163
i. 平均と分散について、点推定を行いなさい
まったくわかりません・・・だれか助けてください。
0846１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 04:28:20>>845
> sd(c(161,163,161,164,160,162,163))
[1] 1.414214
> mean(161,163,161,164,160,162,163)
[1] 161
但しこれは不偏分散な。
求める分散が母分散なのか標本分散なのかわからんが。
0847１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 04:57:58あと
>>843は少なくとも「盛ん」の定義をしないと誰にもどうしようもないと思うが。
「盛ん」の定義を統計学に求めているのであれば、それは筋違い。
0848235
2007/01/06(土) 11:21:21どうすればいいんですか？
0849１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 11:25:42<1/(x+1)>です
0850１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:39:55母分散を点推定するのだから標本分散でいいんじゃね？
0851１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 12:56:01自分なりにやってみて平均は161 163 161 164 160 162 163
を全部たして7で割って162になったんですけどこれってだめなんですか？
あと分散は N－1 で割ればいいのか N でわればいいのかよくわからないんですが
母分散のときだとどっちなんですか？
0852１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 15:41:17ごめんごめん。平均の推定はそのやり方でおｋ。162であってるよ。
標本から母分散を推定するならN-1で割る。
>>850
なんでやねん
0853１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:09:42ごめん、ごめん。標本不偏分散ね。母分散っていうと真値みたいだから。
0854１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:38:45標本から求まる標本分散は推定値ではなく真値である。
よって点推定しろといってるその問題は母分散の推定であり不偏分散を求めろってことだ。
って、明らかにそんな小難しく考えさせる問題じゃないだろ。
0855１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:54:30> var(c(161,163,161,164,160,162,163))
[1] 2
だけどな。
0856１３２人目の素数さん
2007/01/06(土) 16:59:30オレ、分散より標準偏差の方がスキなんで、つい・・・
結局>>846は両方間違ってるじゃね～か
0857１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 00:28:44Ｔ検定が分からなくて困っています。
テストA、テストBの両方を複数の被験者に実施し、
テストAの点数が高かった群のテストBの点数と、
テストAの点数が低くかった群のテストBの点数を比べたいのですが、
３つのうちどのＴ検定を使って良いか調べてもわかりません。
どうかアドバイスをお願いします
0858１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 01:10:28３つってなんだ？単に2群間比較のｔ検定に見えるのだが。
0859１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 01:43:10ありがとうございますm(__)m
エクセルの分析ツールからＴ検定に行くと、
三種類のＴ検定が出てきます
0860843
2007/01/07(日) 03:07:16「盛んさ」という漠然としたものを統計で示そうとしてるわけじゃないです。
住民を「野菜」に、サッカー部の中学生を「腐ったカボチャ」に
置き換えていただいてもいいと思うのですがとにかく、
2つの独立してない条件にあてはまるモノのかず（or割合）を
数えたとき、先にあてはめた方の条件にあてはまるモノのかず（or割合）を
どう表現すればいいかわからないんです。
しつこくすみませんがよろしくお願いします。
0861１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 10:25:53そういうことは初めに書いとかな。
俺の言った方法はそういう意味では2番目。
0862１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 11:35:29本当にありがとうございました。
情報不足でご迷惑をおかけしました。
本当に助かりましたm(__)m
0863１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 13:28:44あれこれ調べたのですが、分からないので質問させてください。
正規分布を基礎にした学業成績の5段階評価を40人学級で行った場合、計算した結果、合計が41人になりました。
この41人を「3」のレベルで人数調整しろという指示があるのですが、よく意味が分かりません。
どなたか意味を教えていただけませんか。それか、参考になるサイトを教えていただければ幸いです。
0864１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 15:04:36「3」のレベルを一人少なくしろってことじゃないの？
0865１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 16:48:10orzどう考えてもそうですね。
本当にありがとうございました。
0866１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 19:03:41形而上学って何ですか？
0867１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 21:00:05国語辞典も持っていないのか。形而下の反対だよ！
0868１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 21:14:250869１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 00:04:19ただそんなこと言い出すと、凡そどんな学問分野でも、ある意味形而上学的ではある。
で？
0870馬鹿
2007/01/08(月) 00:55:440871１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 08:48:31容易に理解できる。 実験検証すれば、白黒がつくからです。実際、
巨額のお金を投入した実験検証が今でも行なわれています。
ところが、「統計学は正しい」という命題は単純ではありません。
「統計学の実験検証」などという言葉を聞いたことがありません。
「非常に役に立つこと」を認めない人はいないでしょうが。
こんなところが、「統計学は形而上学」という人がいる理由だと思いま
すが。どうでしょうか？
0872１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 08:50:300873１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 09:28:51何だかわかりません。
唯一、統計力学の本
http://www.rinst.org/
Second introduction to Statistical mechanics
(Japanese version, updated Dec 18, 2006)
の６ページの脚注３で
「実験で、白黒が決まらないことが形而上学」
と書いてあり、これではわかった気分になりました。
もっと明快な定義をご存知なら教えてください。
0874馬鹿
2007/01/08(月) 11:19:31イメージをつかむための不正確だが分かりやすい定義だと
形而上学=抽象的で形がないものを対象にした学問(真理探究型)
形而下学=具体的で実際的な学問(実用型)
形而上学は具体的でないから実験で白黒つかない。
0875１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 12:11:080876１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 14:29:50わかっただけでも、大収穫でした。
皆様方のご親切な助言に感謝いたします
ありがとうございました。
0877１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 19:47:50犠牲者のうち、およそ4/5は黒っぽい服を着ており、1/5が明るい色の服装だった
この調査から、日が暮れたら歩行者は白っぽい服装をするか手に何か白っぽい
物を持って、ドライバーが簡単に見分けられるようにすれば交通事故にあう確率も
少なくなる、と云うことができる
さてこの記事が述べている結論は正しいでしょうか？統計的観点から考えを述べよ
これをどういう風に答えれば良いのかわかりません
だれかご教授願えないでしょうか
0878１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 19:58:42要するに根拠がちょっと足りないかな。
まあ4倍も違わないだろう、せいぜい1.5倍とか2倍くらいだろう、とか
そういうことが明らかなら良いんだろうけど。
0879１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 20:07:32根拠と具体的な数字が足りないんですか・・・
0880１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 20:34:05根拠はともかく具体的な数字は自分で考えるんでね？
元の文章でも調査が5人なのか50人なのか500人なのかも
分からないんだし。
0881１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 20:43:38結論：正しいとはいえない
事故に遭わない対照の白黒比と比較して初めて検討できる
0882１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 21:13:21>>881
わかりました。意見を参考にまた考えてみたいと思います
ありがとうございました
0883796
2007/01/09(火) 19:30:58>>799
言わんとすることはわかるのですが、なぜ
・【計算方法1】の分散が (σ^2(h^2+w^2) + σ^4)/N
・【計算方法2】の分散が (σ^2(h^2+w^2) + σ^4/N)/N
になるのかがどうしてもわかりません。
出典（参考書）があればお教えいただければ幸いです。
0884796
2007/01/09(火) 19:35:09>>796
>>797
>>801
この本↓
[2] http://amazon.co.jp/o/ASIN/4762263796/
http://www.d4.dion.ne.jp/~zen/DATA/chap4/chap4.html
の4.3に何か情報があるのかもしれないと思い、
先日この本を購入したのですが、旧版だったため
4.3がありませんでした。改訂版になっていたとは・・・orz
[2]の本でも
[1] http://amazon.co.jp/o/ASIN/480790521X/
と同様に誤差伝播の法則（誤差の伝播に関する規則）は
(1) σ_A = μ_h・μ_w・√[ (σ_h/μ_h)^2 + (σ_w/μ_w)^2 ]
です。
0885796
2007/01/09(火) 19:35:48>>796
>>797
>>801
いくつかの前提を設けて極論を考えてみます。
(a) hとwは独立（これはまあ言わなくても・・・）
(b) 母平均＝標本平均（Nが十分に大きい） → μ_hとμ_wは母平均
(c) 母分散＝標本分散（Nが十分に大きい） → (σ_h)^2と(σ_w)^2は母分散
・【計算方法1】の標準偏差σ_1
標本の総数がNの場合の標準偏差をσ_Aとすると
標本の総数はM・Nになるが、σ_1 = σ_A
・【計算方法2】の標準偏差σ_2
標本の総数がNの場合の平均μ_hとμ_wは母平均なので、
ランダム誤差が除かれており、μ_hとμ_wは真の値とみなせる。
したがってσ_2 = 0
---
この結果を見ると比較自体がナンセンスかもしれません。
ついでに(b)と(c)の前提を除くとMとNに複雑に依存しそうです。
どなたかお力を・・・
0886１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 20:16:23単に紙と鉛筆で計算しただけです。独立なものはすぐ消えるので分散の計算は
それほど大変ではないはず。
ところで元の>>796では繰り返し数Nしか出てこないのに、>>797ではMというのも
出てきます。この関係がよく分かりません。上記の計算は>>796での話です。
0887１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 22:45:12YES/NOで回答する質問×３群の２×３のクロス表についてカイ二乗検定する
というのは意味があるのでしょうか？
YES/NOで回答する質問を２水準に分けてカイ二乗すること自体ナンセンスのような気がしてなりません。
例えば
Ａ Ｂ
YES ５ ０
NO 95 100
これでもカイ二乗検定をすると有意差でますけど、
この質問に対する回答をＡとＢで比較したときに
「ＡはYESと答える」
ということを示すものではないですよね？
STARで検定したときに残差分析までやってくれるのですが
「 実測値と残差分析の結果 」
----------------
5▲0▽
95▽100▲
----------------
（▲有意に多い、▽有意に少ない、p<.05）
たかだか５人の回答で「有意に多い」って言われてもって感じで…。
こういう分析しろと言われたのですがなんか変な気がしたけど論破できなかったのでぜひお力を貸してください。
0888１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 23:58:24期待度数がYESと答えたグループで期待度数が５以下（３以下という説もあり）になるので、
単純に独立性の検定（カイ２乗検定）を行わない方がよいでしょう。
Fisherの正確確率検定（別名「Fisherの直接確率法」）を使って検定しましょう。
詳しくは、
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/cross.html
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/Fisher.html
計算は以下のサイトでできます。
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/exact/fisher/getpar.html
まあ、がんがれや
0889１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 00:11:32>期待度数がYESと答えたグループで期待度数が５以下（３以下という説もあり）になるので
は
「YESと答えたグループで期待度数が５以下になるので」
とします。「（３以下という説もあり）」を削除します。ごめんなさい。
更に詳しい解説は
ttp://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Cross/warning.html
0890１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 01:10:09＞YES/NOで回答する質問を２水準に分けてカイ二乗すること自体ナンセンス
カイ自乗検定は行の期待値に関する比率を元にしているから列が、
887でいうＡとＢがそれぞれ100で固定されるということになるなら、
YESが変動するとNOも逆比例して変動する。
だからたしかにカイ自乗を用いるのはナンセンス。
0891１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 02:22:06正規変数からのxの分布に関する質問です。
あるメーカーが圧迫強度がμ、標準偏差σの正規分布に従うこと
を分かっていたとする。
新技術の改良をし、圧迫強度を調べて標準偏差を出す。
_
それぞれμ、σ、xの値は分かっていて、この改良技術が平均圧迫強度を
低めているかどうかを調べるにはどうしたら良いのでしょうか。
どなたらよろしかったらお力添えをしていただけると助かります。
0892１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 06:29:50あのー、元々カイ二乗検定って行も列も周辺固定なのですが、…。
（行と列の違いなんて入れ替えればいいだけだし）
0893１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 09:52:58>>888の期待度数の話はひとまず置いておかせてください。
以下はあくまで極端な例として書いてみます。
例１
Ａ Ｂ
YES ５ ０
NO 95 100
例２
Ａ Ｂ
YES 100 ０
NO ０ 100
上の二つのクロスデータをカイ二乗すると両方とも有意になる。
残差分析をすると、共に
Ａ Ｂ
YES ▲ ▽
NO ▽ ▲
こういう結果になるけど、
ＡのＹＥＳが有意に多いと言っても例１の５人と例２の１００人では明らかに人数が違うじゃないかと。
Ａ群の５人で有意だからＡ群はＹＥＳと答える傾向にある
Ａ群の１００人で有意だからＡ群はＹＥＳと答える傾向にある
確かに５人で有意って解釈しずらいだろうね。
で、言ってる意味はわかったけどこれをどうすればいいのかは俺にもわかりません。
誰か続きお願い。
0894１３２人目の素数さん
2007/01/10(水) 10:23:23>>890 は行の自由度が１ということを問題にしていると思われます
つまり >>887 さんの例は事実上
A B
5 0
というデータ
一方カイ２乗分析（分散分析）をやるには「ランダムにばらついている
と考えられる数字」が必要（ノイズに比べて 5 vs 0 がシグナルと
思えるかどうかを問題にするために統計学を持ち込むから）
>>887 さんの例だと比較すべき「ノイズ」がありません
0895796
2007/01/10(水) 11:11:20問題の整理が解への近道かもしれません。
ということで問題を整理してみます。
---問題ここから
計測したい物理量：ある長方形の面積A
実測される物理量：その長方形の縦の長さh、横の長さw
繰り返し測定を行ない、その結果として
h_k、w_k（k = 1, 2, ..., N・M）が得られる。
これらの実測値には誤差としてランダム誤差のみ
が含まれているものとする。
(1) A_1_k = h_k・w_k
(2) A_2_j = (Σh_i)/N・(Σw_i)/N
ここで、i、j、kは以下のとおり。
i = 1, 2, ..., N
j = 1, 2, ..., M
k = 1, 2, ..., N・M
A_1_kとA_2_jではどちらが標準偏差が小さくなるといえるのか？
---問題ここまで
ということで問題を整理してみたら、
答えは当然A_2_jであり（ですよね？）、
比較自体がナンセンスであることがわかりました。。。orz
お付き合いいただいた798様、799様、800様
本当にありがとうございました！
そしてつまらないことにつき合わせてしまって
申し訳ありませんでした。深く深くお詫びいたします。<(_ _)>
0896796
2007/01/10(水) 11:13:01しかし計測技術については、ひとつの疑問が残りました。
適当なNと、式(2)の計算方法を使えば、
測定値Aの標準偏差（≒1/精度）を小さくすることができるので、
ある意味「みせかけの精度」を良くすることができてしまいます。
まあこれについてはこのスレとは関係ないので、
興味なければスルーしてください。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています