統計学なんでもスレッド5
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0001１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:18:41統計学なんでもスレッド4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/
統計学なんでもスレッド3
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/
統計学なんでもスレッド2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/
統計学なんでもスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/
関連スレ
＝ 統計解析フリーソフト Ｒ ＝
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1062650510/
0696１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:46:390697１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:09:060698１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:16:44アンブレラサンプリングでいいんじゃないの？
ググったらいっぱい出てくるから・・・。
0699１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:43:33「ある群から標本を抽出した結果あり、
それぞれ偏りなく同様に等しい確率で抽出された（単純無作為抽出）ということを検定したい」
のですが、何か良い処理法はありますか？
具体的には70の中から重複可能で50回抽出した結果があり、
そのうち６回抽出されたのが１つ、４回抽出されたのが１つ、
３回抽出されたのが２つ、２回抽出されたのが８つ、
１回が19個、残りは抽出されなかった…といった感じです。
（海外にいるので適当な本がみつからず、
ネットでもうまくヒットしないのでここに書くことにしました）
0701１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:56:143群比較は偶然誤差が大きくなるので、t検定ではなく分散分析を一般的に言われています。
しかし、次のように考えられないでしょうか。
今3群、ケースA群、ケースB群、コントロール群があるとして、
A対B、A対コントロール、Ｂ対コントロールでそれぞれｔ検定します。
このとき有意水準を5％に設定したならば、実質的には1-(0.95)＾3=0.142625、
つまり約14％となってしまいます。しかし、有意水準を1％に設定したならば､
1-(0.99)＾3=0.029701、つまり約3%におさまります。
ならば、3群比較に1%有意水準を使うのは差し支えないといえるのでしょうか？
どなたかご教授していただいてよろしいでしょうか。お願いします。
0702１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:59:07合計抽出回数が51回となっていてどこかにミスがありますね。
概算だけど、重なるのが最大3回までで6割5分ぐらいはいきそうです。
4回までで9割ぐらいと言うところでしょうか。5回までだと9割7分ぐらいに
なってしまうようで6回重なったというのが本当なら棄却されるレベルかも。
ただし、正確な計算はとても大変であくまでも目安です。
0703１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:42:08普通に多重比較すればいいんじゃね？
独立じゃないからその計算も正確じゃないし。
0704１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:13:06ありがとうございます！サンプル総数については抽出なしが２９個で、全５０個です。
６回選択されたサンプルについては、ややバイアスがかかっていた可能性があるので、
棄却する必要があるかと考えていました。具体的な算式はどうすればよいのですか？
当初は正規曲線（高校数学で習う曲線）に回帰させれば良いのかと思いましたが、サンプル間に連続性がないので、
適用できるかわかりませんでした。他にローレンツ曲線がありますが、これはどうも検定とは関係なさそうに思えたのですが。
>>702さんは、どのような算式あるいは解析ソフト（？）を使われたのですか？
0705１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 00:16:526+4+3*2+2*8+19=51なんですけど。1回なのが18でしょうか？
まあそれはさておき計算は単に純粋に確率を求めただけです。
ただそれだと場合の数が多くなるので適当に端折って大体求めてます。
計算はRでプログラムを書いて行いました。計算に間違いがないなら最も確率の
大きな組み合わせは0回が33、1回が26、2回が9、3回が2のときの0.04324218のときで
それ以後それより確率の小さなパターンが並びます。そのようにせずに何らかの
近似をする方法があるのかは知りません。
もし18,8,2,1,0,1が正しい50回の結果ならその確率は1.835095e-06ぐらいと
思われ、パターンの上から373個目ぐらいに当たります。
それより小さな確率となるパターンの合計確率はだいたい0.022です。
（なぜ「ぐらい」かというと枝刈りをして計算しているので刈った枝が計算結果に
影響している可能性があるためです。）
0706１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 08:50:220707１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 11:35:320708１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 15:35:54複数の系列の散布図をエクセルに重ねて表示させています。
重なっている部分が見にくいので、
信頼楕円を換わりに描こうと思っています。
信頼楕円を描くアルゴリズムが知りたいです。
また、研究室のパソコンにオリジンがあり、
これでできそうな気がするのですが、
やり方がわかる人がいたら教えてください。
0709大学生
2006/12/05(火) 10:50:12誰か教えてください。よろしくお願いします。
0710１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:30:22たとえそれが高校の数学の教科書であっても書いてある筈だから。
0711１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 22:17:130712１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:43:41ありがとうございます、わかりました。
またRをインストールしました（でもプログラムがうまくかけない）
データの方ですが再チェックしました。計算法を知りたかったので、ちゃんとみていませんでした。
すみません。0*40+1*19+2*8+3*2+4*1+5*1=50です。
プログラムの書き方を紹介している良いサイトやこの検定（確率の算出）にかかわる用語やキーワード
があればおしえてください！
0713１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:12:53(40,19,8,2,1,1)のパターンなら確率0.000286で174番目、それより低い確率の合計は
0.0327でまだ棄却されるレベルですが、前よりはましですね。
計算の元になるサイトはないです。自分で考えただけですから。
(70,0,0,0,0,0)から始めて1回の抽出ずつ計算します。次は確実に(69,1,0,0,0,0)ですね。
その次は確率69/70で(68,2,0,0,0,0)で確率1/70で(69,0,1,0,0,0)に分かれます。
あとはこれを丁寧に計算していくだけです。ただし、すべてのパターンを計算するのは
メモリーと時間の関係上無理だと思います。私は6回以上の抽出はひとまとめにして
パターンの保存も200までで打ち切ってそれより小さなものは合計確率のみで計算
していきました。
0714１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 13:10:18ずいぶんと手間をとらせてしまったようで。。。ありがとうございます！
わかました。データはやはり無作為というには無理があるようですね。
当初、データを(40,19,8,2,1,1)と並べて、正規分布（の右半分）と使って比較するのは
どうかと考えたのですが、これは数学的に意味のある処理でしょうか。
他にもデータがあるもので。。。いずれにせよ、お聞きする前はまったくわからなかったので
検定の結果がわかったのはずいぶんと参考になりました。ありがとうございました。
0715１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:00:04エクセルを使って発生させた正規分布に従う乱数をもとに、
自由度を設定してカイ２乗分布に従う乱数を作成するには
どうすればよいのでしょうか？
0716１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:33:23正規分布だったらskewnessもkurtosisも定数なような・・・
0717１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 20:01:34確かに計算は煩雑ですね。>>714より。
0718１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 20:20:52たびたびすみません。モンテカルロ法のように、50回のランダム抽出を繰り返して、
一番多い組み合わせを取るのはどうでしょうか。。。組み合わせが多すぎて駄目かな。。。
0719１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:36:14私も初めは乱数でできるだろうと思ったのですが、重複が5回以上の所は滅多に
起きないため、正確な頻度を見積もるには何回行えばいいのか分からず結局
正確に計算してみようと思ったわけです。
さて、枝刈りして得られた375のパターンから各重複回数に対する期待値を近似的に
求めてみました。
（確率0.0225に対する残りの多くのパターンは無視してますので合計が70になるように
補正をかけています。）
0回:34.02379, 1回:24.76589, 2回:8.81109, 3回:2.02631, 4回:0.33286, 5回:0.03884,
6回以上:0.00123
下がり方は緩やかなため正規確率の当てはめはよくないですね。
何がいいのか分かる猛者がいたら教えてほしいです。
これで、上記があれば検定は可能かと思ったのですが、カイ二乗近似では4回以上の
少ないところは当てはまりがよくなくて使えませんし、正確に多項分布で行うにはこれまた
大変のようです。
たとえば、6回以上が出てくるのはおかしいと言えるのですが、5回が出てくるともうだめ
なのかというと(35,24,9,1,0,1)だと確率0.14ぐらいで起こります。一律に基準を設けるのは
とても大変そうですね。
また、データがたくさんあるとのことですが、多くあればあるほどまれなパターンも生じます
ので先のデータが30個のうちの1つだとすると確率0.03ですので普通のことかもしれません。
0720１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 17:15:10∞×0は、∞でしょうか。0でしょうか。
0721１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 17:51:17∞と0と×の定義による
0722１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 18:34:17０と無限大の濃さによる
結果はより高位なほうをとる
0723１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 21:51:43データからある数値（例えば平均値）を抽出して何かを予測してみたり
散布図に回帰直線を書いて相関関係があるな、とか
ようするに帰納法でしょ。
帰納法って数学じゃないんじゃないの？
演繹こそが数学だと思うんだけど。
つまり確率統計って数学じゃないんじゃないの？
0724１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 23:23:54二元論にこだわるなら
http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/deducinduc.html
でも読んでみたら？
0725１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 00:04:01ある疾患群で特定の成分が血液中に多い、というねたでリサーチしてましたら
ある成分の血中濃度に男女差があることがわかりました。この場合
コントロールとある疾患群で、その成分濃度に差があるというためには
男女別々に解析しないとだめなのですか？
教えていただければ幸いです。
0726１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 00:32:56「交絡因子」って言っても分からないよね…。
男女差を考慮しながら分析する方法があるのだが、
その用語でぐぐってあとはがんばってくれ。
（検索後もちんぷんかんぷんならまじで素養が低すぎる。
ここではなく誰か生身の統計の分かる人に相談した方がいいよ…。）
0727１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 00:36:420728１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 00:55:49わかりました！さっそく明日頑張ります
0729１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 13:02:41やはり難しいのですね。でも>>719の説明でかなりすっきりしてきました。
とりあえず明確な解析結果は避けて、無作為抽出にしてはやや偏りがみられるという
判断でいこうと思います！！！！
本当にありがとうございました！
0730１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 23:14:07統計科学は数学じゃないよ。経験則的なところもあるし。
帰納的なのが統計科学の特徴じゃん。まずデータありき。
主観なしではないけどね。結果を自分なりに解釈するのが統計家だし。
0731１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 07:02:01データがあって、主観的な統計モデルがあって、適当に当てはめて悦になるのが統計科学です。
0732１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 07:43:10随分主観的だなw
0733１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 07:53:36統計に反証可能性ってあるっけ？
0734１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 09:06:14教えて君退場！
0735おしえてください君
2006/12/10(日) 11:26:37ある血液検査値が基準値より上昇している「群」についてまとめたいのですが、
①一般的には、過去のデータと比較しようが無いときに
群のうち何％以上の個体が上昇しているのが「多い」と考えるのでしょうか？
②もし基準が無ければ、「多い」という基準はどのように示すのが妥当
でしょうか？
おねげします
0736１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 12:14:40そんな科学は社会的に必要とされない
0737おしえてください君
2006/12/10(日) 18:10:100738１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 19:36:07上昇してるって事は過去のデータがあるんじゃないの?
0739１３２人目の素数さん
2006/12/10(日) 21:14:16年齢、スポーツ歴などランダムに選出した被検者にそれぞれ100m走や
潜水などの運動をしてもらい、平常時の心拍数と比較して最も変化の
あったものを求めたいのですが、この場合は対応のあるt検定を使用して
よろしいでしょうか？
宜しくお願い致します。
0741１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 00:23:38最も変化のあったものというのなら個人での平常時との差を種目ごとに取って
その平均値を比べれば分かるよな。それが有意かどうかということになると
多重性を考慮するかどうかって問題になるが。
0742１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 00:26:10>６回選択されたサンプルについては、ややバイアスがかかっていた可能性があるので、棄却する必要があるかと考えていました。具体的な算式はどうすればよいのですか？
であれば、
>ある群から標本を抽出した結果あり、
それぞれ偏りなく同様に等しい確率で抽出された（単純無作為抽出）
ではなく、
p1=(6回発生した問題の事象Aが起こる確率）
p2=(のこり69個の事象ひとつひとつについて起こる等しい確率）
(日本語がおかしいですが、適宜解釈してください)
として、「p1=p2 を検定する」が正しいのではないでしょうか？
単純な問題なので、自分で考えても分かると思いますが、
p1=p2=1/70 と仮定し、50回中事象A の起こりうる回数をN とすると、
P(N=0) = 50C0 (1/70)^0 (69/70)^50 = 0.4876
P(N=1)= 50C1 (1/70)^1 (69/70)^49 = 0.3529
P(N=2) = 50C2 (1/70)^2 (69/70)^48 = 0.1253
P(N=3) = 50C3 (1/70)^3 (69/70)^47 = 0.0290
P(N<=3) = 0.9943 なので、1%棄却粋は、N>=4 であり、
６回起きているので、p1 と p2 は等しくない。
こちらのほうがまだいいのではないですか？
0743１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 00:31:41t検定は正規分布を仮定しての検定ですので、t検定を行う前に、まず正規分布に適合するかどうかを検定しないと、信頼性は無くなると思うのですが・・・。
あまり、古典理論を勉強していないので、嘘かもしれません。
0744１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 01:04:19もし特定のサンプルがあやしいと事前に思っているならそれでいいでしょうね。
どれか分からないが偏っているのでは？という問題として719は解きました。
0745１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 02:18:31「著者の経験から・・・・が妥当なのではないかと
考えられます。」
この学問（？）終わってる・・・
0746１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 02:25:21これにはだれも反論できない
0747１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 08:14:08おつかれさんですっ
0748おしえてください君
2006/12/11(月) 10:29:420749１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 17:07:41ac>0のときr
aｃ<０のとき-r
となりますか？教えてください。
0750１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 21:26:47ぶっちゃけこのスレ板違いじゃね？
削除依頼ヨロ
0751１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 21:56:42>これは確率空間の数学的構造が我々が住んでいる世界の構造や関係に
>マッチしていないからではないか、マッチする数学的構造は
>別にあるのではないか、
>確率論的なモデルが、 ・・・
>精度がじょじょに上がって来て、そのうちに実用に供されそうだ、
>というレベルでは全くない
>絶望的レベルであり、
>「学習率ゼロ」の惨憺たる状態
絶望的レベルだそうです。。。
マッチしてないそうです。。。
0752１３２人目の素数さん
2006/12/11(月) 21:58:28>しかも必然的に失敗し、
「ことごと」く、
「必然的」に、
失敗するそうです。。。
0753おしえてください君
2006/12/12(火) 18:53:12ピアソンかスピアマンの選択で悩んでおります
ある測定値Aは測定上限がありませんが、
他方の測定値Bは、ある限界値以上は一定の測定限界値として表示されます。
二つの測定値について論じるために臨床研究しているのですが、
相関係数を出すにはどうしたらよかでしょうか
0754１３２人目の素数さん
2006/12/12(火) 21:06:34あんまそんなんで悩むな必要無いぞ。
両方計算して、結果をここにさらしてみ。
0755１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 05:06:46測定限界値があるのに？
ノンパラ以外考えられないと素人は愚考します。
>>753じゃないよ
0756１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 06:11:46これだから素人君は困っちゃうね
0757おしえてください君
2006/12/13(水) 08:32:17データ個数は400以上で
ピアソンだとr=0.18
スピアマンだとrs=0.30
です。
測定限界値はどう解釈するべきでしょうか
0758１３２人目の素数さん
2006/12/13(水) 11:18:11そのピアソンはどうやって計算したの？測定限界値を何かの数字に置き換えた？
0759おしえてください君
2006/12/13(水) 11:35:140760１３２人目の素数さん
2006/12/14(木) 20:34:55>q-qプロットの説明が色々・・・・
”関数qq.plotを用いて、正規分布、ｔ分布、カイ２乗分布、
Ｆ分布などのQQプロットを作成することができる・・・”
フリーソフトによるデータ解析・マイニング 第39回
http://www1.doshisha.ac.jp/~mjin/R/200610_39.pdf
0761１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 14:07:13どこにデータ有りますかね？
0762１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 14:29:23ttp://ja.wikipedia.org/wiki/NPB%E3%83%BBBIS
0763１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 16:22:34大学で数理統計学取ってるんだが
教科書がなんか無駄に難しい解説でとっつきにくいので
なんかわかりやすく解説してある参考書知らない？
これはお勧めってのがあれば教えてほしい
0764１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 22:09:16わからないところはマンガでわかる統計学とかで軽く理解してから読めばいいのかな
0765１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 23:19:41「ハンバーガー統計学」でぐぐってみて！
0766１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 23:22:080767１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 07:27:49このスレの人はどうして何も反論しないんですか？
0768１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 19:12:33これらの独習サイトのことか。
ハンバーガー統計学にようこそ！
http://kogolab.jp/elearn/hamburger/index.html
アイスクリーム屋さんで学ぶ楽しい統計学
http://kogolab.jp/elearn/icecream/index.html
0769１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 10:08:24"ことごとく必然的"の意味がわからないからです
0770１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:44:43オブザベーション数を倍増させた感じで入力しなおさないと無理ですか？
個別の変数として横並びで入力したデータのままで何とかならないかしら。
0771１３２人目の素数さん
2006/12/17(日) 21:51:450772１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 07:47:59ただ単に横並びのベクトルだとコンピュータがどれがどれか認識できないでしょうよ。
下か上かに対応する群番号ベクトルでも振ってたら別でしょうけど。
0773１３２人目の素数さん
2006/12/18(月) 07:52:39どっちでも検定できると思うんだけど、
例えば、ID,１回目, ２回目という変数が並んだCSVがあるなら、
x <- read.csv("hoge.csv") #読み込み
t.test(x[,2],x[,3],paired=TRUE) #対応のあるt検定
あっ、Rの場合ね。
0774１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 11:58:30連続型確率分布では確率密度関数という名前だけど、
離散型の場合はなんて呼ぶのですか?
0775１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 12:34:21確率関数、と呼ぶのが普通かな。
0776１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 21:58:14分かる人、（名前だけでも）教えてシルブプレ
0777１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 22:38:29その理論は知らんが、「全体の～％」のような表現をする理論（というか経験則というか）にはパレートの法則とか働き蜂の原理とかがある。
0778１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 00:29:49764と同じく東大出版をおすすめ。
統計学入門
人文・社会科学の統計学
自然科学の統計学
の３冊から自分にあったのを選べば無難だと思う。
>>776
それは単なる経験則ではないのでしょうか？
厳密に、数理統計学として証明できるものではないとおもわれ。
0779１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 05:34:230780１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 16:08:08答えに右か左かみたいな質的変数を予測できるようなのってありませんか？
0781１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 22:50:00主に判別分析でデータの半分で残りの半分を判別することをデータを入れ替えて2回行い、
より正確と思われる判別率を求める方法。交叉確認法。（で分かるかなあ…）
0782１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 22:52:39状況がよく分からないけど、判別分析かロジスティック回帰かな。
0783780
2006/12/24(日) 12:33:31不動産屋なんですが、
何人家族のお客さんがどんな間取りを選ぶかを
統計的なデータで示したいんですよ。
そのキーワードで書店で探してみますね。
0784１３２人目の素数さん
2006/12/24(日) 14:52:32そうなら説明変数も分類が混じってくるかもな。
さらに目的変数の分類が複数となると数量化II類かな。
0785１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:15:23母平均の推定でt分布を利用するのは
１．正規母集団
２．σが未知
３．n<30
を満たすときとあるのですが、
１．正規母集団
２．σが既知
３．n<30
のときはどうやればいいですか？
0786１３２人目の素数さん
2006/12/25(月) 21:52:48σが既知なら正規分布をそのまま使えばいいじゃん。
0787785
2006/12/25(月) 22:15:360788１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:00:45一人暮らしの人53人、同居してる人62人など母集団の数が違う2群で、
同じ一つの質問に「はい」と答えた人の割合を検定したいんですが、
ｶｲ二乗とｔ検定、どちらを使えばよろしいのでしょうか。
0789１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 00:51:05Fisherの正確確率検定っていうのもあるよ。
0790１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 01:39:58ありがとうございます。
でも、ｶｲ二乗とｔ検定のどちらかを使わなきゃいけないんです。
どちらが良いんでしょうか･･
0791１３２人目の素数さん
2006/12/26(火) 20:04:170792統計素てきな人
2006/12/27(水) 01:04:42ていうかRとSAS以外にいいのありますか？
0793統計素てきな人
2006/12/27(水) 01:07:52解説ではないけれど
http://www.lightstone.co.jp/products/origin/nlfunc/flist4.htm
0794779
2006/12/27(水) 04:39:26データの半分で残りの半分を判別することの意味は何ですか？
0795１３２人目の素数さん
2006/12/27(水) 10:11:42判別分析って分かってますか？知らないなら教科書を読みましょう。
0796sage
2006/12/27(水) 17:44:44もっと適切なスレがあればお教えいただければ幸いです
---問題ここから
計測したい物理量：ある長方形の面積A
実測される物理量：その長方形の縦の長さh、横の長さw
繰り返し測定を行ないその結果として
hi(i=1,2,...,N)、wi(i=1,2,...,N)
が得られる。これらの実測値には誤差としてランダム誤差のみ
が含まれているものとする
(計算方法1) A1 = [Σ(hi x wi)] / N
(計算方法2) A2 = (Σhi)/N x (Σwi)/N
A1とA2ではどちらが誤差（残差）の標準偏差が小さくなるといえるのか？
それとも比較自体がナンセンス？
---問題ここまで
要するに
掛け算をした後に平均を求めるのか
平均を求めた後で掛け算をするのか
という違いです
質問にあたって
http://amazon.co.jp/o/ASIN/480790521X/
をすべて読んでおりますので誤差の伝播については少しは
理解しており、自力で解析を試みましたが解決できず
途方にくれています
どなたかお力を・・・
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