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統計学なんでもスレッド5

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0001１３２人目の素数さん2006/04/18(火) 21:18:41
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統計学なんでもスレッド
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関連スレ
＝　統計解析フリーソフト　Ｒ　＝
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1062650510/
0951１３２人目の素数さん2007/01/20(土) 20:47:00
>>949
状況がよくわからんな。
多数のサンプルがあるんならそちらの方が信頼できるやろ？
なんで少数の方を使うんや？
0952１３２人目の素数さん2007/01/20(土) 22:34:20
>>951
少数で取った情報を、多数で取っていない場合なんです。
つまり、

・少数と多数の傾向が似通っているので、少数の信頼度が高い(母集団の縮図と言える)。
・よって多数では取っていないデータも、信頼できる

、と言うことが言えるのかどうか、
という感じです。
0953１３２人目の素数さん2007/01/20(土) 23:29:52
>>952
基本的にサンプリング方法が妥当かどうか自体を検討すべきやろう。
その比較によって逆にサンプリング方法がおかしいことは分かっても
正当だと言うことを保証するのは無理ちゃうか。
0954１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 02:54:17
>>952、953
サンプリング方法が妥当かどうか自体を検討すべき、というのは正しい。
そして、統計量を不偏性（バイアス）と分散の両面からチェックする。

母集団の属性情報の統計と、少数サンプルの属性情報があれば、ある程度、
誤差を小さくすることはできる。例えば、母集団がA,B,Cの３つのグループ
に３等分されていて、各グループ毎に調べたい項目の値が大きく異なる場合、
A,B,Cから１つづつサンプリングすれば、母集団からランダムに３つサンプリ
ングするよりは分散が小さくなる。

参考：割り当て抽出、層別抽出
0955１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 11:35:42
国別の人口密度と人口増加率のデータを使って散布図を書かねばならないのですが
この場合人口密度は対数を使ったデータを使ってやらねばならないのでしょうか
0956１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 17:29:02
>>955
時と場合による。
散布図だけなら趣味の問題。
回帰分析とかがしたいなら、誤差項の仮定を満たすように変換することを勧めるが。
0957１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 18:13:35
>>956
人口増加率と、対数をとった人口密度で作った場合と、
人口増加率と人口密度で作った場合にかわってくるので、どちらを使えば良いのか分からないんです・・・
0958１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 20:55:43
次のデータはあるホテルで５種類の洗剤ＡＢＣＤＥを用いてシーツを７枚ずつ洗濯した結果、汚れが落ちた割合である。
１、各洗剤の効果に差があるか分散分析で検討しなさい
２、優位な場合には書く水準の信頼区間を求めなさい
３、最適な洗剤に対する母平均とその信頼区間を求めなさい。ただし、数値の大きいほうが望ましい。

因子Ａ 　　　　　　データＸij　　　　　　　　合計Ti
Ａ　96.2　96.4　95.9　96.2　95.4　96.1　95.3　671.5
Ｂ　96.8　96.1　97.3　96.3　97.4　97.7　97.3　678.9
Ｃ　97.4　98.5　98.8　98.7　97.4　97.8　98.2　686.8
Ｄ　94.2　95.2　96.4　94.7　96.5　95.5　96.6　669.1
Ｅ　95.1　95.5　96　　97.6　95.7　96.3　95.9　672.1
総計　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3378.41

どなたかお願いします・・・
0959１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 20:37:06
とあるサイトAでアンケートを取って100の回答を得ました。
その後、他のサイトBで同じアンケートを実施して300の回答を得ました。

Aの結果とBの結果を比較する事によって、
特定のサイトのバイアス(ユーザーの属性によるバイアス)を軽減できる、
と言えるのでしょうか？

特にAの結果とBの結果の傾向が同じ場合は、
インターネットユーザーの平均的回答に近くなる、と言えるのでしょうか？
0960１３２人目の素数さん2007/01/22(月) 22:59:04
捕手。
0961１３２人目の素数さん2007/01/23(火) 00:14:28
さいころを6000回振って、1100回1がでた。そのサイコロの1の出る確率をPとする。
(1）Pの不偏推定値と信頼係数0.95における区間推定値を求めよ

教えてください
0962１３２人目の素数さん2007/01/23(火) 04:36:18
ネットで統計的にまともなアンケート取るなんて不可能に近くないか?
0963１３２人目の素数さん2007/01/23(火) 15:09:37
>>962
>>959はネットに限定して調査を行っているんだからそれはそれで妥当じゃない？
ネット上の調査の母集団代表性についても様々に議論がされてて、
実のところ、従来の電話調査や訪問調査が個人情保護や固定電話の減少などで
その代表性が薄れて来ていて、実はより一般的なインフラであるネットが
如実に現実を示している、という説もある。
0964１３２人目の素数さん2007/01/23(火) 23:18:19
>>963
インターネットのリーチャビリティだけならたしかにインフラかつ普遍的だが、
残念ながらそれだけじゃアンケートはとれないからな。

そこにwebを持ってくると途端に話が怪しくなる。

SPAM業者が持ってるメールアドレスリストを使ってアンケートをとれれば
webサイトでアンケートなんてのよりかなりマシになると思うけど、
さすがにそういうわけにはいかんしね。
0965１３２人目の素数さん2007/01/24(水) 15:28:25
αの推定値からt値を計算するのに実際のαの値がなくても出来るの？
0966１３２人目の素数さん2007/01/24(水) 20:13:46
ある地域で世論調査を行い、区十引きで抜いた１００人にA政党の支持を問うた
ところ、４５人が支持すると回答した。
開票の結果、A政党の支持率は５０％であった。以上のような結果はよく生じる
と考えてよいか？

解き方教えてください。
0967１３２人目の素数さん2007/01/24(水) 20:31:58

ある物の長さを測るのに１センチ単位の物差(１ミリ単位の目盛は付いていない）
で１センチまで測定する方法を考案せよ。
(ヒント）測定値は確率変数で大数の法則を使う。
本当に困ってます.........
できるかたいますか？教えてください。


0968１３２人目の素数さん2007/01/24(水) 21:08:50
ホッホッホ。季節の風物詩じゃのう。
みんな苦労するものじゃ。
0969１３２人目の素数さん2007/01/24(水) 21:16:32
１センチを測るときは１ｍｍの物差しが必要だと技術家庭でおそわるぞ。
0970１３２人目の素数さん2007/01/24(水) 23:40:43
定規が2本あれば(片方が三角定規だとなおいい)1cm刻みしかない定規を使って
1mm刻みの定規が自作できますがな。
0971１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 03:25:41
中央値を0.5でとる理由を教えて
0972１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 04:30:23
見ていて思ったんですが、>>900の(1)はN(b,a^2)ではないのでしょうか？
0973１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 23:48:49
相関の検定について、２点教えてください。
無相関の検定を、相関係数ｒを求めてｒ表からおこなう場合と、ｔ0を計算してt表から行う場合とでは、どのような違いで方法を分けるのでしょうか。
また、ρ≠0の検定の時に、母相関係数ρ0とは、何を見て「いくつ」とするのでしょうか。
素人な質問で、すみません。どうか、わかりやすくお願いします。
0974１３２人目の素数さん2007/01/25(木) 23:59:51
すみません
>973の２番目の質問、意味不明な感じですね。書き直します。
ある製品からサンプリングしたｎ１００のデータを計算し、相関検定で相関がないとはいえないことが判明したので、ρはいくつなのかを検定する事にした。
この場合、ρ≠0の検定でキム仮説にあてはめる母相関係数ρ0とは、「いくつ」とするのでしょうか。
質問として成り立っているか、少々不安ですが、どうかお願いします。
0975１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 00:39:41
推定量の満たすべき性質には不偏性、一致性、漸近正規性、有効性がありますが
有効性と一致性が同じように思えるのですが違いはなんでしょうか。

(このスレ解答者が少なすぎ、神降臨しないかな…)
0976１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 01:25:36
>>973
r表って教科書に載ってるの見たことないけど正確な分布に基づくものなの？
それならt0の計算は近似だと思うのでr表の方がいいよね。

>>974
検定ってデータを得る前に仮説を立てるんだよね。前提が間違ってるよ。ｗ
0977１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 01:26:59
>>975
明らかに宿題、レポートと思われるものは暇人しか答えんわな。ｗ
それに君のように教科書の定義を見るだけのものもね。
09789752007/01/26(金) 14:36:08
>977
流石に教科書を見ないで質問することなんてしません…
見ても分からないから質問したのですが。

有効性…推定量の分散が小さい
一致性…n→大のとき、推定量が、真の母数θに近づく。

母数θに収束するなら分散が小さくなって当たり前だと思うんです。
0979１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 17:58:11
>>967
適当に計ったときに、ものの両端内にある定規のメモリの数は、
ものの長さによって確率的に異なる。

たとえば、1mmの長さのものより、9mmの長さのもののほうが、両端の間にメモリが存在しやすい。
これは明らかだろ？

後は、数式書いて考えれ。
0980１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 18:07:52
>>966
この時代、ひとつの政党が支持率５０％なんてほぼ有り得ない。
だから「よくは生じない」かな。
統計というより、常識だろ。

>>978
君のその「当たり前」を直観に頼ってではなく数学的に説明してごらんなさい。
0981１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 20:07:19
すいません。初心者の質問です。
モノはこちら（http://amazon.co.jp/o/ASIN/4274065707/）からです。

　　　　電話　メール　直接　計
女性　 400　1600　2000　4000
男性　 600　2400　3000　6000
計　　1000　4000　5000　10000
（p153　表7.2　「性別」と「されたい告白方法」のクロス集計表)

なるものがあり、そこから300人の標本を抽出して
カイ二乗統計量を求めるという作業を20000回行うと、
以下の実験結果が得られた。

　　　　　ピアソンのカイ二乗統計量
1回目　0.8598
2回目　0.7557
・
・
20000回目　2.7953
（p154　表7.3　実験結果）
0982１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 20:09:15
>>978
単に分散が小さいと書いてある教科書はないと思うがな。
勝手に自分で解釈しないようにな。
0983続き2007/01/26(金) 20:09:18
この表7.3に基づくヒストグラムが以下の図である。

0.5

0.4
　　■
0.3■
　　■
0.2■■
　　■■■
0.1■■■■
　　■■■■■■――＿＿＿＿
0　0.5　　　　　　5.5　　　　　　10.5　　　　　　15.5

（p154　図7.1　表7.3に基づくヒストグラム（階級の幅が1））

結論：自由度2のカイ二乗分布にしたがうのは間違いないようである。

ということが書かれているのですが、
何度前後読み合わせても、
この表7.3がこの図7.1になるということが理解できません。
この表の縦軸と横軸は一体何を意味しているのでしょうか？

どなたか、よろしくお願いします。
0984１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 20:09:53
すいません、sage忘れました。
0985１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 20:20:38
>>983
横軸　χ2乗統計量
縦軸　確率密度

でよろしいか？
0986１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 20:20:45
ちょっとキミ達の力を貸してくれ。
２つのクラスターの特徴を多面的に捉えるのに、統計学を使おうとおもったんだが
いかんせんアホなんで難渋してるんだ。

あなたは、あるサッカーチーム（別に野球でもかまわんが）の監督である。
自チームの選手たちは、「体力」や「シュート力」など数10項目から成る能力値を持っている。
監督のあなたは、彼らの能力値を手がかりに自分のチーム（そして敵のチーム）の
総合的な長所や短所を探りたいはずだ。

あなたは、どんな手法を使ってそれを探りますか？
0987１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 20:29:47
>>985
ありがとうございます。

クレクレですいませんがもう少し教えてください。

１．何の確率密度のことでしょうか？
たとえば、全員のうちの直接告白されたい人の確率、
などになるのでしょうか？

２．たとえばその確率を、300人に対する試行の中で
カイ二乗統計量とは別に求めておくということでしょうか？
0988１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 20:57:33
>>986
１．χ2乗統計量の確率密度
２．標本数２万ならχ2乗統計量は２万個ゲトできるでしょ？その確率密度関数ってこと。
0989１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 22:58:43
統計には素人ですが、質問させてください。よろしくお願いします。

１０種類の化合物群について、構造の特徴を示す数値と生理活性の
相関を調べたところ、９種について良い直線性があり、
ピアソンの検定で有意な相関を得ました。

ところが一種のみこの直線から逸脱しており、このサンプルを加えて
総計１０種について解析すると、相関の有意性は失われます。

この一種類の化合物を他の化合物と区別するために用いるべき
統計的手法を教えてください。

要するに、この点を棄却でいるか否かを知りたいのですが・・・
0990１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 23:41:05
>>988
結局全然分かりませんでしたが、
とりあえず重ねてありがとうございました。
0991１３２人目の素数さん2007/01/26(金) 23:48:09
統計学わからないので、代わりに論破してやってくださいm(__)m
http://school6.2ch.net/test/read.cgi/part/1160908138/
0992１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 03:27:05
>>978
すいません。学部２年アンド文系の自分には無理そうです。教科書にもクラーメルラオの下限とかありますが、導出過程とかさっぱりなんで…
というかクラーメルラオの下限分からないと有効性って理解出来そうにないっすね。
はぁ、どうしよ…
>>982
そうですね。"不偏推定量の中で"分散が最小なものが有効推定量です（よね？）
すいませんこれ見落としてました。つまり有効推定量はいつでも不偏と。

数学のレベルが足りてないこともあって、有効性と一致性の違いはまだよく分からないです
一致なら有効なんじゃない？とも思ってしまいます。
ただ有効推定量はいつでも不偏なのに対し、一致推定量は不偏性は前提にしてない
ということは分かりました。
09939922007/01/27(土) 03:34:00
あと。お詫びに次スレ建てておきました
http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1169836298/
0994１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 08:22:47
>>992
定義をよく読んで見えてきたじゃない。w
あとは自分で書いているように「分散が最小」というのが
一致性にはない条件だよね。
0995１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 09:18:41
二百八十三日十二時間。
0996１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 12:17:03
すみません、ちょっと質問させてください。ある医学論文で、統計処理の結果
の記載で、p>.36とかp=.0012などとあるのですが、小数点前の0は省略してある
と考えていいのでしょうか。どなたか回答をお願いします。
0997１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 12:21:31
>>996
いい。むしろそれが常識。
>>990
いったい何がわかんないんだ？ヒストグラムの書き方は解るよな？
>>995
283.5
>>992
>すいません。学部２年アンド文系の自分には無理そうです。
つか、誰でも無理なんだって。偽なんだから。
自分で導出しようとしたら気付くだろ。
0998１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 12:23:12
>>997
996です。早速ありがとうございました。
0999１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 12:35:41
二百八十三日十五時間十七分。
1000１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 12:36:41
二百八十三日十五時間十八分。
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