次の関数を積分せよ。ただしb > a とする。

　x/√{(x-a)(b-x)}

置換積分を使って、
-√{(x-a)(b-x)} + (a+b)ArcTan(√{(x-a)/(b-x)}) + Ｃ
と算出出来たのですが、問題集の答えが
　-√{(x-a)(b-x)} - (a+b)ArcTan(√{(b-x)/(x-a)}) + Ｃ
となってます。
何度計算しても、一つ目の式になってしまうので、みなさん、どうか
解き方を教えて下さい。