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分からない問題はここに書いてね２２７

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/01/14(土) 15:17:19
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136598062/
0951冥寺2006/01/20(金) 21:15:12
何度やっても数学の点数が伸びません。。この前のてすとは英75物70数20でした。。こんなんで受験むかえたらおしまいだ～
0952数学苦手(´･ω･`)2006/01/20(金) 21:33:33
①　f(x)=sinX g(x)=logX
　　(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)　を証明せよ。

② ｛(sinX)(logX)｝'=(cosX)logX+(sinX)1/X　を証明せよ。

③　f(x)=√X g(x)=x2+1
　　f'(x)=1/2√X g'(x)=2X　を証明せよ。


0953数学苦手(´･ω･`)2006/01/20(金) 21:34:40
問題だけ書き込んでしまいました＾＾；
↑の解法がわかる方、ぜひ教えてください。
0954１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 21:46:27
>947 10*4+2L=335*4
L=650
答:650㍍
0955１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 21:47:52
>>952
問題が滅茶苦茶
0956１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 21:53:13
P(x)＝x^3-8x^2＋ax-2a＋24がある。
P(x)を(x-2)で割った時の余りと商を求めよ。

教えて下さい!
0957１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 21:59:10
P(x)=(x-2)(x^2-6x+a-12)
0958１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:10:30
>>952
①(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)を証明せよ。
②f(x)=x^r(rは実数)のとき、f'(x)=r*{x^(r-1)}を証明せよ。
意味としてはこの2題のつもりだろうな。
つか習っただろ？さもなきゃ教科書読め。絶対載っとる。
0959１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:24:42
http://k.pic.to/4vl6l

この3つ、なぜこうなるのか、お願いできますでしょうか？
0960１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:26:05
>>959
質問の意味が分かりかねるが、右辺を微分したら
左辺の被積分関数になるから。
0961１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:26:32
どなたか>>838をお願いします。。。
0962１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:27:20
すいません、上2つでした
0963１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:28:12
>>942
>>838
BAの延長と円との交点をHとする。
1.BDを求める
2.DEを求める
3.HG=x,EG=yとでも置いて
　FH:HG=BE:EGと△GEBでの余弦定理を連立して解く。
お世辞にもうまい解答とは言えんが…
09649592006/01/20(金) 22:32:01
>>960
ﾚｽありがとうございます、普通に解決しました、なんか久しぶりの微積なのでド勘違いしてました
0965１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:35:56
積分の定義から証明するのかと思っちゃったよ
はっはっは
0966１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:37:15
あっはっはっはっはっはっはっは笑っとけ笑っとけあっはっはっはっはっはっはっ
0967１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:39:22
>>963
>3.HG=x,EG=yとでも置いて
　FH:HG=BE:EGと△GEBでの余弦定理を連立して解く。

ここをもう少し詳しくお願いできませんか？
0968１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 22:47:33
あの、くだらない質問だと思うのですが、教えてください。当たりを引く確率なんですが、１/１００と１０/１０００と１００/１００００は当たりを引く確率は同じですか？よろしくお願いします。
0969小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA 2006/01/20(金) 22:49:54
一回だけ引くなら同じかな・・・
0970１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:07:11
分からない問題はここに書いてね228
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137765982/
0971１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:34:46
ものすごく基本的な質問で申し訳ないのですが、
xの1/2乗を微分する方法を教えてください。
解答に1/（2√x0）とありますが、
０の意味がわかりません、、
（ここの0は０乗という意味なのでしょうか？）
どなたかよろしくお願いします。
0972１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:40:53
{x^(1/2)}'=(1/2)x^(-1/2)=1/(2√x)
0973１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:53:05
ナップサック問題でナップサックの大きさに対して
品物の大きさが極めて小さい場合どのようなもんだいが起きますか？
教えてくださいm(_ _)m
0974１３２人目の素数さん2006/01/20(金) 23:59:14
ナップサックの穴から品物が落ちるかもしれない
0975１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:00:38
バックトラックで虱潰し汁と、パソコンが固まる。
0976１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:00:42
>>971
x = x0 での微分という意味だろう。問題自体が。
0977１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:06:30
>>967
まず最初に△FHAは1辺が5の正三角形。
で
FH:HG=BE:EG
は
△FHG∽△BEGから分かる。FH=5、BE(BD+DE)は先に求めた。
(BE)x=(FH)y

△GEBでの余弦定理
は
∠GEB=60ﾟ、GB=11-HG。
(GB)^2=(BE)^2+(EG)^2-2(BE)(EG)cos60ﾟ

変数x,yに対して式が二つ立てれたから解ける。
0978１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:09:57
>>972
>>976
教えて頂いてありがとうございます。
0979１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:21:41
>>975 ありがとうございますm(_ _)m
0980１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:57:29
∫［０，∞］log(1-e^(-x))dx は有限な値を持つことを示すにはどうしよう。
0981１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 00:59:05
上から押さえよう
0982１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 01:16:01
旧課程青チャート式数学Ⅰの例題158がわかりません。もっていて分かる方教えてください
0983１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 01:21:20
>>982
問題書く手間すら惜しむ奴には
回答を書く手間などだれもかけないだろう。
0984１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 01:37:41
A,B,Cの3室に3人ずつの人がいるとする。翌日の朝くじ引きにより、A室からは1人をB室へ、B室からは1人をA室へ、1人をC室へ、C室からは1人をB室へ、いっせいに移動させることにする。
0985１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 01:41:18
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0986１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 01:43:02
>>984
それでどうすんの？
0987984続き2006/01/21(土) 01:44:48
この移動を毎朝繰り返した場合、最初の日にA室にいた3人が、3日後の移動（3回目の移動）の結果1人もA室にいなくなる確率を求めよ 旧課程青チャート式数学例題158
0988１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 01:59:53
>>987
1日目は誰か一人が Bへ。この人をPとすれば
2日目は残り二人のうち一人がBへ行くと同時に
PがBに残留する。→ (2/3)(1/3) → 元 Aの人が B内に二人
→ 3日目にAから残り一人が出て、Bにいた二人も戻ってこない確率は (1/3)(1/3)
PがCに行ってしまう。→(2/3)(1/3)→元Aの人がB内に一人
→ 3日目にAから残り一人が出て Bに居た一人も戻ってこない確率は (1/3)(2/3)

よって
(2/3)(1/3) (1/3)(1/3) + (2/3)(1/3) (1/3)(2/3) = 2/27
0989１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 02:16:27
>>485
I = -∫[0,1/2] log(sin(πx)) dx
　= -(1/2)∫[0,1] log(sin(πx)) dx
　= -∫[0,1/2] log(sin(2πy)) dy
　= -∫[0,1/2] {log(2) + log(sin(πy)) + log(cos(πy))} dy
　= -(1/2)log(2) + 2I.

J - K = -∫[0,1/2] x(1-x)log(sin(πx)) dx
　= -(1/2)∫[0,1] x(1-x)log(sin(πx)) dx
　= -(1/2)∫[0,1] x･log(sin(πx)) dx +(1/2)∫[0,1] (x^2)log(sin(πx))dx
　= -(1/2)∫[0,1/2] {x+(1-x)}log(sin(πx))dx +4∫[0,1/2] (y^2)log(sin(2πy)) dy
　= (1/2)I +4∫[0,1/2] (y^2){log(2)+log(sin(πy))+log(cos(πy))} dy
　= (1/2)I +4{ (1/24)log(2) - K -(I/4 -J +K)}
　= -(1/2)I +4J -8K +(1/6)log(2).

I = (1/2)log(2) = 0.346573590279973･･･
J = (1/8)log(2) - (7/16π^2)ζ(3) = 0.033358597717805･･･
K = (1/24)log(2) - (3/16π^2)ζ(3) = 0.0060447897295362･･･

π = 3.141592653589793238･･･
log(2) = 0.693147180559945･･･
ζ(3) = 納n=1,∞) 1/(n^3) = 1.20205690315959428･･･
0990988さん2006/01/21(土) 02:39:30
984です。分かりました。大変分かりやすい説明ありがとうございます。
09919892006/01/21(土) 02:56:28
>>485 のI

高木: ｢解析概論｣, 改訂第三版, 岩波書店, p.113 (1961.5)
　第3章, §34, [例3]
0992１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 10:28:14
>>968です >>969さんありがとうございます。100分の１を一回、1000分の１を10回、10000分の１を100回引くときの確率です。馬鹿なりに考えてみたんですけど、それぞれ確率的には一緒かなぁと…誰かエロい人教えてくださいm(_ _)m
0993１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 10:30:55
ab=2、bc=2、ca=2の△abcがあり、その外接円をoとする。

cosBを求めよ。
0994１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 11:12:15
>>992
問題が二通りに解釈できるのだが。

解釈その１　くじが１０００枚あり、その中に当たりが１枚入ってる。
この場合、１０枚引いて当たりが出る確率は1/１００。

解釈その２　目が１０００個あるサイコロを振って、１が出たら当たりとする。
（くじが１０００万枚あり、その中に当たりが１万枚というような状況に近い。）
この場合、１０枚引いて当たりが出る確率は 1-(1/1000)^10 で１/１００より
微妙に低い。直感的な理由は、複数回当たる可能性がごく少しあるかわり
に一回も当たらない確率がやや増える。（ただし期待値は同じ。）
0995１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 11:33:34
>>994 解釈-１が教えてほしかった問いでした。ありがとうございます！！1/100と100/10000は当たりクジ(当たりは一つ)を引くと仮定すると、なにか違った確率論があるかと思ったんですけど…やっぱり普通に考えて正解ですね。
0996１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 11:35:42
log6,2-3z←

この数式が分かりません。何ですか？
0997１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 11:46:03
>>996
質問の意味が不明
0998１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 13:49:48
きっと「log6,2-3zという意味不明な表記を見たのですがどういう意味でしょうか？」という質問と思われ
0999１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 14:12:46
質問者が来ない以上はなんとも
1000１３２人目の素数さん2006/01/21(土) 14:13:01
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
1001１００１Over 1000Thread
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。