3次元でものを考えるとして

ある１点から、ある１点へ物体が移動した場合
移動点間を平面で考えれば、「何度」移動した
と、いう様に簡単にあらわすことができますよね？

しかし、これを別な考え方で考えます。

空間を縦に何度、横に何度移動したか
表すことによって前者では(x,y,z)→(x',y',z')のように変化を表すため
3つの値が必要だったわけですが
後者では2つで変化を表すことが可能になります

この後者についての学問について勉強をしたいのですが、
数学のどの部類に入るか分からなかったものですから
質問をしました。

説明が分かりづらくてすみません