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分からない問題はここに書いてね２２２

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0001１３２人目の素数さん2005/10/20(木) 09:23:04
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128777747/
0357１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 23:12:47
長さどこいった？
0358１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 23:15:06
>>356
理系の１年生でならう線形代数にでてきませう。
0359１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 23:18:08
>>357
すみません
長さは固定なんです（汗

衛星の軌道についての考え方なのですが
前者で移動した角度を縦に何度横に何度移動したか表す数式を求めたいんです

>>358
参考書見てみます
0360１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 23:21:20
>>346
A と B が仲が良いときに A と B の間に辺を引いて，一般のグラフの最大マッチング．
人数を n，仲が良いという関係の数を m として O(nm) で解ける．

351の方法は，少ないほうから決定するなら厳密解の保証が無く，少ないほうから
全探索するなら最悪 O(n!) かかるので，やっては駄目，
0361１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 23:22:33
x=sinθ*cosφ
y=sinθ*sinφ
z=cosθ
0≦θ≦π , 0≦φ<2π
極座標のことと思う。
0362１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 23:31:54
物理板で聞いておいで
楕円体座標とか色々面白いの知ってる人が居るはずだから
03633562005/10/24(月) 23:35:35
皆さん親切ですね
ありがとうございました！

物理板で質問してきます
0364１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 23:37:15
衛星っていつも上下１０ｍはふらついてるじゃないか。
0365１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 00:00:59
[問題]2次方程式x^2+ax+a+3=0が2つの整数解をもつように、定数aの値を定めよ。
[答え]a=7,6,-3,-2

a=6のときx^2+6x+9,a=-2のときx^2-2x+1となり
この答えは２つの整数解をもたないと思うのですが、
重解でも２つの整数解をもっていると言えるのでしょうか？
どなたか教えてください、よろしくお願いします。
0366１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 00:05:27
A、B２人がコインを１個ずつもち、同時に投げて一方が表で他方が裏なら
表の出たほうに○、裏の出たほうに×を与える。また、ともに表かともに裏なら
どちらにも△を与える。コインを繰り返し投げて、間に×をはさまずに○を２個
先に取った方（△ははさんでもよい）を勝ちとする。
このとき、n回目（n≧２）で勝負が決まる確率を求めよ。

全然わかりません…。
0367１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 00:19:14
>>366
解決しました
スレ汚しｽﾏｿ
0368１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 00:40:01
2つの―異なる―整数解
じゃなかったらええんじゃね？
0369名無し太郎2005/10/25(火) 01:04:10
ここって、中学レベルの数学の質問も大丈夫ですか？？？
0370１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 01:07:50
>>369
どうぞ。
0371１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 02:08:52
微積の問題で質問です。
f(x,y),g(x,y)が点(a,b)で連続ならば、f/g(ただしg(a,b)=0ではない)は
点(a,b)で連続である。という定理の証明は一変数のときと同様でいいのでしょうか？
わかる人お願いします。
0372１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 02:20:00
何を持って同様というのかが分からない。
方法は同様だと思う。
0373１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 04:15:39
∫(-π/4→0) (2-x)cos(3x+(π/4))dx の積分を求めてください。
0374１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 07:15:47
>>364
地上のほうがふらついていたりしてｗ
0375１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 07:41:50
誰か集合教えて
0376１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 07:43:53
等差数列{a[n]}と等比数列{b[n]}を使って、
新たに数列{c[n]}をc[n]=a[n]/b[n](n=1,2,…)と定義すると、
c[1]=2,c[2]=3/2,c[3]=1 となった。
このとき{c[n]}の一般項を求めよ。
ただし、{b[n]}の初項b、公比rは、b＞0,r＞1である。
よろしくお願いします。
0377１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 12:24:56
>>376
a[n] = a + (n-1)d
b[n] = b r^(n-1)

c[1] = a/b = 2
c[2] = (a+d)/(br) = 3/2
c[3] = (a+2d)/(b r^2) = 1
より

a = 2b
2(a+d) = 3 br
(a+2d) = b r^2

2(a+d) - a = 3br -2b = br^2
r^2 -3r+2 = 0
(r-2)(r-1) = 0
r = 2

(a+d) = 3b
(a/b) + (d/b) = 3
(d/b) = 1
よって

c[n] = { a + (n-1)d} / { b 2^(n-1)}
= { (a/b) + (n-1)(d/b)}/(2^(n-1))
= {2 + (n-1)} /(2^(n-1))
= (n+1)/(2^(n-1))
0378１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 17:32:26
多項式なら必ず連続なんですか？
0379１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 17:45:02
>>378
もっと詳しく書いてください。
0380１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 18:47:12
>>378
そうです。
0381１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 19:05:09
二重極限になってるとき、例えばΠ[k=1～m]sin(x/n)／(x/n) で、n=2m+1 のとき、n→∞で勝手にn,mを無限大にもっていってはいけないみたいなんですが
0382１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 19:05:54
↑よくわかりません。お願いします
0383１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 19:57:47
>>381
残念ながら意味不明

まあn = 2m + 1なんだから無限大に持ってくのは片方だけでいいはずだが
0384１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 21:34:13
>>381
もっと詳しく書いてください。
0385１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 22:35:34
△ＡＢＣについて、ａ＝４、ｂ＝５、ｃ＝６のときのsinＡはどうすれば出ますか？
0386１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 22:57:00
次の二次関数の頂点と、ｘ軸の交点の座標を求めよ。

１・ｙ=２ｘ二乗ー３ｘ+１

２・ｙ=ーｘ二乗ーｘ+２

お願いします
0387１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 23:03:21
>>386
y = 2x^2 -3x+1 = (2x-1)(x-1) より x軸との交点は ((1/2), 0) と (1,0)
y = 2x^2 -3x +1 = 2(x-(3/2))^2 -(7/2) より頂点は ((3/2), -(7/2))

y = -x^2 -x+2 = -(x+2)(x-1) より x軸との交点は (-2,0) と (1,0)
y = -x^2 -x+2 = -(x+(1/2))^2 +(5/4) より頂点は (-(1/2), (5/4))
0388１３２人目の素数さん2005/10/25(火) 23:04:11
>>385
余弦定理で cosA が求まるので、 そっから sinAが求まる。
0389１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 00:57:25
>>386
表記がへんてこな奴はマルチの法則…
に、従って類似スレ眺めてたらやっぱりあった。
0390１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 01:51:22
ある店で、２つの商品A,Bの売り上げを調べたところ、先週はA,B合わせて125個
売れたという。次の問いに答えよ。
①先週はAの売り上げ個数がBの売り上げ個数の8/7倍よりも少なかった。Aの売り上げ個数は
最大で何個といえるか。解き方も答えよ

②先週のAの売り上げ個数をx個とすると、今週はAが8x%、Bが40%それぞれ増加したため
合わせて215個売れたという。今週のA、Bの売り上げ個数をそれぞれ求めよ。解き方も答えよ

だれか教えてください
0391１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 01:56:11
放物線y=ax^2(a>0)･･･①と直線y=-x+3/2･･･②がある。
放物線①と直線②の交点をそれぞれC,Dとする。
△OBCと△OBDの面積の比が2:1であるとき、aの値と△AOCの面積を求めよ。
ただし、Oは原点である。
0392１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 02:02:43
先週のＡの売り上げをＳＡ、Ｂの売り上げをＳＢ
今週のＡの売り上げをＫＡ、Ｂの売り上げをＫＢ　とする。

ＳＡ＋ＳＢ＝１２５
ＳＡ＜（８／７）Ｂ

ＳＡ＝１２５－ＳＢ＜（８／７）ＳＢ
⇔１２５＜ＳＢ＋（８／７）ＳＢ
⇔１２５＜（１５／７）ＳＢ
⇔１２５＊７／１５＜ＳＢ
⇔ＳＢ＞５３＋（１／３）
ＳＢの最小値は５４なので、ＳＡの最大値は７１。よって７１個
0393１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 02:08:46
８ｘ％というのはどういう意味？先週１００個売れたら
今週は８００％の売り上げ増という事？
0394１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 02:31:56
放物線y=ax^2(a>0)･･･①と直線y=-x+3/2･･･②がある。
放物線①と直線②の交点をそれぞれC,Dとする。
△OBCと△OBDの面積の比が2:1であるとき、aの値と△AOCの面積を求めよ。
ただし、Oは原点である。
0395１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 02:38:20
Bってなんだよ？
0396１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 05:58:19
>>391
>>389
0397１３２人目の素数さん2005/10/26(水) 22:27:24
摩周湖であんな詐欺行為が行われているとは！
0398１３２人目の素数さん2005/10/27(木) 10:27:03
みふぁそらそー
0399１３２人目の素数さん2005/10/27(木) 13:56:00
mking
0400１３２人目の素数さん2005/10/28(金) 21:21:20
体、K, L, Mに対して
L/MとM/Kが正規拡大でも
L/Kが正規拡大とならない例をおしえてください。
0401１３２人目の素数さん2005/10/28(金) 21:34:40
四角形ＯＰＱＲがあり､ＯＰ=２､ＰＱ=√(3)､∠ＲＯＰ=105ﾟ､∠ＯＰＱ=60ﾟ､∠ＰＱＲ=75ﾟである
①､△ＯＱＲの面積を求めよ
②､三角錐ＳＯＱＲが半径√(3)の球に内接するとき､三角錐ＳＯＱＲの体積の最大値を求めよ
どうしてもわからないのでお願いします！
0402１３２人目の素数さん2005/10/28(金) 22:41:01
∫[-∞, +∞]u・e^u du
無限大まで飛ばしたらどうなるのかわかりません・・・orz
誰か解答お願いします。
0403１３２人目の素数さん2005/10/28(金) 23:01:03
>>402
u= -n to nの積分にして
部分積分
∫u (e^u) du = u (e^u) - ∫(e^u) du
を使えば

(n-1) { (e^n) - (e^(-n))} → ∞
0404１３２人目の素数さん2005/10/28(金) 23:20:12
(n-1)(e^n) +(n+1) (e^(-n)になったのですが・・・？
0405１３２人目の素数さん2005/10/28(金) 23:21:39
>>403
計算ミス
0406１３２人目の素数さん2005/10/28(金) 23:36:17
>>404
前の項は+∞にいく
後ろの項は0にいく
0407１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 05:25:07
あの…>>401も②だけでも良いのでお願いしますorz
0408１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 07:42:10
②､三角錐ＳＯＱＲが半径√(3)の球に内接するとき､三角錐ＳＯＱＲの体積の最大値を求めよ

ぱっとみに正三角錐だな
0409１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 07:44:10
ガスを入れたら体積最大だよ。

③､三角錐ＳＯＱＲが半径√(3)の球に内接するとき､三角錐ＳＯＱＲの表面積の最大値を求めよ



0410１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 09:20:51
>>401で対角線ＯＱの長さっていくつになりますか??
0411１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 09:31:38
>>410はわかったので∠ＯＱＰの大きさを教えて下さい(･＿･｡)
0412１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 09:37:30
ごめんなさい､できたのでやっぱり>>401の②だけお願いしますm(._.)m
0413１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 09:49:19
OQ^2=7-2√3が出てリタイヤ。
0414アップル2005/10/29(土) 09:56:01
すみませんが、下記の問題をお願いします。

場所１から場所ｎに異なるものが並んでいる。
これらを並び替えてどれもが以前の位置に戻らないようにする作業をｎ-1回行う方法
の総数を求めよ。（n>=2)
（作業を１回だけ行う方法の総数は、完全順列に等しい）
0415１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 10:02:08
⊂二二二（　＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ
0416１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 10:07:03
直感で
n!
ウソの可能性９０％
0417１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 10:22:16
>>416
普通に考えると、縦横重複の無い n方陣で一番上だけが1～nのものの総数だから
それはないと思うよ
n = 3なら 巡回置換どっちに回るかの2通りしかない。
123
231
312

123
312
231
0418１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 10:25:53
というわけで、一番上の行だけ固定の (n-1)!通りだな。
0419１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 10:26:20
det(aij)
の項（？）の総数とおもたが・・・あってる？
04204192005/10/29(土) 10:27:22
>>418
わかた
0421１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 10:27:47
巡回ではない可能性もあるからなぁ
0422１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 10:48:28
・・・なんかちゃうな・・・って思うのは気のせい？
0423１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 11:16:21
1234
4123 4312 4321 3412 3142 3421 2341 2143 2413
.....
0424１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 12:34:39
401の(1) だけS=(5√3-6)/12
0425１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 16:44:35
△ＯＡＢにおいて、辺ＯＡを２：１に内分する点をＬ，辺ＯＢを２：３に内分する点をＭ、辺ＡＢの中点をＮとする。線分ＬＭと線分ＯＮとの交点をＰとするとき、
―→　―→　　　→　　―→　 　→
ＡＰをＯＡ　＝　α　と　ＯＢ　＝ b　を用いて表して下さい‥‥＿|￣|.........●川
0426１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 16:56:00
なんでαやねん
0427１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 16:57:07
まず、ＯＮをＯＡ、ＯＢで表してください。
次にＬＭ上の点をＯＡ，ＯＢで表してください。
でＯＰをＯＡ、ＯＢで表してください。
0428４２５2005/10/29(土) 16:57:18
間違えました
α→ａです
0429１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 16:59:02
APか？OPじゃなく？
04304292005/10/29(土) 17:00:10
すまん・・・
・・・で
OL , OM , ONもだされへんか？
0431１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 17:02:14
一つの角の角度が135°の正多角形は正何角形か。
どうやって求めるのでしょうか？
0432４２５2005/10/29(土) 17:04:29
わかりました。ありがとうございます！！
0433１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 17:08:55
宿題教えてクンばっか。アホか。
解き甲斐のない問題ばかりうｐするんじゃねー！
0434１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 17:28:16
円周率が３．０４以上であることを証明せよ。

↑どうやって解くんですか？
0435GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/10/29(土) 17:46:30
talk:>>434 級数でも使う？
0436１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 17:52:22
>>434
正八角形の周でも使えば。
0437１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 17:53:39
>>434
ドラゴン桜
0438１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 18:13:54
>>434って東大の有名問題じゃなかったっけ
0439１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 18:27:27
バンダナにきけ
0440１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 18:59:27
>>431
360/(180-145)=8
0441１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 19:10:11
>>431
正多角形・外角の特性を加味して考える。
0442１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 19:18:01
特性ですか。
外向いてますね・・・
0443１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 19:24:17
いろいろあるが・・・・
外角の和は何度？
0444１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 19:25:21
３６０度
0445１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 19:45:49
関数ｆが任意の実数x、yに対して
f(x-y)=f(x)-f(y)
が言えただけで線形性っていえる？いえない？
0446１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:10:00
円柱に水入れて計るのが正確だよ。
0447１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:24:39
なにが？
0448１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:30:18
>>445
変な基底を取ると線形にならんかった気ガス
0449１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:30:53
>>445
連続性とかあると楽なんだけど
0450１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:45:00
いえる。
0451１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:48:51
任意のx , yで成り立つから連続じゃないの？
0452１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:49:15
>>450
証明か流れをください
0453１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:50:40
線形の定義をつヴすだけ
0454１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:54:09
>>453
線形の定義のスカラー倍の方はf(x-y)=f(x)-f(y)から
どうやっていうの？
0455１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:57:40
>>451
連続の定義、言えますか？
0456１３２人目の素数さん2005/10/29(土) 20:58:33
y=axでええんちゃうん？
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