線形代数学の内積の問題なのですが

Ｖ＝Ｒ~2において非標準的な内積を定義し
それが内積の定理を満たすことを確認せよ

…内積の定理は分かるし解けるですが
非標準的な内積というものが
具体的にどんなものを指すのかが分かりません
どなたか教えてください。