f(x)は本来、微分前の関数であり敢えて微分してf(x)になるような関数F(x)を
原始関数と呼ぶんですか？
そうすると原始関数F(x)は積分後の関数であると理解出来るので積分は
「原始関数を求める事である」
という筋書きを理解する事が出来るのですが、どうでしょう？