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【sin】高校生のための数学質問スレPart22【cos】

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0001１３２人目の素数さん

05/03/11 22:25:21

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。

0598１３２人目の素数さん

05/03/20 19:16:45

>>597
何次式であってもその次数の分だけ式があれば解けます

0599１３２人目の素数さん

05/03/20 19:18:25

違った、、次数は関係なく文字と同じ数だけ方程式が
あれば解ける

0600１３２人目の素数さん

05/03/20 19:20:08

>>598
ということは例えばaとbの文字があってaとbと具体的な数のみで構成された二次式が２本あれば
aとbは解けるんですか？

0601１３２人目の素数さん

05/03/20 19:21:49

>>597
解があるということと具体的に解を求めることは別物。

0602１３２人目の素数さん

05/03/20 19:22:46

>>600
はい

0603１３２人目の素数さん

05/03/20 19:23:20

解けない物もありますよ。
ex)
a+2b=1
a+2b=5

0604１３２人目の素数さん

05/03/20 19:24:08

それは成り立つんですか？

0605１３２人目の素数さん

05/03/20 19:26:59

>>603
その2式を同時に満たすa,bはない
解なしが答え

0606１３２人目の素数さん

05/03/20 19:30:29

ｙ＝x＾2　　ｙ＝2x
の共有点の長さを求める問題で、2√5という答えは自分で出しました。
でも、この二つの式をあわせた二次式　g(x)=ｙ＝x＾2－2x
についての解と式の係数の関係を使って、もとめようとすると、
（解をα　βとし、β＜α）　α+β＝2　αβ＝0で　（αーβ）＾2＝4　となって
共有点の長さ２になってしまうのはなぜでしょうか。
　　　　　　　　わかりにくい日本語ですが、お願いします。

0607１３２人目の素数さん

05/03/20 19:30:59

>>603は中学生の連立方程式からやり直した方がいいな、、

0608１３２人目の素数さん

05/03/20 19:32:37

>>563
２つのサイコロをＡ，Ｂとしてみよう。

２つのサイコロを振って一方が１、他方が２の場合は
(Ａ．Ｂ)＝(1，2)，(2，1)
で２通り。

２つのサイコロを振って２のゾロ目が出る場合は
(Ａ．Ｂ)＝(2，2)
で１通り。

0609１３２人目の素数さん

05/03/20 19:33:27

>>606
>共有点の長さを求める問題で、2√5という答えは自分で出しました
という部分と
>共有点の長さ２になってしまうのはなぜでしょうか
という部分が矛盾してない？

0610569

05/03/20 19:34:26

ぜんぜん違いました・・・orz
ありがとうございました

0611１３２人目の素数さん

05/03/20 19:36:46

>>609
答えについて
共有点の長さは2√5であってますが、
別の方法（二つの式の合成）でやろうとしたら、
2になってしまったという意味です。

0612１３２人目の素数さん

05/03/20 19:39:34

>>606
α、βはｘ座標だけの話。

0613１３２人目の素数さん

05/03/20 19:41:15

>>611
αとβって何ですか？
共有点のx座標でしょう
α-βはx座標間の距離を表してるだけ

0614１３２人目の素数さん

05/03/20 19:43:46

>>606
そもそも図形が全然違う。

0615１３２人目の素数さん

05/03/20 19:47:16

　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿___.,―'i､　　　　　ヽ
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0616１３２人目の素数さん

05/03/20 19:49:56

なるほど、そういうことだったんですか。
y=x＾2　y＝2xの図形を描いたときの　α　βは
y=x＾2－2xの図形でのα　βになるのはx座標であるっていう当たり前のことを
忘れていました。　どうもありがとうございました。

0617１３２人目の素数さん

05/03/20 19:56:47

>>579
接線って分かりますか?
曲線　y＝x^2　と直線　y＝2*x-1　とを描いてみてください。
実はこの曲線と直線はともに点Ａ(1，1)を通ります。
点Ａ以外の部分では、曲線　ｙ＝x^2　の方が　直線　y＝2*x-1　より
上側にあり、点Ａ以外の共有点はありません。
この場合、直線　y＝2*x-1　は曲線　ｙ＝x^2　の接線になっています。
そして、
　曲線　ｙ＝x^2　の、点Ａ(1，1)における接線の方程式は　y＝2*x-1　である　
といいます。接線の方程式は、接線となっている直線の方程式の事です。

0618１３２人目の素数さん

05/03/20 20:04:37

>>607
603はあっている。行列勉強しろよｗ

0619BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

05/03/20 20:05:47

解けないとはどういう意味か？[>603]の式が解なしなのは明らかだ。

0620１３２人目の素数さん

05/03/20 20:07:50

>>618
お前もなｗ

0621１３２人目の素数さん

05/03/20 20:09:25

>>618
スレタイ読めよ

0622１３２人目の素数さん

05/03/20 20:23:43

ソウル三田渡碑
http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Kikyo/1239/w-18.htm

時は1636年。
ここに新たに勃興してきた清の太宗が攻め込んできた。
　朝鮮の仁祖は基本的に親明であったが、清の攻撃をまともに受け、ソウルもあっさり陥落。
　仁祖は、ソウルの南、現在のカンジュ郡にある南漢山城に籠城し、40日間抵抗を試みた。
しかし、ついに耐えきれなくなり、1637年、現在のソウル市松坡区三田洞で、空しく降伏することになる。

　その時に清の太宗が要求したのが、九叩三拝という屈辱的な礼だ。要するに、

　　頭　を　地　に　こ　す　り　つ　け　て　、　土　下　座　し　て　謝　っ　た　の　で　あ　る　。

　それに飽き足らない太宗は、朝鮮王朝がこれを忘れないようにと、
わざわざ、モンゴル語、満州語、漢語の碑文を作って、その場所に建てさせたのだ。エグぅ～。

0623１３２人目の素数さん

05/03/20 20:26:59

∫√cos(x) dx
教えてください。

0624BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

05/03/20 20:30:14

Re:>623 そもそも√(cos(x))が不明なわけだが。この関数の定義域は[0..π/2]でいいのかな？

0625１３２人目の素数さん

05/03/20 20:31:29

>>579
曲線　y＝f(x)　上の点Ａ(a，f(a))における接線の方程式を考えてみる。

x＝a+h　に対応する曲線上の点を点Bとする。

　y↑
　　 |
　　 |　　　　　　　　　　　　　　*
　　 |
　　 |
　　 |
　　 |　　　　　 *
　　 |　　　　
　--|-------|------------|-----→x　　　　　　　
　　

0626１３２人目の素数さん

05/03/20 20:41:15

y=∫√cos(x)dx
y'^2=cosx
2y'y"=-sinx
2y"^2+2y'y"'=-cosx=-y'^2
2y"^2+2y"'y'+y'^2=0
y=anx^n

0627１３２人目の素数さん

05/03/20 20:46:44

>>623
arcsinlemn(x)/2+C

0628ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.

05/03/20 20:47:05

　　　　|┃三　　　　　　　　　　
　　　　|┃　　､)）　　　　　　　　　
　　　　|┃, -,･=･, ､　　　　　　　　　
　　　　|┃〃,, ､　　ヽ　　　　　　　
　　　　|┃ﾉﾉハヽ､ヽ　　　　　
　　　　|┃ｌl'┃　┃〈.ﾘ.　,･=･,　　遅くなりますた
　　　　|┃|l ､ _ヮ／从　・＝・　　　
　　　　|┃／゛ｙ/ヽ. 　 (.￣￣,)　　
＿_____. (.ゝ|::::∞:::|（つ二二二]　　
　　　　|┃ﾉ￣￣｜,丿｜○｜　　
　　　　|┃.|＿＿_,ゝ　　￣￣　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　|┃ (,Ｙ).Ｙ)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

0629１３２人目の素数さん

05/03/20 20:57:10

arcsinlemn(sqrt(cos(x)))/2+C

0630１３２人目の素数さん

05/03/20 21:00:58

>>623
2φ(x/2 , 2)

0631 ◆27Tn7FHaVY

05/03/20 21:04:34

釣り楽しい？

0632１３２人目の素数さん

05/03/20 21:07:16

2y"^2+2y"'y'+y'^2=0
y=anx^n
y'=(n+1)an+1x^n
y"=(n+2)(n+1)an+2x^n
y"'=(n+3)(n+2)(n+1)an+3x^n
2y"^2=2(r+2)(r+1)(n-r+2)(n-r+1)ar+2an-r+2x^n
2y"'y'=(r+3)(r+2)(r+1)(n-r+1)an-r+1ar+3x^nx^n
y'^2=(r+1)ar+1(n-r+1)an-r+1x^n

0633１３２人目の素数さん

05/03/20 21:09:58

Σ(2(r+2)(r+1)(n-r+2)(n-r+1)ar+2an-r+2+
2(r+3)(r+2)(r+1)(n-r+1)an-r+1ar+3x^n+
(r+1)ar+1(n-r+1)an-r+1x^n)x^n=0

0634１３２人目の素数さん

05/03/20 21:14:22

y=1/2*x^2 - 1/48*x^4 - 1/2880*x^6 - 19/322560*x^8 - 559/58060800*x^10 - 2651/1393459200*x^12 - ・・・

0635１３２人目の素数さん

05/03/20 21:17:00

y=x - 1/12*x^3 - 1/480*x^5 - 19/40320*x^7 - 559/5806080*x^9 - 2651/116121600*x^11 -・・・

0636１３２人目の素数さん

05/03/20 21:27:06

問題の解説にcos2π=1というのがあたりまえに
書いてあったんですが、どうして1になるのか教えて下さい。

0637１３２人目の素数さん

05/03/20 21:30:27

2πっていうのは一周した状態だから0と同じ。
で、0っていうのは、単位円を考えると、三角形の底辺が1、対辺が0、斜辺が1の状態
なので、cosの定義　(底辺/斜辺) から、1/1 = 1

0638１３２人目の素数さん

05/03/20 21:31:24

>>636
三角関数の基本からやり直した方がいい

0639BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ

05/03/20 21:40:17

>>631
手前、許さぬぞ。

0640１３２人目の素数さん

05/03/20 21:41:07

>>639
失せろよカス

0641１３２人目の素数さん

05/03/20 21:47:20

>>636
cos2π = cos0 = 1 だろ

0642のり ◆ACiteNl50A

05/03/20 21:49:39

赤球5個と白球10個が入っている袋の中から無作為に球を1個ずつ取り出す操作を続ける。
ただし、取り出した球は袋には戻さないものとする。
赤球が先に袋の中になくなる確率を求めよ

・15番目が白球であれば、それ以前に赤球がなくなる全ての場合をつくしているのですか？
・この問題で、全体の並べ方がC[15:5]、そのうち15番目が白である場合はC[14:5]というのがわかりません・・・

よろしくお願いします

0643１３２人目の素数さん

05/03/20 21:49:56

>>579
なめらかな曲線　y＝f(x)　上の点Ａ(a，f(a))における接線の方程式を考えてみる。

点Ａを固定する。
x＝a+h　に対応する曲線上の点を点Bとする。
　y↑
　　 |　　　　　　　　　　　　　Ｂ
　　 |　　　　　　　　　　　　　　*
　　 |
　　 |
　　 |　　　　Ａ
　　 |　　　　　*
　　 |　　　　
　--|-------|------------|-----→x　　　　　　　
　　　　　　　a　　　　　　　　　a+h

　　　　　　　　|←--- h ---→|
２点を通る直線ＡＢを考える。
この直線ＡＢは曲線と少なくとも２点Ａ，Ｂを共有する。

ここで点Ｂを、曲線上を移動させながら点Ａに限りなく近づていくと（　h→0　）
この直線ＡＢは曲線y＝f(x)と１点Ａだけを共有する或る直線Ｌに限りなく近づく。

この直線Ｌを、曲線　y＝f(x)　上の点Ａにおける接線という。

0644BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ

05/03/20 21:54:10

>>640
ﾊｧ?

0645１３２人目の素数さん

05/03/20 22:04:43

参考書で、解法のテクニックや数学の構造とか凄い優しく解説してる
良書をご存じないでしょうか。

0646１３２人目の素数さん

05/03/20 22:09:06

代数解析I,II,III
解析幾何
複素解析と応用
特殊関数論
常微分方程式
あとはスプリンガーの黄色と白の本

0647 ◆27Tn7FHaVY

05/03/20 22:15:05

>>642
赤球が先に袋の中になくなる
=残り全部白球
=15番目が白球

15番目が赤球だったら、白球が先に（14番目以前のどこかで）なくなっている

0648１３２人目の素数さん

05/03/20 22:17:52

＞・15番目が白球であれば、それ以前に赤球がなくなる全ての場合をつくしているのですか？
＞・この問題で、全体の並べ方がC[15:5]、そのうち15番目が白である場合はC[14:5]というのがわかりません・・・
両方ともおかしいと思う。
n回取り出して赤玉がなくなる＝n-1回目までに赤玉4個と白玉n-5個取り出し、n回目に赤玉を取り出す
でnにより場合わけするんじゃない

0649１３２人目の素数さん

05/03/20 22:20:16

>>648
すっこんでろ

0650BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ

05/03/20 22:22:28

>>647
ねぇねぇ、あのさ。君は

0651のり ◆ACiteNl50A

05/03/20 22:28:35

>>647-648
ありがとうございます

何か冴えた解法はありますか？

0652 ◆27Tn7FHaVY

05/03/20 22:29:55

>>651
>>642自体、結構冴えてる

0653のり ◆ACiteNl50A

05/03/20 22:32:26

>>652
>全体の並べ方がC[15:5]、そのうち15番目が白である場合はC[14:5]

ここの部分がよくわかりません。
教えてもらえませんか？

0654BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ

05/03/20 22:42:10

>>652
反応があろうと、なかろうと粘着しつづけますよアナタが死なない限り。

0655１３２人目の素数さん

05/03/20 22:43:56

>>653
15個の1列に並べた箱の中で赤玉を入れる箱を選ぶ
後者は15個目が白をすでに入れてある

0656のり ◆ACiteNl50A

05/03/20 22:53:29

>>655
すいません、わかりません！

・15個の1列に並べた箱の中で赤玉を入れる箱を選ぶことが、全体と同じなのですか？
・後者は、白を15番目の箱に入れているので14Cとなるのはなんとなくわかるのですが
どうしてC5となるのがわからないです

0657１３２人目の素数さん

05/03/20 22:55:25

>>656
実際に入れたのを考えてみ、1列に並ぶでしょ
後者も赤玉入れる箱を考えるんだから5

0658BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

05/03/20 22:55:37

Re:>628 彼岸の季節か？
Re:>639,644,650,654 お前誰だよ？

0659のり ◆ACiteNl50A

05/03/20 22:58:39

>>657
ん、ということは、前者のC[15:5]って
C[15:5]*C[10:10]　ってことですか！？

で、後者も
C[14:5]*C[9:9]・・・・！？

0660BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ

05/03/20 23:00:59

>>658
誰だろうね。ボク子供だからわかんないや

0661 ◆27Tn7FHaVY

05/03/20 23:02:38

>>659
横入りですが

赤球がなくなったら「そこで取り出すのをやめる」みたいに考えてないですか？
一度、全15個取り出して並べていく様に考えているのです

0662１３２人目の素数さん

05/03/20 23:02:39

>>659
球を区別しないから、そういうこと。

0663１３２人目の素数さん

05/03/20 23:03:14

>>659
赤玉入れるとこ決めたら白玉はその残りに入れるだろ
だから白玉の入れるとこは決めなくていい

10個の白玉と5個の赤玉を並べるんだから
赤玉君は2と5と8と11と13番目に入ってね、
っていったら白玉君は勝手にそれ以外に入るでしょ

0664１３２人目の素数さん

05/03/20 23:04:38

>>663
訂正
＞だから白玉の入れるとこは決めなくていい
だから白玉の入れるとこは決めてもいいけど
どうせ1通り

0665のり ◆ACiteNl50A

05/03/20 23:04:52

いやったああーーー　わかったあああ！！！！

>>661
その通りですた（恥

>>662
ありがとうございました！！

0666のり ◆ACiteNl50A

05/03/20 23:06:34

>>663
あ、そうか。馬鹿丁寧に全部やる必要はないんですね
やっぱできる人の思考ってすごいやあ

0667BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ

05/03/20 23:12:20

>>661
横は入りすんなよｶﾞｷ。

0668１３２人目の素数さん

05/03/20 23:45:38

uxx+uyy+uzz=δ0

0669１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 05:37:06

組合せの問題なんですが、

「4本の平行線と、それらに交わる5本の平行線とによって出来る平行四辺形は何個あるか」

これの解法をどなたかお願い致します

0670１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 06:12:28

辺は４つあるなぁ。平行なのが２組。

0671１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 06:34:51

>>669
直線選べば勝手に平行四辺形はできる

0672１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 07:34:57

4C2*5C2

0673669

2005/03/21(月) 07:45:54

ありがとうございました！！
そうか、4C2*5C2ですか、そうですよね・・・

0674１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 09:03:00

1/2÷1/2=1を身近なものを使って証明せょ!!!!

今ドキの大学生はこの問題が解けなぃんだってо チミは解けるかな??

数学的には逆数をイ吏ぅんだけどね…

0675１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 09:03:41

0676１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 09:20:28

＞数学的には逆数をイ吏ぅんだけどね…
　　∧_∧
ｒy ´･д･｀ヽっ
`! 　　　　　 i
ゝ c＿c_,.ノ

0677１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 09:21:27

＞今ドキの大学生はこの問題が解けなぃんだってо チミは解けるかな??

＞数学的には逆数をイ吏ぅんだけどね…

（ ´,_ゝ`）

0678１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 09:25:05

(1/2)^i(1/2)

0679１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 09:48:32

log((1/2)i)

0680１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 10:31:19

i^i

0681 ◆27Tn7FHaVY

2005/03/21(月) 10:36:01

≒0.2078

0682１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 11:03:10

付き合ってニヶ月の彼女に「今日親いないから。」って家に呼ばれた。
まだ交わりをかわしてなかった俺は、今日がその日だと思った。
彼女の家のあるマンションに着いて、大事なものを用意していないのに気付いた。
運よくマンションの一階に薬局が入ってた。
店主がおっさんだったので気楽にゴムを買えた。
レジでそのおっさんがニヤニヤしながら「兄ちゃん、いまからか？」と聞いてきた。
俺もにやつきながら「……今日初Ｈ。」と答えた。
おっさんは「がんばれよ！」とか言って送り出してくれた。
彼女の家に着くなり「ごめん。もうすぐ親が帰ってくる。」と言われた。
今日はダメか……と思ったが「とりあえず挨拶だけしていって。」ということだったので、彼女の親の帰宅を待った。
五分ほどで彼女の父親が帰ってきた。
下の薬局のおやじだった……

0683BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/03/21(月) 11:37:17

Re:>660 いいからそのハンドルネームをやめろ。
Re:>667 お前に何が分かるというのか？

0684ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.

2005/03/21(月) 12:29:48

>>683　ニートのお前には分からないかもしれないが、今日は祝日だぞ？

0685１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 12:39:07

平行四辺形OACBがある。
OAの中点をMとし、BMを7:1に内分する点をPとし、OPとACの交点をQとする。
AQ:QCを求めよ。

よろしく

0686BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/03/21(月) 12:39:24

Re:>684 いいから私に1000000000ドルくれ。

0687BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/03/21(月) 12:44:21

Re:>685
ベクトルOAとベクトルOBを使ってベクトル幾何。この二つを簡単にa,bとしよう。
ベクトルOM=a/2で、ベクトルOP=(7a+b)/8で、ベクトルOQはベクトルOPのスカラー倍かつ(1-s)a+s(a+b) (sは実数)の形に表せる。
後はsの値が分かればよい。

0688ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.

2005/03/21(月) 12:55:22

>>686 贈与税を知っていたらそんなバカなことは言わないはずｗ

0689BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/03/21(月) 13:02:03

Re:>688 いきなり贈与税なんて出てきたから検索してみたが、別に私の損にはならないようだぞ。

0690ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.

2005/03/21(月) 13:13:45

>>689 もっと調べて税金対策をした提案をしろってことだよｗ

0691１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 13:30:20

1:2.5？ベクトルなんかいらねーよ

0692BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/03/21(月) 13:32:22

Re:>691 お前は中学生スレに行け。

0693１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 13:47:57

空集合はφ（ファイ）と読んでもいいのですか？
それともファイとは別物ですか？

0694１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 13:57:03

>>687
どぅーも

0695１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 14:04:05

>>693
別物だよ

0696BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ

2005/03/21(月) 14:19:23

>>681
必死だな。無視つづけて。でも私は構わないよ。いつまで無視していても。HAHAHA

>>683 >>686-679 >>692
なんで人の名前騙るんだよ?いい加減に汁

>>688
そういうまともな話をしてもｶﾞｷは理解しない。
自分が得するかしないか,それだけで動いている。そして都合の悪いことには「お前に何が･･･」で済ましてしまう。
さりげなくｽﾙ-、同じ事を続ける。　↓↓↓

0697１３２人目の素数さん

2005/03/21(月) 14:19:39

>>695
じゃあ A∧B＝φ
を、AかつBはファイと読んじゃダメですか？

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