【sin】高校生のための数学質問スレPart22【cos】
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0001１３２人目の素数さん
05/03/11 22:25:21(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
0552１３２人目の素数さん
05/03/20 16:11:04π[rad]=180°だけ覚えておけば変換はすぐできるでしょ
この等式から両辺を割ったりかけたりすれば
π/2=90°、π/3=60°とか出てくる
決まった角度の三角関数の値は覚えるしかない
0553１３２人目の素数さん
05/03/20 16:15:321000m=1kmのように単位を変えるのと同じ
0554KURUKURU
05/03/20 16:16:14なるほど。
sin150°=sin390°=1/2はやっぱり覚えるんですか。というか最小の覚えたらいいだけですが。
150°=5π/6, 390°=13π/6もπ=180°から出すんですね。
0555１３２人目の素数さん
05/03/20 16:19:02そうです
0°から90°までの三角関数の値を覚えておけば後は
xy座標の対称性から360°までの値は出せる
0556KURUKURU
05/03/20 16:22:540557１３２人目の素数さん
05/03/20 16:26:25.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0558CD ◆3RdfBLrhgQ
05/03/20 17:00:14全体から、最大値が5と6のものを引こうと考える。
一方のさいころで5か6の2通り、もう一方で1〜6までの6通り、さいころは2つ
これらをかけて、2*6*2=24
よって、(36-24)/36=12/36=1/3
しかし解答は4/9
考え方の間違いを教えてください
0559１３２人目の素数さん
05/03/20 17:04:45a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
この３問の因数分解なんだが・・・・・
よろしく頼む。
0560１３２人目の素数さん
05/03/20 17:06:00あほ
0561１３２人目の素数さん
05/03/20 17:11:565と5、6と6が出るのは一通りだからそれも
2倍してるのがおかしい
0562１３２人目の素数さん
05/03/20 17:17:5725-15y+3xy-x^2=(25-x^2)-3y(5-x)
=(5+x)(5-x)-3y(5-x)
=(5-x)(x-3y+5)
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)-(b^2-c^2)a+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc)
=(b-c)(a-b)(a-c)
0563CD ◆3RdfBLrhgQ
05/03/20 17:32:51例えば2つのさいころで(1，2)と(2，1)は2通りとなるんですよね？
これは2つのさいころに違いがあると考えるからですか？
となると、ぞろ目の場合も2通りと思ったんですが・・・
一方のさいころで5か6の2通り、もう一方で1〜6までの6通り、さいころは2つ
これらをかけて、2*6*2=24
ここから(5，5) (6，6)の重複分、2通りを引いて、22通り。
解答とあわせるためには、あと2通りひかなければならないのですが・・・
0564１３２人目の素数さん
05/03/20 17:39:18x^4+4
この問題の答えと考え方を教えてください。
0565１３２人目の素数さん
05/03/20 17:43:31x^4+4
=(x^2+2)^2-4x^2
=(x^2+2+2x)(x^2+2-2x)
=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
0566１３２人目の素数さん
05/03/20 17:49:00３６通りしかないんだから全部数えろ。
0567１３２人目の素数さん
05/03/20 17:51:00>これは2つのさいころに違いがあると考えるからですか？
その通り
(2,1)と(1,2)の違いは分かるけど(5,5)と(5,5)の違い
なんてある？同じものでしょう
2と1が出るのは二通りだけど5と5が出るのは一通り
こういうのは表書けばすぐだけど
(5,6)(6,5)という目の出方が重複してる
0568１３２人目の素数さん
05/03/20 17:53:56もう少し詳しく書くと
一方で5が出てもう一方で6が出るのを2倍すると
(5,6),(6,5)という目の出方を含み
一方で6が出てもう一方で5が出るのを2倍すると
(6,5),(5,6)という目の出方を含み重複している
0569１３２人目の素数さん
05/03/20 17:55:57男子4人、女子3人がいる。次の並び方は何通りあるか。
(1) 男子が両端に来るように7人が1列に並ぶ
(2) 女子が隣り合わないように7人が1列に並ぶ
(3) 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ
(4) 女子の両隣には男子が来るように7人が演習場に並ぶ
0570１３２人目の素数さん
05/03/20 17:56:32演習場 => 円周上
放物線y=x2−3x+4へ引いたふたつの接線と、
この放物線が囲む部分の面積は、いくつか？
意味すらわからないorz
誰か助けてください。
0572CD ◆3RdfBLrhgQ
05/03/20 17:59:12数えると、最大値が5以上のものは確かに20あるんです
>>567-578
あ！ そうかその重複分もひかなきゃいけないんですね！
ありがとうございます。おかげでレベルが一つ上がりました！
0573１３２人目の素数さん
05/03/20 18:08:560574１３２人目の素数さん
05/03/20 18:09:18(1)まずは両端に来る男子を選ぶ⇒4人の中から2人なので4C2通り
その二人の並び方が2通りで残りの人の並び方が5!通り
よって2×4C2×5!
(2)まず男子だけを並ばせて端か男子の間に女子を一人ずつ並ばせる
(3)女子二人を一人とみなして後は(2)と同じやり方
(4)言い換えれば女子が隣合わないようにだから
(2)とほとんど同じだけど最初に並ばせるのを円順列として考える
0575１３２人目の素数さん
05/03/20 18:10:45まずは接線の方程式を求めよう
0576１３２人目の素数さん
05/03/20 18:17:32y=(2a-3)(x-a)+a^2-3a+4、これが(2,1)をとおるから、1=(2a-3)(2-a)+a^2-3a+4
⇔ (a-1)(a-3)=0、a=1,3、よって2本の接線は、y=-x+3、y=3x-5
0577１３２人目の素数さん
05/03/20 18:25:29この箱からn回ボールを取り出す時、m個赤が出る確率をP(m,n)とする。
次の値を求めよ。 （阪大）
１、P(1,n)
２、lim[n→∞]P(1,n)
３、P(m+1,n) / P(m,n)
４、lim[n→∞] {P(m+1,n) / P(m,n)}
組み合わせ等を使うはずなのですが、答えを見るととてもシンプルな物になっていて
納得できません。宜しくお願いします。
0578569
05/03/20 18:26:45(1) 2*4C2*5!=1440通り
(2) 7!-288=4752通り
(3) 4!*72=1728通り
(4) 3!*72=432通り
接線の方程式ってなんですか・・・orz
0580１３２人目の素数さん
05/03/20 18:30:40.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0582 ◆a0YO.0nUMk
05/03/20 18:37:07教科書読んでもわからないんですorz
もうどんなに罵られてもかまわないので答え教えてください。
0583１３２人目の素数さん
05/03/20 18:38:28(2)はまず男子だけ並ばせる⇒4!通り
_○_○_○_○_ ○を男子とすると_のどこかに女子が入れば
女子は隣合わない。どこに入るかは5箇所のうち3箇所選べばいいので
5C3通り、後は女子の並び方が3!通りあるので
4!×5C3×3! 通り
(3)は女子二人を一人とするので女子二人の選び方が3C2通り
その二人の並び方は2通り
後は(2)と同じで男子をまず並べる⇒4!通り
_○_○_○_○_ _に女子を並ばせる⇒5C2×2通り
よって3C2×2×4!×5C2×2通り
0584１３２人目の素数さん
05/03/20 18:40:17>>581は能無しか、受験に失敗して八つ当たりしてるかのどっちか。
0585１３２人目の素数さん
05/03/20 18:43:35>_に女子を並ばせる⇒5C2×2通り
の２通りって何でしょうか？
0586１３２人目の素数さん
05/03/20 18:45:27(4)はまず男子を円形に並べる(4-1)!通り
その間に女子を並ばせる
0587１３２人目の素数さん
05/03/20 18:46:29本来、教育板がふさわしい。
0588１３２人目の素数さん
05/03/20 18:48:24女子を並ばせる場所を決めて
そこに二人を並ばせるのだから
ABという並び方とBAという並び方があるので
5C2×2通りとなる
0589１３２人目の素数さん
05/03/20 18:48:43まるでここが自分の場所のように勘違いしてる自治厨ウザイ
0590１３２人目の素数さん
05/03/20 18:49:28>>576見て分からないならまだ無理
0591１３２人目の素数さん
05/03/20 18:49:56１，２も解けないのか？
0592１３２人目の素数さん
05/03/20 18:50:25それだと
>(3)は女子二人を一人とするので女子二人の選び方が3C2通り
>その二人の並び方は2通り
とかぶりませんか？
0593 ◆a0YO.0nUMk
05/03/20 18:52:21では私には無理のようです・・
せっかく教えてくださったかたすみませんでした('A`)
0594BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 18:58:03Re:>526 とうとう脳が侵食されたのか？
0595１３２人目の素数さん
05/03/20 19:00:45女子3人をABCとおくと常に女子二人が隣合うために
BCを一人としてB´とおく。このときB´の中でBC,CBという
並び方があるので二通り
AB´の女子を並ばせる場所が5箇所あり
そこから2箇所選んで女子を並ばせる⇒5C2通り
更に○A○○B´○と○B´○○A○のようにAとB´を入れ替えても
成り立つのでAB´という女子の並び方は二通り
0596１３２人目の素数さん
05/03/20 19:03:25待ってましたｗ
なーるほど。こりゃわかんないはずだあ。
横レス失礼しました。
0597１３２人目の素数さん
05/03/20 19:14:34３つあれば方程式が３本 ４つあれば・・・と言われますが
方程式が例えば２次式３次式，極端な話１００次式であった場合それを解くことは出来るんですか？
それとも文字が２つあればその文字を解くために一次式が２本必要なのですか？
日本語上手く書けてない気がして自分の言いたいことが言い表せてるか不安ですが教えて下さい
文章の意味が分からなかったら言って下さいorz 書き直します
0598１３２人目の素数さん
05/03/20 19:16:45何次式であってもその次数の分だけ式があれば解けます
0599１３２人目の素数さん
05/03/20 19:18:25あれば解ける
0600１３２人目の素数さん
05/03/20 19:20:08ということは例えばaとbの文字があってaとbと具体的な数のみで構成された二次式が２本あれば
aとbは解けるんですか？
0601１３２人目の素数さん
05/03/20 19:21:49解があるということと具体的に解を求めることは別物。
0602１３２人目の素数さん
05/03/20 19:22:46はい
0603１３２人目の素数さん
05/03/20 19:23:20ex)
a+2b=1
a+2b=5
0604１３２人目の素数さん
05/03/20 19:24:080605１３２人目の素数さん
05/03/20 19:26:59その2式を同時に満たすa,bはない
解なしが答え
0606１３２人目の素数さん
05/03/20 19:30:29の共有点の長さを求める問題で、2√5という答えは自分で出しました。
でも、この二つの式をあわせた二次式 g(x)=ｙ＝x＾2−2x
についての解と式の係数の関係を使って、もとめようとすると、
（解をα βとし、β＜α） α+β＝2 αβ＝0で （αーβ）＾2＝4 となって
共有点の長さ２になってしまうのはなぜでしょうか。
わかりにくい日本語ですが、お願いします。
0607１３２人目の素数さん
05/03/20 19:30:590608１３２人目の素数さん
05/03/20 19:32:37２つのサイコロをＡ，Ｂとしてみよう。
２つのサイコロを振って一方が１、他方が２の場合は
(Ａ．Ｂ)＝(1，2)，(2，1)
で２通り。
２つのサイコロを振って２のゾロ目が出る場合は
(Ａ．Ｂ)＝(2，2)
で１通り。
0609１３２人目の素数さん
05/03/20 19:33:27>共有点の長さを求める問題で、2√5という答えは自分で出しました
という部分と
>共有点の長さ２になってしまうのはなぜでしょうか
という部分が矛盾してない？
0610569
05/03/20 19:34:26ありがとうございました
0611１３２人目の素数さん
05/03/20 19:36:46答えについて
共有点の長さは2√5であってますが、
別の方法（二つの式の合成）でやろうとしたら、
2になってしまったという意味です。
0612１３２人目の素数さん
05/03/20 19:39:34α、βはｘ座標だけの話。
0613１３２人目の素数さん
05/03/20 19:41:15αとβって何ですか？
共有点のx座標でしょう
α-βはx座標間の距離を表してるだけ
0614１３２人目の素数さん
05/03/20 19:43:46そもそも図形が全然違う。
0615１３２人目の素数さん
05/03/20 19:47:16.lﾞ _,,,,--ｰ'''''''""ﾞﾞﾞ″ .ﾞ｢ ｝ ﾞl
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0616１３２人目の素数さん
05/03/20 19:49:56y=x＾2 y＝2xの図形を描いたときの α βは
y=x＾2−2xの図形でのα βになるのはx座標であるっていう当たり前のことを
忘れていました。 どうもありがとうございました。
0617１３２人目の素数さん
05/03/20 19:56:47接線って分かりますか?
曲線 y＝x^2 と直線 y＝2*x-1 とを描いてみてください。
実はこの曲線と直線はともに点Ａ(1，1)を通ります。
点Ａ以外の部分では、曲線 ｙ＝x^2 の方が 直線 y＝2*x-1 より
上側にあり、点Ａ以外の共有点はありません。
この場合、直線 y＝2*x-1 は曲線 ｙ＝x^2 の接線になっています。
そして、
曲線 ｙ＝x^2 の、点Ａ(1，1)における接線の方程式は y＝2*x-1 である
といいます。接線の方程式は、接線となっている直線の方程式の事です。
0618１３２人目の素数さん
05/03/20 20:04:37603はあっている。行列勉強しろよｗ
0619BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 20:05:470620１３２人目の素数さん
05/03/20 20:07:50お前もなｗ
0621１３２人目の素数さん
05/03/20 20:09:25スレタイ読めよ
0622１３２人目の素数さん
05/03/20 20:23:43http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Kikyo/1239/w-18.htm
時は1636年。
ここに新たに勃興してきた清の太宗が攻め込んできた。
朝鮮の仁祖は基本的に親明であったが、清の攻撃をまともに受け、ソウルもあっさり陥落。
仁祖は、ソウルの南、現在のカンジュ郡にある南漢山城に籠城し、40日間抵抗を試みた。
しかし、ついに耐えきれなくなり、1637年、現在のソウル市松坡区三田洞で、空しく降伏することになる。
その時に清の太宗が要求したのが、九叩三拝という屈辱的な礼だ。要するに、
頭 を 地 に こ す り つ け て 、 土 下 座 し て 謝 っ た の で あ る 。
それに飽き足らない太宗は、朝鮮王朝がこれを忘れないようにと、
わざわざ、モンゴル語、満州語、漢語の碑文を作って、その場所に建てさせたのだ。エグぅ〜。
0623１３２人目の素数さん
05/03/20 20:26:59教えてください。
0624BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/20 20:30:140625１３２人目の素数さん
05/03/20 20:31:29曲線 y＝f(x) 上の点Ａ(a，f(a))における接線の方程式を考えてみる。
x＝a+h に対応する曲線上の点を点Bとする。
y↑
|
| *
|
|
|
| *
|
--|-------|------------|-----→x
0626１３２人目の素数さん
05/03/20 20:41:15y'^2=cosx
2y'y"=-sinx
2y"^2+2y'y"'=-cosx=-y'^2
2y"^2+2y"'y'+y'^2=0
y=anx^n
0627１３２人目の素数さん
05/03/20 20:46:44arcsinlemn(x)/2+C
0628ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/03/20 20:47:05|┃ ､)）
|┃, -,･=･, ､
|┃〃,, ､ ヽ
|┃ﾉ ﾉハヽ､ ヽ
|┃ｌl'┃ ┃〈.ﾘ. ,･=･, 遅くなりますた
|┃|l ､ _ヮ／从 ・＝・
|┃／゛ｙ/ヽ. (.￣￣,)
＿_____. (.ゝ|::::∞:::|（つ二二二]
|┃ﾉ￣￣｜,丿｜○｜
|┃.|＿＿_,ゝ ￣￣
|┃ (,Ｙ).Ｙ)
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
0629１３２人目の素数さん
05/03/20 20:57:100630１３２人目の素数さん
05/03/20 21:00:582φ(x/2 , 2)
0632１３２人目の素数さん
05/03/20 21:07:16y=anx^n
y'=(n+1)an+1x^n
y"=(n+2)(n+1)an+2x^n
y"'=(n+3)(n+2)(n+1)an+3x^n
2y"^2=2(r+2)(r+1)(n-r+2)(n-r+1)ar+2an-r+2x^n
2y"'y'=(r+3)(r+2)(r+1)(n-r+1)an-r+1ar+3x^nx^n
y'^2=(r+1)ar+1(n-r+1)an-r+1x^n
0633１３２人目の素数さん
05/03/20 21:09:582(r+3)(r+2)(r+1)(n-r+1)an-r+1ar+3x^n+
(r+1)ar+1(n-r+1)an-r+1x^n)x^n=0
0634１３２人目の素数さん
05/03/20 21:14:220635１３２人目の素数さん
05/03/20 21:17:000636１３２人目の素数さん
05/03/20 21:27:06書いてあったんですが、どうして1になるのか教えて下さい。
0637１３２人目の素数さん
05/03/20 21:30:27で、0っていうのは、単位円を考えると、三角形の底辺が1、対辺が0、斜辺が1の状態
なので、cosの定義 (底辺/斜辺) から、1/1 = 1
0638１３２人目の素数さん
05/03/20 21:31:24三角関数の基本からやり直した方がいい
0639BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 21:40:17手前、許さぬぞ。
0640１３２人目の素数さん
05/03/20 21:41:07失せろよカス
0641１３２人目の素数さん
05/03/20 21:47:20cos2π = cos0 = 1 だろ
0642のり ◆ACiteNl50A
05/03/20 21:49:39ただし、取り出した球は袋には戻さないものとする。
赤球が先に袋の中になくなる確率を求めよ
・15番目が白球であれば、それ以前に赤球がなくなる全ての場合をつくしているのですか？
・この問題で、全体の並べ方がC[15:5]、そのうち15番目が白である場合はC[14:5]というのがわかりません・・・
よろしくお願いします
0643１３２人目の素数さん
05/03/20 21:49:56なめらかな曲線 y＝f(x) 上の点Ａ(a，f(a))における接線の方程式を考えてみる。
点Ａを固定する。
x＝a+h に対応する曲線上の点を点Bとする。
y↑
| Ｂ
| *
|
|
| Ａ
| *
|
--|-------|------------|-----→x
a a+h
|←--- h ---→|
２点を通る直線ＡＢを考える。
この直線ＡＢは曲線と少なくとも２点Ａ，Ｂを共有する。
ここで点Ｂを、曲線上を移動させながら点Ａに限りなく近づていくと（ h→0 ）
この直線ＡＢは曲線y＝f(x)と１点Ａだけを共有する或る直線Ｌに限りなく近づく。
この直線Ｌを、曲線 y＝f(x) 上の点Ａにおける接線という。
0644BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 21:54:10ﾊｧ?
0645１３２人目の素数さん
05/03/20 22:04:43良書をご存じないでしょうか。
0646１３２人目の素数さん
05/03/20 22:09:06解析幾何
複素解析と応用
特殊関数論
常微分方程式
あとはスプリンガーの黄色と白の本
赤球が先に袋の中になくなる
=残り全部白球
=15番目が白球
15番目が赤球だったら、白球が先に（14番目以前のどこかで）なくなっている
0648１３２人目の素数さん
05/03/20 22:17:52＞・この問題で、全体の並べ方がC[15:5]、そのうち15番目が白である場合はC[14:5]というのがわかりません・・・
両方ともおかしいと思う。
n回取り出して赤玉がなくなる＝n-1回目までに赤玉4個と白玉n-5個取り出し、n回目に赤玉を取り出す
でnにより場合わけするんじゃない
0649１３２人目の素数さん
05/03/20 22:20:16すっこんでろ
0650BlackLightOfStar ◆27QTQsYmvQ
05/03/20 22:22:28ねぇねぇ、あのさ。君は
0651のり ◆ACiteNl50A
05/03/20 22:28:35ありがとうございます
何か冴えた解法はありますか？
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