極方程式r=f(θ)で表される曲線がα≦θ≦βで囲む部分の面積は，扇形で近似して
∫[α,β]{f(θ)}^2/2 ｄθ
で表されると習ったのですが，
極方程式r=f(θ)で表される曲線のα≦θ≦βの部分の「曲線の長さ」もこれも扇形で近似して
∫[α,β]f(θ)dθ
とするわけにはいかない理由を教えて下さい