【sin】高校生のための数学質問スレPart19【cos】
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0001ヴァンデモン ◆k6VyElhwjI
05/01/29 14:39:17(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0685１３２人目の素数さん
05/02/08 22:06:550686１３２人目の素数さん
05/02/08 22:26:12論述であれっと思ったのですが数学的にはどちらを使うべきですか。
赤本では一意的という表現が使われていたのでこっちを使えば
間違えないとは思うのですが一義的ではいけないのかと疑問に思いました。
大学入試如きでこんなのはどちらでもいいとは思うのですが教えてください。
0687１３２人目の素数さん
05/02/08 22:41:26一義に決まる、という言い方は全く無い訳じゃないでしょうが。
最近は収束を収斂とは言わないのと全く同じ話です。
0688１３２人目の素数さん
05/02/08 23:03:38普通に曲線の長さを定義どおりに計算してみたら別の値になるから。
としか、答えようがないんだけど。
とりあえず、普通に計算してみ。 そうすればわかる。
0689１３２人目の素数さん
05/02/08 23:18:48①Tから平面ABCに下ろした垂線をTHとする。
Hは三角形ABCの外信であることからAHの長さを求めよ。
②正四面体に内接する球の半径を求めよ。
この問題なのですが、①は解りましたが②が解りません
どう解いていったら√６になるのか教えてください
0690１３２人目の素数さん
05/02/08 23:39:17その異なる値になる理由が知りたいんだけど，ご存知ないですかね
面積と同じ要領で微少な長さ⊿Lは半径f(θ)，中心角⊿θの扇形の弧長に近似できて
⊿L=f(θ)⊿θ
∴L=∫f(θ)dθ
これのどこがおかしいのか指摘してくらさい
0691１３２人目の素数さん
05/02/08 23:50:39中心は原点にならないし
半径もf(θ)にならない。
r=aθとかで実際にやってごらん。
0692678
05/02/08 23:59:460693１３２人目の素数さん
05/02/09 00:07:38⊿θに対してrにも変位はあるわけでそれを⊿rとして
つまり長さr,r+⊿rとそのなす角が⊿θの三角形で面積と長さを近似したときを
比べてみるといいと思う。
扇形で近似して面積がうまくいって長さがうまくいかない理由がわかるかもよ。
0694１３２人目の素数さん
05/02/09 00:13:27納n=3,m]In＜π/2ならスパーンといくんだがなw
0695１３２人目の素数さん
05/02/09 00:37:33ありがとうございます
まだ少しよくわからんのでもっかい考えてみます
0696１３２人目の素数さん
05/02/09 01:46:19教えてください
0697１３２人目の素数さん
05/02/09 02:09:29２つの正の数をXとX+１０とおいて実際に計算かな
0698１３２人目の素数さん
05/02/09 04:54:11ありがとうございました。
これからは普通に一意的と書くようにします。
0699１３２人目の素数さん
05/02/09 07:45:12r=f(θ)型の曲線に対して、一般的に
dθに対する曲線の長さの増加は、f(θ)dθとdθの１次の項で異なる
dθに対する面積の増加は、[f(θ)^2]/2dθとdθの１次の項で同じ
0700１３２人目の素数さん
05/02/09 11:37:47乗法公式に当てはめるらしいけどわかりません。
0701１３２人目の素数さん
05/02/09 11:40:44普通に展開するだけ。
0702１３２人目の素数さん
05/02/09 11:42:155でいいんですか？
0703１３２人目の素数さん
05/02/09 11:49:45とりあえず、計算過程を書いてごらん
0704１３２人目の素数さん
05/02/09 11:53:02(a＋b)(a－b)を使うんだよ
0705１３２人目の素数さん
05/02/09 11:54:23ナルホド！
0706700
05/02/09 11:56:18それでやったんですけど…
aが√3で、1がbですよね？
0707１３２人目の素数さん
05/02/09 11:57:39んで、どこがわからないの？
0708１３２人目の素数さん
05/02/09 12:01:16２をどうすればいいのかわかりません。
さきに(√3＋1)(√3－1)をやるんですか？
0709１３２人目の素数さん
05/02/09 12:04:31乗法公式ってのを書いてみて
0710１３２人目の素数さん
05/02/09 12:07:295であってるから、とっとと授業に戻れ！
0711１３２人目の素数さん
05/02/09 12:10:06(a＋b)(a－b)＝a2－b2
です。
で、(2√3－1)(√3－1)の場合、２をどうすればいいのかわからないんです＿|￣|○
0712１３２人目の素数さん
05/02/09 12:11:29今日休みなんです。
すいませんでした。自分で考えます。
0713１３２人目の素数さん
05/02/09 12:14:10それは和と差の積
それよりももっと一般的な公式があるだろう。
分配法則とかでもいいけど。
0714１３２人目の素数さん
05/02/09 12:29:25試しにxy直交座標でy=f(x)に同じロジックを適用してみる。
長方形で近似してみる
面積は⊿S=f(x)⊿x ∴S=∫f(x)dx
曲線は⊿L=⊿x ∴L=∫dx ？？
これも同じこと
0715１３２人目の素数さん
05/02/09 13:04:045なんざならねえよ。
っていうか、公式以前の問題だと思うが。
0716１３２人目の素数さん
05/02/09 13:09:09おまえは何もわかってない
0717１３２人目の素数さん
05/02/09 13:24:16高校の教科書読めば絶対わかる。
教科書の例題を見てそれでもわからなかったら質問しよう。
0718どきゅそ++
05/02/09 13:27:370719１３２人目の素数さん
05/02/09 13:54:12という問題についてですが、解き方は
1+4(n-1)=201
n=51で、
51/2×(1+201)=5151
となりますが、なぜ「51/2×(1+201」という式を使うのでしょう？
この式にはどういう意味があるのでしょうか？
0720１３２人目の素数さん
05/02/09 13:56:39教 科 書 嫁
持ってない馬鹿は
今 す ぐ 加 絵
0721719
05/02/09 14:04:37ある等差数列の総和は、
最終項/2×(初項と最終項の数の和)で求められるということでOKなの？
0722１３２人目の素数さん
05/02/09 14:06:07その解き方は
等差数列の和=（初項＋末項)＊項数/2
に基づいている。
0723719
05/02/09 14:26:54サンクス。
んで今思ったんだけど、項数って
1+4(n-1)=201
n=51
みたいな公式使ったややこしいやり方じゃなくても
最終項の数÷公差（201÷5）で簡単に出るよね？？
0724１３２人目の素数さん
05/02/09 14:29:35初項が 1とは限らない件について
0725１３２人目の素数さん
05/02/09 14:34:30720が結構まともなこと言ってるんだけど、それはスルーか？
0726１３２人目の素数さん
05/02/09 14:35:39自演乙
0727１３２人目の素数さん
05/02/09 14:36:59よう719
0728１３２人目の素数さん
05/02/09 14:38:190729１３２人目の素数さん
05/02/09 14:44:180730719
05/02/09 14:47:40てことは末項（＝項数）を求めるにはやはり公式の
初項+公差（n-1）=末項の数
を使わねばならぬのですね・・・
0731１３２人目の素数さん
05/02/09 14:49:010732１３２人目の素数さん
05/02/09 14:49:10ここの角は？
0733１３２人目の素数さん
05/02/09 15:02:140734１３２人目の素数さん
05/02/09 15:18:22ラングレーでぐぐれ
0735名無しさん
05/02/09 15:30:47Ｃ1に原点に関し対称な曲線をＣ2、y軸に関し対称な曲線をＣ3とする。
(1)Ｃ1とＣ2の共有点が相異なる二点だけのときp,qが満たすべき条件
および共有点のx座標を求めよ。
(2)(1)のときＣ1とＣ2で囲まれた面積Ｓ1とＣ1とＣ3で囲まれた面積Ｓ2の比を求めよ。
(1)から分かりません。どなたか優しく詳しくご教授お願いします。
0736１３２人目の素数さん
05/02/09 16:13:440737１３２人目の素数さん
05/02/09 16:22:28ＡＤ：ＤＢ＝２：１、 ＡＥ：ＥＣ＝１：２
となるようにとるとき、三角形ＡＢＣと三角形ＡＤＥの面積の比をもとめよ
お願い 式と答えおしえて・・・
0738１３２人目の素数さん
05/02/09 16:25:020739１３２人目の素数さん
05/02/09 16:35:18よって9:4の様な希ガス 質問スレで回答するのは初めてなんで問題掴めてなかったらｽﾏｿ
0740１３２人目の素数さん
05/02/09 16:53:481)の使い方はわからん。
0<x<1/2でsinπx<πx
1/2<x<1でsinπx<π(1-x)
これを使ってI(n)を上から押さえ込むと
I(n)<π(1/(n+1)-1/(n+2))*(1-1/2^(n+1))<π(1/(n+1)-1/(n+2))
になった。なったんだが。なるかも。
0741１３２人目の素数さん
05/02/09 16:54:360742１３２人目の素数さん
05/02/09 16:58:42まず条件から
C2:-y=p(-x)^4+5(p-q)(-x)^3+q(-x)^2+4(p+q)(-x)+p
∴C2:y=-px^4+5(p-q)x^3-qx^2+4(p+q)x-p
C3:y=p(-x)^4+5(p-q)(-x)^3+q(-x)^2+4(p+q)(-x)+p
∴C3:y=px^4-5(p-q)x^3+qx^2-4(p+q)x+p
0743１３２人目の素数さん
05/02/09 17:03:30んじゃ
ラングレー 問題
ttp://www-lab15.kuee.kyoto-u.ac.jp/~rikizou/test/question.html
ぐぐったら出てきたぞ。
0744742
05/02/09 17:04:17(1)C1,C2の式からyを消去して整理すると
px^4+qx^2+p=0
従って求める条件はf(x)=px^4+qx^2+pとしたときのy=f(x)のグラフが
x軸と異なる２点で交わる条件。
（→f'(x)を求めて増減表を書く）
0745742
05/02/09 17:06:29(1)ちなみにp=0は条件を満たさないのでp≠0とできる。
0746１３２人目の素数さん
05/02/09 17:08:050747742
05/02/09 17:21:19(1)の別解)
p≠0よりpx^4+qx^2+p=0はx^2の２次方程式と見ることができる。
よって求める条件はtの２次方程式pt^2+qt+p=0が正の解を１つ持つ条件。
y=pt^2+qt+pとt軸との交点が１箇所の場合と２箇所の場合で
場合分けをする。
0748１３２人目の素数さん
05/02/09 17:37:20↓
-(1/3)・(1-x^2)^(3/2)
の変形が分からん 誰かﾍﾙｰﾌﾟ
0749１３２人目の素数さん
05/02/09 17:42:270750１３２人目の素数さん
05/02/09 17:44:381-x^2=tと置いて置換積分する。
別解：{(1-x^2)^(3/2)}'=3x√(1-x^2)を用いる。
0751１３２人目の素数さん
05/02/09 17:46:17ごめん間違えた。
誤）別解：{(1-x^2)^(3/2)}'=3x√(1-x^2)を用いる。
正）別解：{(1-x^2)^(3/2)}'=-3x√(1-x^2)を用いる。
0752１３２人目の素数さん
05/02/09 17:48:33どうでもいいけど、何でこんなとこ端折られてるんだろ…この解答。
0753１３２人目の素数さん
05/02/09 18:21:040754１３２人目の素数さん
05/02/09 18:27:45中学の参考書、または小学生向けの受験参考書を読め。
0755１３２人目の素数さん
05/02/09 18:29:43△ABCの面積を1とすれば
△ADC=2/3
△ADE=△ADC*(1/3)=2/9
0756１３２人目の素数さん
05/02/09 18:32:17△ADC=2/3
??????? なぜＡＤＣが2／3になる？どういうけいさんだろ？
0757１３２人目の素数さん
05/02/09 18:33:39２進数１１を１０進数に直す場合・・・
（１×２のいちじょう）＋（１×２のｾﾞﾛじょう）＝２ ではないのですか？
例えば２進数１０１０を１０進数に直す場合は
（１×２のさんじょう）＋（０×２のにじょう）＋（１×２のいちじょう）＋（０×２のぜろじょう）＝１０
という風にしてます。これは答えとあっているのに・・・
0758１３２人目の素数さん
05/02/09 18:35:51２のぜろじょう
これがいくつになるかわかる？
0759１３２人目の素数さん
05/02/09 18:36:130760１３２人目の素数さん
05/02/09 18:36:58２のぜろじょうは１
0761１３２人目の素数さん
05/02/09 18:37:47底辺の長さが2/3になるから
0762１３２人目の素数さん
05/02/09 18:40:10しょうがっこうににゅうがくしよう！
0763１３２人目の素数さん
05/02/09 18:40:55え？ﾏｼﾞ？なんでぇ～～？？？
例えば２の３じょうっていうのは２×２×２だよねぇ？
じゃぁ２のぜろじょうはなにもしないってことじゃないのかと思ったんですけど。
0764１３２人目の素数さん
05/02/09 18:43:59じゃ２進数の１を１０進数で書くと０なのか？
0765１３２人目の素数さん
05/02/09 18:45:49うん、そう思ったんですけど・・・
0766１３２人目の素数さん
05/02/09 18:47:0510のゼロ乗×1だぞ。
これが0とでも言う気かい
0767１３２人目の素数さん
05/02/09 18:47:05じゃ１０進数の０を２進数で書くと１なのか？
0768７６５
05/02/09 18:49:430769１３２人目の素数さん
05/02/09 18:50:48指数関数のグラフぐらい高校の教科書に載ってるだろ
0770１３２人目の素数さん
05/02/09 18:52:120771１３２人目の素数さん
05/02/09 18:53:22わからないなら最後の桁は●×１っておぼえとけばいい。
0772７６５
05/02/09 18:59:110773１３２人目の素数さん
05/02/09 19:28:50「０回足す」＝「何も足さない」＝「０」
掛け算の世界では１を掛けるのが何もしないこと。
「０回掛ける」＝「何も掛けない」＝「１」
という理屈で納得できないかい？
0774ほい ◆YixbbUXD7E
05/02/09 19:29:52これに糸を通して輪を作る。
（１） 輪は何通りあるか
（２） 青球が隣り合わない輪は何通りあるか
じゅず順列なんですが、左右対称のものの数え方がわかりません
よろしくお願いします
0775１３２人目の素数さん
05/02/09 19:45:04この問題が解りません
お願いします、教えてください
0776１３２人目の素数さん
05/02/09 19:46:21cosnって何？
0777１３２人目の素数さん
05/02/09 19:47:480778１３２人目の素数さん
05/02/09 19:48:380779１３２人目の素数さん
05/02/09 19:49:46(1)黒基準で考える。
片側半分の赤、青、白１個ずつの並び方を決めれば左右対称形のものは求まる。
(2)青2個を１個とみなして隣り合う並び方を求めて(1)から引く。
0780735
05/02/09 19:52:26レス有難うございます。提示して下さった別解の方針で解いてみました。
自分はpx^4+qx^2+p=0(p≠0)をx^2の二次方程式とみなし
その判別式=0とするとq=±2pとなりq=2pのとき
上の方程式は実数解を持たず不適なので答えとなる条件は
q=-2p(p≠0)
このとき求める共有点のx座標はx=±1
これは747さんのpx^4+qx^2+p=0がx^2について正の解を持つとい
う場合分けと同じ事ですかね？
0781ほい ◆YixbbUXD7E
05/02/09 19:54:59ここのところを詳しく教えてもらえませんか？
0782１３２人目の素数さん
05/02/09 20:04:12tan+(1/tanθ)=(sin^2θ+cos^2θ)/sinθcosθ=-9/4
0783１３２人目の素数さん
05/02/09 20:08:58詳しくも何もそのまんまなんだが・・・裏返しても同じになる並び方だ。
黒を通って左右3個ずつになるように軸を引く。
軸の左側に赤、青、白１個ずつ配置すると残りは軸に線対象に配置するから自動的に定まるってこと。
0784ほい ◆YixbbUXD7E
05/02/09 20:21:02ありがとうございました
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