証明の方はその結論の否定を仮定して矛盾を導くんでしょう。

意味論的には、Ｐの解釈がＤと一致する場合は→の右辺は常に真になる、
そうでないばあいには、Ｐでないようなものを選ぶとそれにつて→の左辺が
偽になるから・・・・・・ってやるんでしょうね。