>>188
y = (x^(n-1)) log(x)
のn次導関数を f(n,x)と置くと

y' = (n-1) (x^(n-2)) log(x) + x^(n-2)

x^(n-2)の部分は, n-1回微分すると0になるので最初から無視
(n-1) (x^(n-2)) log(x) の部分は n-1回微分すると (n-1) f((n-1), x)になる
従って

f(n, x) = (n-1) f((n-1), x)

f(n,x) = ((n-1)!) f(1, x) = ((n-1)!)/x