>151
ちなみに、>148は
{0}になる。
（証明は、自分でやってみるといい。
ヒントとしては、使うのはアルキメデスの原理だけ）
なので、
∩_{n>1} A_n={0}で
開集合では無くなるって事。

位相の定理が色々出てきても、
実数の位相ってのは、例を考える上でも重要だから
しっかりと、イメージや感覚を養ってから
一般位相を勉強した方がいいよ。