位相について語ろう！２
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0001１３２人目の素数さん
NGNGまず位相って一言で言うと？
俺は数学専門じゃないんで言えないけど。
なんか抽象的すぎて難しい
前スレ
位相について語ろう！
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/994688750/
0153140
2005/05/20(金) 22:57:45> ちなみに、>148は
> {0}になる。
ああ、それならわかります。てっきり{0}ではないのかと思って、悩んでしまいました…
ちなみに、証明はこんな感じでOKすか？
----------
任意のn ∈ N について ∩_{n>1} A_n ≠ {0} が成り立つと仮定する。
∩_{n>1} A_n が0を含むのは自明なので、∩_{n>1} A_n ≠ {0} ならば ∩_{n>1} A_n ⊃ {0}
これはすなわち ∀n∈N ∃r∈R について 0 < r < 1/n が成り立つ事を意味する。
しかし、アルキメデスの原理から、実数 1/r に ついて 1/r < n' なる自然数 n' が存在
このようなn'に対して 1/n' < r となり、仮定は矛盾。∴ ∩_{n>1} A_n ＝ {0} ■
> 位相の定理が色々出てきても、
> 実数の位相ってのは、例を考える上でも重要だから
> しっかりと、イメージや感覚を養ってから
> 一般位相を勉強した方がいいよ。
了解っす。
0154140
2005/05/21(土) 01:09:32間違えた。
証明のところ、最初の「任意のn ∈ N について」は抜いてください。
3行目も n>1 は条件として入っていた方がよさそうですか。
0155１３２人目の素数さん
2005/05/28(土) 23:37:36（ⅱ）は「有限個の開集合の共通部分も開集合になる」という主張で
（ⅲ）は「無限個の開集合の和集合も開集合になる」という主張。
0156１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 00:01:55∩_{n> 1}( A_n )={0} の証明
---------------------
（１）∩_{n> 1}( A_n )⊃{0}
---------------------
自明
---------------------
（２）∩_{n> 1}( A_n )⊂{0}
---------------------
∀x∈∩_{n> 1}( A_n ) に対して
もし x≠0 だと仮定すると
x＞0ならば、アルキメデスより 1＜Nx となる自然数Ｎが存在する。
このとき、 1/N＜x となるから、x はA_N には属さない。
よってx は ∩_{n> 1}( A_n ) には属さない。
x＜0ならば、-x＞0 だからアルキメデスより、1＜N(-x) となる自然数Ｎが存在する。
このとき、x＜-(1/N) となるから、ｘ はA_N には属さない。
よってx は ∩_{n> 1}( A_n ) には属さない。
以上より x=0 ∈{0}
以上（１）（２）より ∩_{n> 1}( A_n )={0}
0157１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 02:25:090158１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 02:35:350159１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 06:29:580160１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 09:30:450161１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 12:00:59・・・・ となりのとぽろ
0162GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/05/29(日) 13:35:35雪が少々溶ける程度では図形の位相的性質は変化しない。
0163１３２人目の素数さん
2005/05/29(日) 19:19:320164１３２人目の素数さん
2005/06/08(水) 21:16:32y∈Ｘの開近傍Ｕが与えられたとき、ｙの開近傍Ｖで
（Ｖの閉包）⊆Ｕとなるようなものが存在するか？
という点で悩んでます。どうなんでしょうか？
0165１３２人目の素数さん
2005/06/15(水) 04:11:560166１３２人目の素数さん
2005/06/16(木) 03:19:270167１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:11:260168１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 06:43:340169１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 13:10:26Xがハウスドルフ空間であるとは
∀ｘ∈X，∀ｙ∈X （ｘ≠ｙ）に対して、
ｘ∈U，ｙ∈V，U∩V＝φを満たす開集合Ｕ，Ｖが存在する
事ですよね。
Ｘがパラコンパクトってどんな定義ですか？
0170GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/08/06(土) 13:34:580171１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 13:55:13Ｘの任意の被覆｛Oλ|λ∈Λ｝に対して、次の2つの条件(1)，(2)を満たすような被覆｛Pμ|μ∈Μ｝が存在する；
(1) ∀x∈Ｘに対して、集合｛μ∈Μ| Pμ∩Ｕ(x)≠φ｝が有限集合である近傍Ｕ(x)が存在する。
(2) ∀λに対してPμ⊂Ｏλとなるようなμが存在する。
ということで良いんでしょうか？
0172１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 14:35:500173１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 17:15:57私は 170 じゃないけど。
たぶん、より細かい被覆って意味じゃないかな。
被覆Ψについて、ある被覆Ωが存在して
∀Ａ∈Ψに対してＢ⊂ＡとなるＢ∈Ωが必ずあるとき
被覆Ωを被覆Ψの細分被覆という。
違うだろうか？
0174１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 18:13:17170ではないけれど、それで良いでしょうね。
(1)の特徴が被覆｛Pμ|μ∈Μ｝が局所有限ということだし、
(2)の特徴が｛Pμ|μ∈Μ｝が被覆｛Oλ|λ∈Λ｝の細分被覆ということでしょうね。
0175GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/08/07(日) 19:09:450176１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:22:49＞被覆Ψについて、ある被覆Ωが存在して
＞ ∀Ａ∈Ψに対してＢ⊂ＡとなるＢ∈Ωが必ずあるとき
＞被覆Ωを被覆Ψの細分被覆という。
表現おかしいな。
被覆Ψについて、被覆Ωが
「∀Ａ∈Ψに対してＢ⊂ＡとなるＢ∈Ωが必ずある」
という条件を満たすとき
被覆Ωを被覆Ψの細分被覆という。
こうだな。
0177１３２人目の素数さん
2005/08/07(日) 21:41:34"there is a covering Ω such that .." の直訳の気持ちなんだと思う。
演習なんかではこういう言い方のほうが中身が伝わるようにも思う。
0178１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 10:41:580179１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 02:34:13位相の授業が全くわからないのですが、皆さん最初はどのような本から理解していった
のでしょうか？
サイエンス社の位相の本3冊、30講の2冊を持っていますが難しくて入っていけませんorz
0180１３２人目の素数さん
2005/10/05(水) 08:03:25授業はよくわかんなかったけどなぜか余裕で読めた
0181１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 15:19:260182１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 15:27:19大体、数学に使われるほとんどの位相空間は距離付け可能。
だけど、距離空間の位相は一様位相なんで、基本列とか完備性とか
いう概念は一般位相空間には適用できない。
0183GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 15:49:23距離が入っていなくても基本列などの概念が入りうるのか？
フィルターに関する完備というのもありうるのか？
大学でもきちんと位相空間を習ったのに、何故私は知らないのだ？
0184GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/10/06(木) 15:51:38しかし、何故か私の見たことのある本には一様位相の説明は一度も出てこなかった。
不思議なこともあるものだ。
0185１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 15:58:05例えば、第一可算公理の成立たない位相群は一様空間だけど
距離付け出来ない。この場合、コーシーフィルターが定義出来て、
任意のコーシーフィルターが収束するとき完備という。
0186１３２人目の素数さん
2005/10/06(木) 22:31:13ブルバキを読んだことないのか？
不思議なこともあるものだ。
0187１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 04:25:240188１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 19:16:330189１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 19:17:330190１３２人目の素数さん
2005/10/07(金) 19:30:38超関数論で使われるフレシェ空間はこの特別な場合。
0191１３２人目の素数さん
2005/10/10(月) 22:48:220192１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:19:35http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/economics/1093842818/667
から
> ここで，Euclid距離空間位相をO(d)，Hausdorff空間位相をO(h)とする．
>(中略)
> 「O(d)はO(h)より粗」．
ここが完全な勘違い。既に離散位相(当然ハウスドルフ)は、ユークリッド位相
より強いことを示した。一体何故こんな結論になるのかさっぱりわからん。
距離付け不可能なRのハウスドルフ位相が全てRの通常の位相より強いと言いたい
のか？
距離付け問題は詳しくないが、実際にRの通常の位相よりも強いハウスドルフ位相
で距離付け不可能な例を示してくれ。例えばRの通常の位相での開集合系をO(R)と
して、O(R)の元と一点{0}を開集合とする最弱の位相をO_1(R)とするとき、O_1(R)
はO(R)∪{0}から生成されて当然O(R)より強いわけだが、こいつは距離付け不可能
なのか？
0193１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:28:57コルモゴロフ・フォミーンやで
0194１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 14:30:58> 既に離散位相(当然ハウスドルフ)は、ユークリッド位相
> より強いことを示した。一体何故こんな結論になるのかさっぱりわからん。
> 距離付け不可能なRのハウスドルフ位相が全てRの通常の位相より強いと言いたい
> のか？
ああ、失礼。こちらが勘違いした。これじゃ反論にならん。
「Rのユークリッド位相がRのどのようなハウスドルフ位相より弱い」
というのを示してくれ。
> ここで，Euclid距離空間位相をO(d)，Hausdorff空間位相をO(h)とする．
> 集合Xの任意の異なる2点x1, x2に対して
> x1∈S1, x2∈S2, S1∩S2＝空,を満たす2つの開集合S1, S2∈O(d)
> を（Euclid距離空間ならば）取れるから
> O(d)⊂O(h)．
> すなわち
> 「O(d)はO(h)より粗」．
これはRのユークリッド位相がハウスドルフ位相であることを示しただけだ。
まるで証明になってない。
0195１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 15:11:00(Sorgenfrey line)がお前さんの主張
「Rのユークリッド位相はRのハウスドルフ位相で最弱」
の反例。これはRの完全正規な位相で勿論ハウスドルフ。定義は
次の通り。
「実数xと有理数rでx<rとなるものの組み全てを取り、半開区間[x, r)
の全体
B'={[x, r); x∈R, r∈Q, x<r}
を準基底として生成した位相をRに入れる。」
こいつはRのユークリッド位相と比較可能じゃない。実際上の半開区間
[x, r)はゾルゲンフライ位相で(閉かつ)開集合だが、ユークリッド位相
で開集合にならない。
0196１３２人目の素数さん
2005/10/24(月) 17:08:16> 「実数xと有理数rでx<rとなるものの組み全てを取り、半開区間[x, r)
> の全体
> B'={[x, r); x∈R, r∈Q, x<r}
> を準基底として生成した位相をRに入れる。」
準基底じゃなくて基底だ。後は問題ない。
0197part1
2005/10/25(火) 12:06:28ゾルゲンフライ直線(定義訂正済)
> 「実数xと有理数rでx<rとなるものの組み全てを取り、半開区間[x, r)
> の全体
> B'={[x, r); x∈R, r∈Q, x<r}
> を基底として生成した位相をRに入れる。」
で比較不可能というのは誤りだった。こいつはRの通常の位相
より強い。実際Rの通常の位相での基底をなす開区間(a, b)が
a<x<r<b, x∈R, r∈Q
となる半開区間全体の和[x, r)で表される。よって
「Rのユークリッド位相はRのハウスドルフ位相で最弱」
の反例にならない。しかもこれは>>192の
> 実際にRの通常の位相よりも強いハウスドルフ位相で距離付け
> 不可能な例
の実例となる。つまり「完全正規で距離付けできないRの通常の
位相よりも強い位相」ということになる。どうもRの通常の順序
から出発してハウスドルフ空間を作ろうすると通常の位相より
強くなる気がする。
さて、どうする？というわけで、通常の順序を放棄して整列定理で
整列順序を入れることにした。よってZFCでのお話になる。
0198part2
2005/10/25(火) 12:23:13自然数の整列順序を入れておく。次にA=R-Nを整列定理で整列し
て整列順序を入れ、整列集合の整列和
R=N+A
を作る。min Aはωで表す。勿論集合として同じだからω∈R。
紛らわしいのでこの順序に関する概念には*をつけることにする。
これに全順序集合の順序位相を与える。すなわち下切片*(←, x)*
と上切片*(x, →)*の全体を準基底として位相を生成する。この
位相で孤立数xの一点集合{x}は閉かつ開になるが極限数、例えば
ωの基本近傍系は
*(x, ω]*, x *<* ω
の形の半開区間になる。よって離散位相とはならない。Rの通常の
位相をO_1, この整列順序による位相をO_2とする。
0199part3
2005/10/25(火) 12:40:36(R, O_2)はハウスドルフ空間。
証明。x <* yをRの相異なる二元とする。どちらか、例えば{x}が
孤立数ならばxの近傍V_xとしてV_x={x}, yの近傍V_yとして
V_y=R-{x}を取れば、V_x∩V_y=φ。双方が極限数ならば
x <* z <* y
となる孤立数z∈Rが必ず存在する(例えばxの直後の元)から、
V_x=*(←, z)*, V_y=*(z, →)*
とすればこれはそれぞれxとyの近傍でV_x∩V_y=φ。
(証明終)
0200part4
2005/10/25(火) 12:57:42O_2はRの通常の位相O_1より強くない。
証明。ω=min AはRの元。そこでωを中心とRの通常の順序での
長さ1の開区間
S=(ω-1/2, ω+1/2)
を取る。SはRの通常の位相で開集合、すなわちO_1の元だから、Sが
(R, O_2)で開集合でないことを言えばO_1⊂O_2が否定されて、O_2が
O_1より強くないことがわかる。証明は極めて簡単で、Sは長さが1だ
から、高々一つの自然数しか含まない。しかるにωの基本近傍系は
*(x, ω]*, x *<* ω
の形であるから無限(可算)の自然数を含む。よってO_2でω∈SはSの
内点ではない。
(証明終)
間違いがあれば指摘してくれると嬉しい。
0201１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 14:20:52> 実際Rの通常の位相での基底をなす開区間(a, b)が
> a<x<r<b, x∈R, r∈Q
> となる半開区間全体の和[x, r)で表される。よって
細かい訂正だけど「となる半開区間[x, r)全体の和で表される」ね。
ほとんどチラシの裏になってるな。誰か>>198-200のチェックお願い。
0202１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 20:20:010203１３２人目の素数さん
2005/10/25(火) 23:16:07交換というのは？近傍系全体を問題の二点間で交換するという
こと？
ところで次のようにすれば、選択公理など使わずとも任意の無限
集合にハウスドルフ位相が入ることに気づいた。似た例が教科書
にもあったのになんで思い付かなかったんだろう？Xを無限集合と
して一点x_0を固定し、開集合としてx_0を含まないXの部分集合ま
たはXでの補集合が有限集合になるようなXの部分集合全体を取れば
いい。x_0以外の点xに対し{x}はやはり閉かつ開になり、x_0の近傍
はx_0を含む無限集合で補集合が有限なものに限ることになる。
XにRを取って、x_0=0としてやれば、この位相で例えば開区間(-1, 1)
が開集合にならない。
0204１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 11:10:16>>203
> 交換というのは？
例えば f:R→R を f(0)=1,f(1)=0, それ以外の x では f(x)=x とし、
O を普通の位相として O' を f から導かれる位相とすると
O' はハウスドルフかつ O と比較不可能
ということだと思う
0205１３２人目の素数さん
2005/10/26(水) 17:05:55始集合に位相Oを与えて、f^{-1}{G}がOの開集合になるようなGの全体
をとればいいんだよね？0と1をどちらも含まなければ、fの定義からも
との開集合はO'に入る、でいいのかな？1のO'での近傍はどうなるかと
いうと、まさしくOでの0の近傍で1と0を交換したものになるわけなのか。
確かに比較不可能なハウスドルフになるみたい。
ついでなので、いくつか質問を。
Rの通常の位相と比較不可能なハウスドルフ位相が確かにあることは
わかったけど、実際にそれより弱い異るハウスドルフ位相はあるだろ
うか？つまり強弱に関してRの通常の位相はハウスドルフ位相の極小に
なるのか？通常の位相より弱いT1位相はいくらでも例があるけど。更に、
位相全体が強弱で完備束になるんだから、ハウスドルフ位相全体に対
する下限があるけど、どんなものなんだろ？密着位相になるのかなら
ないのか？
0206１３２人目の素数さん
2005/10/27(木) 02:38:05> 位相全体が強弱で完備束になるんだから、ハウスドルフ位相全体に対
> する下限があるけど、どんなものなんだろ？密着位相になるのかなら
> ないのか？
またまた自己レス。眠れなかったので考えた。どんな集合でもT1の
下限(最小)、すなわち「有限集合の補集合全体が作る開集合系」と
一致する。実際有限集合ならば、離散位相だけがハウスドルフ。無
限集合ならば、各x_0∈Xに対して>>203のハウスドルフ位相を作って
それらの共通分を取ると、これが「有限集合の補集合全体が作る開
集合系」となる。ハウスドルフ空間の下限この開集合系の部分集合
だけど、ハウスドルフ空間はT1空間だから、下限がT1空間の下限を
下回ることはない。よってこれが下限。
0207１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 05:05:050208１３２人目の素数さん
2005/10/30(日) 14:32:020209１３２人目の素数さん
2005/10/31(月) 05:23:05任意のｘに対してｘ∈Ｂならば正の整数ｎが存在してｘ＋ｎＺ⊂Ｂ
となるＢを開集合とする位相をＡとすると
Ａは通常の位相より弱いハウスドルフ空間。
0211１３２人目の素数さん
2005/11/01(火) 14:09:17おお、サンクス。久しぶりにおまいさんを見た。
0212１３２人目の素数さん
2005/11/18(金) 10:59:400213１３２人目の素数さん
2005/12/20(火) 14:51:270214１３２人目の素数さん
2005/12/28(水) 21:26:28http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594
0215１３２人目の素数さん
2006/01/02(月) 04:46:580216１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 05:14:120217１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 16:16:13p.73 の【定理2.9】 が意味不明なのですが、どなたか説明していただけませんか？
【定理2.9】
X, Y を位相空間、A を X の部分空間とし、その包含写像を ι:A→X とおく。
このとき、写像 ｆ: Y→A が相対位相に関して連続であることと、
合成写像 φ・ι: Y→X が連続であることとは同値である。
f とφの関係について何も記述がありませんが、これでいいの？
0218１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 17:42:240219１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 17:44:06ありがと！たしかにそんな感じだね。
0220１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 11:11:35サッパリです・・・
0221１３２人目の素数さん
2006/02/12(日) 12:10:23で、距離d(x,y)を一つ決めると、開集合系が決まる
（或る部分集合が開かそうでないかが決まる）
それで、
・距離dを入れたときに開になる集合はd'を入れたときにも開集合にもなること
・逆にd'を入れたときに定まる開集合はdを入れたときにも開集合になる
の二つを示せ、ということ
0222１３２人目の素数さん
2006/02/12(日) 12:12:42任意のV∈Uに対してW・W⊆Vとなる或るWが存在するってなんだそりゃｗ
（・はX×Xのグラフの合成）
0223１３２人目の素数さん
2006/03/02(木) 17:42:550224１３２人目の素数さん
2006/03/24(金) 12:01:25激しく亀だがなぜか今日ふと思いついたのでレス
これで Q-{0} から Q への同相作れないかな？
a を無理数とし {a_n} を a に収束する狭義単調減少な有理数列として、
x>1 のとき f(x) = x+a_1
1/(n+1) < x <= 1/n のとき f(x) = n(n+1){((1/n)-x)a_{n+1} + (x-(1/(n+1)))a_n}
つまり (1/(n+1), 1/n] と (a_{n+1}, a_n] の同相を各 n について作って繋ぎ合わせる。
x<0 のときは単調増加で a に収束する有理数列について同じことをやる
0225１３２人目の素数さん
2006/03/24(金) 12:48:430226GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/03/24(金) 15:29:310227yani
2006/03/24(金) 21:37:26位相が一致 とは 位相の生成系(用語忘れた)が一致することと必要充分。
Xの各点xについて、その開円近傍系は、dー位相とd'ー位相で明らかに同値。
もっとエレガントというか、発展性のある解答もありそうだ。
0228１３２人目の素数さん
2006/03/26(日) 15:14:470229中川秀泰
2006/04/12(水) 22:37:58密着離散位相
0230１３２人目の素数さん
2006/04/16(日) 00:45:270231１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 23:56:360232１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 21:11:07かわ位相なやつらだ
0233１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 21:25:470234１３２人目の素数さん
2006/05/26(金) 13:00:120235１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 02:07:45ケリー 「位相空間論」
児玉 「位相空間論」
三村 「現代数学概説Ⅱ」
森田 「位相空間論」
以外のテキストでご存知のものがあったら教えてほしい．ただブルバキの
位相の巻というのはやめて．入手が困難だから・・・
0236１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 17:53:370237１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 18:12:17どれも見たことがないがそいつらには
一様構造のことが書いてあるのか？
で一様構造の何がしりたいのか？
0238１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 18:13:37>位相の巻というのはやめて．入手が困難だから・・・
大学の図書館で借りろよ
0239１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 02:32:43基本定理
1) Xは完全正則空間 <==> 位相空間Xには一様構造が入る
がありますね。==> の証明は難しくありませんが、<== の証明がごたごた
して読みやすくないです。<== を猿でも分かるよう分かりやすく説明した
本があるといいなあーと思います。
それと一様構造の擬距離族付き空間として定式化とその定理について興味が
あります。これはむしろ位相空間論というより、解析学で扱う内容なのかもし
れませんが。
0240１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 01:42:21きっとこの問題を解決してくださる違いない！ King様は呼べばいつでもやってくる。
出て来い King 姿を現せ！
0241１３２人目の素数さん
2006/06/11(日) 02:41:28岩波演習叢書「解析学の基礎」に、一様空間についての解説が
無かったでしたっけ…
３部の線形位相空間の項辺りで。
うろ覚えすまそ。
0242１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 20:57:29THX。参照してみます。
証明読み直してみましたけど、以前読んだときよりは易しく感じます。
慣れもあるでしょうが。どの道Urysohnの補題に類した議論が複雑なのは
あたりまえ。正規被覆列から擬距離を構成するのがムズイと泣き言いって
も始まらんってことでしょうか。
0243１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 17:44:105000円札をみて一葉さんにききなされ
一応きいてみるとよいよ
0244１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 18:12:10Bourbakiがぴったりｗ
君の知りたいことが非常にすっきりと証明されている。
一様空間はBourbakiが開発(実はWeil)したようなもんだから当然だが。
0245１３２人目の素数さん
2006/06/13(火) 21:28:200246１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 15:52:14そのブルバキがまたなんなのよ。
あれなのよ。
Weilのもととぶるばき初版のほうがひょっとしていいかもね。
フランス語よめれば。
0247１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 02:30:320248１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 16:40:210249１３２人目の素数さん
2006/06/27(火) 05:33:370250１３２人目の素数さん
2006/06/27(火) 07:54:59ケリーももう絶版だし
森田とか三村とかもそうだぞ
ブルバキが特に（挙げてある本の中で）入手困難ってわけでもないかと
0251１３２人目の素数さん
2006/06/27(火) 13:19:58ケリーとか小平、河田、三村の概説はよく古本屋で見かける。
ブルバキは明倫か四方堂以外は無理っぽいね。
0252１３２人目の素数さん
2006/06/27(火) 13:31:40古本なんて買える保証ないんだし。
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