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環境が細かく把握できないけど、似たような症状は直面したことがある。
「小さなパケットは通るが大きなパケットが通らない」って症状だと思う。
これは多分パケットは通っているけどＰＩＮＧのタイムアウト時間を超えている事が原因じゃないかな？
確かWINDOWS系はPING=1000ms以上だとタイムアウト扱いしやがる　(~_~ﾒ)
出切る範囲での対処としては
１：ルーターCONFIGの最適化（結果同じ事でも違が出るよ）
２：暗号化手法の変更（３ＤＥＳ=>ＤＥＳ=>暗号化無）これはＶＰＮ手法によるな・・・・
３：全拠点ルーター間でのPINGテスト実施=>クライアント間のPINGテスト実施
（インフラの問題かローカルの問題かの切り分け）

ＭＴＵが問題になるぐらいなら管理無理ぽかも・・・
ＦＷが問題になった経験は無いけど、パワーの無いルーターだと負荷になってる事もあるかな。
１対１のＶＰＮならルーターのスペックは問題に成り難いと思うが、４拠点以上だとルーター選べ