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高校数学の質問スレPart392©5ch.io

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0001１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2015/10/05(月) 02:53:46.45ID:+T0DBCi/
前スレ
高校数学の質問スレPart391
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1441295966/

以下テンプレ
0952１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 13:03:24.05ID:LILtCzsT
>>950
日本語を勉強しろ
0953１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 16:10:36.01ID:Gy1yRFRg
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0954１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 18:16:02.51ID:/Mxd788w
0.999....=1がわかりません
0.999...とずっと続けば1に限りなく近づくことは理解できるのですが、だからといって1と全く等しくなることはないのではないでしょうか？
0.とある以上1には絶対なれないと思います
0.0000.....の値を無視した概数を考えているのですか？
0955１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 18:48:51.51ID:P4KDgF/e
>>954
a_n=1-(1/10)^n
ってやれば
0.9999…で9がn個並ぶときを表せる

それで0.999…=1じゃなくて
あくまでlim(n→∞)a_n=1っていうだけかと
0956１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 18:52:17.66ID:/Mxd788w
>>955
つまり、
lim(n→∞)a_n≒0.999....で、lim(n→∞)a_n=1だけど、0.999...≒1なだけであって、0.999....=1ではないってことですか？
0957１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 19:06:51.36ID:P4KDgF/e
>>956
じゃないかなー
違ったらごめんね
0958１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 19:10:29.06ID:MmAthRx2
0.99999・・・・ = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ・・・
なので
初項が0.9で公比が0.1の無限等比級数の和である

無限等比級数の和の公式
S = a_1 / ( 1 - r )
につっこむと
0.999999・・・ = 0.9 / ( 1 - 0.1 ) = 1

これでどうだ？
0959１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 19:14:10.24ID:/Mxd788w
>>957
わかりました
ありがとうございます！
>>958
ごめんなさい
無限逃避級数？とかいうのまだ習ってないのでよくわかりません
でもそれは多分関係ないんじゃないかと思います
0.が1.になるはずわけないですから
0960１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 19:24:05.76ID:4hJuFTit
無限逃避級数か、悪くないな
0961１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 19:26:29.58ID:/g0326LD
>>957
ごめんと言わなきゃだめじゃないか
0962１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 19:28:37.61ID:/Mxd788w
>>960
すみません(笑)
無限等比級数でした
>>961
ということは、もしかして>>956は違うんですか？
0963１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 19:34:33.91ID:/g0326LD
違うよ。
どこまでも1に近付いていくという意味で
0.999......=1と書いている。
つまり、0.9、0.99、0.999、0.9999、......という数列が1に収束する、ということを言っている。
0964１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 19:48:32.38ID:P4KDgF/e
>>963
すまん俺のどこが違うのかkwsk
0965１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:09:40.06ID:/Mxd788w
>>963
でも0.999....は1にはなりませんよね？
0966１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:20:37.86ID:+eBEQNSY
また釣り師登場かw
0967１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:26:37.33ID:MmAthRx2
S=0.9999999・・・ とおく→ ①
両辺を10倍すると
10S=9.999999・・・ →②

②から①を引くと
10S=9.999999・・・
-) S=0.999999・・・
　9S=9
両辺を9で割って
S=1

これでどうだ
0968１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:28:36.43ID:/Mxd788w
>>967
でも、0.とある以上1にはならないと思います
0969１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:28:41.71ID:RXLO8yBJ
>>954
1-0,9=0.1
1-0.99=0.01
1-0.999=0.001

1-0.999…=0.000…=0

この理屈に対して0.000…1 (1は小数点以下無限桁目)は0と違うという反論も定番だが、
無限桁目というものは存在しない。
無限桁目が存在するというのなら、それはいわゆる無限小数では無い何か別の代物。
0970１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:30:26.93ID:/Mxd788w
>>969
0.000....は存在しないけど0になるということですか？
0971１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:32:50.26ID:RXLO8yBJ
0.000… は 0そのものだってだけの話
0.000…1(無限桁)という数は存在しない。
0972１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:35:17.98ID:/Mxd788w
でもわかりません
どんなに続けても0.000....1の1は残ると思います
概数を考えてるんでしょうか？
0973１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:35:58.32ID:NWus0QCm
>>954 全く話に加わっていない　横からだが．

重要なことは，2つの数a，bがあって
それが同じ数が，違う数かってところだ．

◆1と1.0は同じ数か，違う数か・・・同じ数だ．
つまり，見た目では判定できない．
◆1と2は同じ数か，違う数か・・・違う数だ．

では，同じ数と違う数の違いは何なのか？
1と2は違う数だが，『間にこの2つの数とは違う
他の数』を考えることができる．例えば1.5のように．

0.999....と1の間の数を言ってみよ．　…そりゃ厳密に同じ数なのさ．
0974１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:36:13.13ID:RXLO8yBJ
逆に聞こう
無限小数の定義は？
0975１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:40:52.78ID:MmAthRx2
数列0.9, 0.99, 0.999.…の一般項はa_n=1-10^-nと書ける
任意のε>0 に対してある自然数mが存在し、m≦nで│1-a_n│<εとなる事を示せば良い
log(10)(1/ε)-1<nとnを取ると、変形すれば│1-a_n│<εなので条件を満たしている
よってn→∞でa_n→1

これでどうだ
0976１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:41:17.19ID:/Mxd788w
>>973
＞では，同じ数と違う数の違いは何なのか？
＞『間にこの2つの数とは違う
他の数』を考えることができる

そうは思いません
0.999.....と1は現に違う数だと思います
0.999...の次は1で間の数はないと思います

>>974
0.0000....とどこまでいっても1が最後になってしまってよくわからないから0にしとこう、といっているようにしか思えません
0977１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:42:07.27ID:RXLO8yBJ
>>972
君の考える無限小数の定義はどうなっていて、
0.000…1の無限桁目の1はどのように関与してくるか。

普通の無限小数の定義
0.a[1]a[2]a[3]…
=a[1](1/10)+a[2](1/10^2)+a[3](1/10^3)…
には無限桁目というのは存在しない。
0978１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:42:40.57ID:/g0326LD
>>964
>>962が>>956は違うんですか、ときくから違うよ、と書いたまで。
0979１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:43:06.11ID:/Mxd788w
>>977
ごまかしているようにしか思えません
0980１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:46:26.03ID:RXLO8yBJ
>>979
むしろ君がごまかしている
0.000…1がどのような数学的対象なのかはっきりさせずに
0.1、0.01、0.001などの場合から類推しようとしている。
類推は予測としては役立つ場合もあるが厳密な論理ではない。
0981１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:48:15.67ID:/Mxd788w
>>980
無限は最後がないから、と全てをそれで済ませてごまかしているのがあなたですよ
0982１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:51:08.73ID:yuCEOaWd
有理数の範囲では収束しない
0983１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 20:53:41.00ID:/g0326LD
こりゃ、重症だ。
そんなあなたに超限順序数ω+1を。
0984１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:03:02.40ID:/Mxd788w
よくわからない用語がでてきたのでここら辺にしときますね

>>975
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

ε-N持ち出してきたはいいけど計算間違ってるとか恥ずかしいですね。。
0985１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:04:51.40ID:hAtNOh/H
0.000… / 2 ＝ 0.000… だから、もし 0.000…≠0 ならば、
両辺を 0.000… で割って 1/2＝1 となって矛盾
0986１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:06:09.26ID:P4KDgF/e
まず、そもそもの話をすると
0.99…=1
みたいに…を使ってイコールで繋ぐことがおかしい
0987１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:08:20.47ID:/Mxd788w
>>986
99%の高校生がかんちがいしてることですね
まあわからなくても数学はパターン暗記なわけですから、問題自体は解けるので安心しましょう
0988１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:09:52.46ID:P4KDgF/e
>>987
てめえはレスすんなキチガイ
0989１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:11:25.42ID:NWus0QCm
>>976 >>973だが．

＞0.999.....と1は現に違う数だと思います．
見た目で判断してるうちは，
同じ数か，違う数かの判定はできそうにないな．
最初に答えありきでは．

＞0.999...の次は1で間の数はないと思います
間の数はないってどういうことだろうね．
0990１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:11:39.94ID:/Mxd788w
>>988
私を罵倒したってわかるようにはなりませんよ
0991１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:12:50.82ID:LSVJO7UC
無限級数の和で...を使うことはあるしそれで極限を意味するのだから=1としてもいい
0992１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:13:03.92ID:P4KDgF/e
てか次スレないな
0993１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:13:57.20ID:hAtNOh/H
>>990
青いチャートの問題です。。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿なので全然わかりません(-_-)
よろしくお願いしますm(_ _)m
0994１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:13:58.21ID:MdPzwUhQ
極限じゃねえし。
0995１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:14:58.99ID:/Mxd788w
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0996１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:15:17.47ID:hAtNOh/H
>>995
解けないんですか？
解けもしないバカが、なにほざいてんでしょうか？
0997１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:15:25.21ID:/Mxd788w
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0998１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:15:50.83ID:/Mxd788w
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0999１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:16:07.23ID:hAtNOh/H
>>999
で、あなたは解けもしない低レベルなのに、他人を見下し、偉そうに語ってたってわけですね。。

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
1000１３２人目の素数さん2015/10/27(火) 21:16:12.36ID:/Mxd788w
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
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