>>888
>これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
>左辺の中間項がバサバサ消えて

両辺、左辺とはどれのことですか？
残るのはn^2(n-1)のみのようですが間違っていますか？

k^2に戻るのでしょうか？