>>878
k^2でくくると残りは
(k^2(4k)) / 4k
でどうせ1となって影響がでないということです。

f(k) - f(k+1)の形ではないですが、中間項を消すための形という意訳です。
目的は中間項を消してnの形にすることだと思ったのです。

他の方もアドバイスたくさんありがとうございます。
ゆっくり紐解いてみます。