>>874
k^2の次数を上げようとしてk^3でなく
k^2(k-1)が出てくるのは、スジが悪いが...
とはいえ、k^2(k-1)でもちゃんと中間項は消える。

f(k)=k^2(k-1)としたならば、
f(k)-f(k-1)=k^2(k-1)-(k-1)^2(k-2)=3k^2-5k+2.
これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
左辺の中間項がバサバサ消えて
f(n)-f(0)=3Σk^2-5Σk+2n.
あとは、この式をΣk^2=の形に変形すればいい。

何を勘違いしたんだか？