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高校数学の質問スレPart392©5ch.io

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2015/10/05(月) 02:53:46.45ID:+T0DBCi/
前スレ
高校数学の質問スレPart391
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1441295966/

以下テンプレ
0809１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 08:44:38.71ID:CMyEHYiC
>>808
何度も言うけど、オレにはゴールドバッハの予想は解けないよ。
別に恥ずかしく思ってもいないよ。

でも、君はゴールドバッハの予想が解けなくて恥ずかしく思っているわけだ。
すばらしい志だ。君はぜひともゴールドバッハの予想を解くべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
0810１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 08:46:27.10ID:lbLzjdCi
解けない無能が負け惜しみをしていますね。。
0811１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 08:48:30.28ID:CMyEHYiC
>>810
未解決問題が解けない人間の発言を「負け惜しみ」というからには、
君は「勝っている」ということになるね。

すごい。君は既にゴールドバッハの予想を解いていたのだね。
すぐさま論文にして一流誌に投稿しよう。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
0812１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 08:50:07.38ID:lbLzjdCi
sour grapes とはなんですか？
0813１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 08:54:09.44ID:CMyEHYiC
>>812
sour grapes
【名詞】
《複数形》 負け惜しみ.
［ブドウを取ろうとしたキツネが手が届かなくて取れなかったので，
あのブドウはきっと酸っぱいと負け惜しみを言って去っていったという
「イソップ物語」の話から］

これがどうかしたのかな？
オレは君のことを「酸っぱいブドウ」呼ばわりしてないよ。
むしろ「すばらしいブドウに違いない」と言っているのだよ。

ほら、どうしたの？
君は既にゴールドバッハの予想を解いていたのだ。
そういうことだろ？

だったら、すぐさま論文にして一流誌に投稿するべきだ。
そうすれば、君のコンプレックスも解消されるであろう。
0814１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 08:58:04.22ID:lbLzjdCi
解けない無能が何か言ってますね
レベルが低すぎてなにを言っているのかわかりませんけどね
0815１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 08:59:51.94ID:CMyEHYiC
>>814
さすが、ゴールドバッハの予想を解いた天才の言うセリフは一味違いますね！
IQが20違うと会話が成立しないと言いますが、まさにそういうことなんでしょうね！

ゴールドバッハの予想を解いた論文を すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
0816１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:00:20.04ID:FeX0gcyy
今度は優等感野郎か…
壊れるなあ
0817１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:02:24.73ID:lbLzjdCi
>>815
天才からアドバイスです
解けないことを恥じることを学びましょう
0818１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:03:54.74ID:CMyEHYiC
>>817
＞解けないことを恥じることを学びましょう
やっぱりゴールドバッハの予想が解けていたんですね！すごい！

ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
0819１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:05:13.04ID:lbLzjdCi
>>818
解けない無能はレスしないでください
0820１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:07:40.37ID:CMyEHYiC
>>819
＞解けない無能はレスしないでください
解けない人間がレスしてはイケナイのなら、レスを書き込んでいるあなたは、
やはりゴールドバッハの予想が解けていたんですね！すごい！

ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
ほら、どうしたんですか？はやくしてくださいよ。すぐさま一流誌に投稿しましょうよ。
0821１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:09:52.57ID:lbLzjdCi
>>820
解けない無能は文字読めないんですね。

そりゃ解けないわけですね
0822１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:12:10.65ID:CMyEHYiC
>>821
＞解けない無能は文字読めないんですね。
そのくらい分かってますよ。

「解けない人間はレスをするな」

と言われているのに、オレはレスをしました。
そりゃ、文字が読めてないと言われてもしょうがないですね。
でも、そうやってレスを書き込んでいるあなたの方は、
やはりゴールドバッハの予想が解けていたんですよね！すごい！
そりゃあ、あなたの忠告を無視してでもレスをせざるを得ないですよ！！

ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
0823１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:13:49.70ID:lbLzjdCi
>>822
解けない無能はレス禁止です
0824１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:15:36.07ID:CMyEHYiC
>>823
すみません！
たとえ天才のあなたであっても、他人の書き込みを禁止できるような
権限はありませんから、この程度のレスはお許しください！


で、そうやってバンバン書き込んでいるあなたの方は、
本当にゴールドバッハの予想が解けていたんですね！

ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
ほら、どうしたんですか？
0825１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:16:33.14ID:lbLzjdCi
>>824
解けない無能は生きてる価値がありません
0826１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:20:49.20ID:CMyEHYiC
>>825
すげーーーー！
ゴールドバッハの予想を解いたあなた以外の、
世界中の全ての人間が、生きている価値が無いんですね。

「こんな世の中なんて滅んでしまえばいいんだ」

ということですね。
さすが、天才の言うことは一味違いますね。
まさにコンプレックスのたまものですねｗｗｗｗ

そんな、生きる価値のある天才のあなたによる、
ゴールドバッハの予想を解いた論文を、すぐさま一流誌に投稿しましょう。
そうすれば、あなたのコンプレックスも解消しますよ。
はやくしてくださいよ。誰かに先を越されてしまうかもしれませんよ。
0827１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 09:44:00.61ID:owASe1Wb
スレ壊れる
NGNG…
0828１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 10:46:13.40ID:yazxyviR
週末恒例>>794-827
0829１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 11:03:18.78ID:Yu2a+YJg
これ、一人でやってんのか？
0830１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 12:02:10.26ID:7Tm4tpkk
階差数列から元の数列aの一般項を求めようという初歩の部分での質問です。
　Σ[k=1,n-1](k)　= (n(n-1))/2
これが一次式の総和の公式ですよね？

b[n]=nの時に
a[n]=a[1]+Σ[k=1,n-1](k)
これを
a[1]+(n(n-1))/2としていくとか。


そこでb[n]=n^2の時につまづきました。
　Σ[k=1,n-1](k^2)なんだから　Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。
これで二次式の公式と同じになるかと思いましたが。
２次式の公式は
(n(n-1)(2n-1))/6だそうです。
なぜ単純にkkとしてみた計算と違ってくるのですか？
0831１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 12:05:57.91ID:3feRwvmC
Σ[k=1,n-1](kk)と考えてもいいのでは？と思いまして
((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)としてみたのです。

これが違う
0832１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 12:08:40.15ID:7Tm4tpkk
取り下げます。
上手く説明できませんでした。
多分
Σ[k=1,n](ck)= c * Σ[k=1,n](k)
これは成り立つけど
Σ[k=1,n](kk) = Σ[k=1,n](k) * Σ[k=1,n](k)
これは成り立たないということなのですよね。
0833１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 12:09:19.27ID:7Tm4tpkk
>>831
ありがとうございます。
>>832ということですよね？
0834１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 12:10:13.27ID:3feRwvmC
例えばn=5を((n(n-1))/2)*((n(n-1))/2)に代入したとき100になるが
実際は1+4+9+16=30
0835１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 12:12:28.08ID:7Tm4tpkk
試しに
Σ[k=1,5](k^2)で試したら55と225という大きな違いが出ました。

ありがとうございました。
0836１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 13:00:32.46ID:7frAYpk9
うるせえよバームクーヘン積分みたいに東大がはじめて出題してからそれが受験数学に
浸透したみたいな問題をひとつでも作ってみやがれってんだ。

コラッツ予想とか完全数とか馬鹿でもチョンでも知ってる未解決問題を改変しただけの
くっだらねえド素人くさい問題じゃなくてよお。
0837１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 13:05:54.26ID:lbLzjdCi
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0838１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 13:12:38.40ID:Bm14iPwc
ｗを付けてる人の内心は深刻なんだろうな
0839１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 14:21:22.92ID:0/OoI7/H
lim は n→∞ の意味として

lim{ (a + b*(-1)^n)/(c + d*(-1)^n)} が存在するためのa〜dの条件を求めよ，
といった場合　c≠±d は必要でしょうか。
0840１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 14:26:54.50ID:lbLzjdCi
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0841１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 15:31:48.36ID:mgenMY4p
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。
0842１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 15:35:14.23ID:/hiqrcNf
77^2015を1000で割った余り
0843１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 15:52:42.87ID:99AOM32Y
ID変えたのかよ
0844１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 16:35:30.83ID:FeX0gcyy
>>842
以下、1000を法として
77^2015≡((77^4)^503)*(77^3)≡(35153041^503)*(456533)
≡(41^503)*533≡((41^3)^167)*(41^2)*533≡(68921^167)*1681*533
≡(-79^167)*681*533≡((-79^4)^41)*(-79^3)*681*533≡(38950081^41)*(-493039)*681*533
≡(81^41)*961*681*533≡((81^5)^8)*81*961*681*533≡(3486784401^8)*81*961*681*533
≡(401^8)*81*961*681*533≡((401^2)^4)*81*961*681*533≡(160801^4)*81*961*681*533
≡(-199^4)*81*961*681*533≡1568239201*81*961*681*533
≡201*81*961*681*533≡15646041*681*533
≡41*681*533≡14881893
≡893

と腕力で解いたあとに

オイラーの定理より
77^φ(1000)≡77^400≡1
よって
77^2015≡((77^400)^5)*(77^15)
≡77^15≡198…893≡893

と検算する
0845１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 16:37:29.77ID:FeX0gcyy
さすがにお礼くらい欲しい
0846１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 16:50:29.42ID:U2A2nlW9
（毎年、答えが893になる問題を出す大学があったら怖いな）
0847１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 17:00:31.92ID:hzdKyjF0
ヤクザな問題だ
0848１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 17:04:00.47ID:vBakEHo4
おいゴルァ！（教員）免許持ってんのか？
0849１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 17:18:00.23ID:WbZiRRGR
Aさんはアリを踏みつぶすのが趣味の、ちょっとは名の知れた喧嘩番長です。
Aさんは喧嘩では負け知らずで、かつ、自分より強い相手としか対戦しません。
Aさんの喧嘩の戦歴をx勝y敗z分とする時、

(1) xの値を求めなさい。
(2) yの値を求めなさい。
(3) zの値を求めなさい。
0850１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 17:38:38.29ID:QtW+/yxQ
>>844
よく頑張って書いたなw
0851１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 18:06:39.58ID:mgenMY4p
(2015^2015)^2015を1000^1000で割った余り
0852１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 18:35:15.31ID:W9FBmOm5
無理があるだろ
0853１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 18:39:11.73ID:2kwwdHTV
質問します。等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
宜しくお願い致します。
0854１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 18:44:09.20ID:QtW+/yxQ
>>853
等式の証明の問題です。
a+b+c=0のとき、a^3+b^3+c^3=-3(b+c)(c+a)(a+b)を証明せよ。
ーーーーーーー
左辺
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3abc
=3abc

右辺
=-3(-a)(-b)(-c)
=3abc

よって成立
0855１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 19:18:34.30ID:7Tm4tpkk
一般に
2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)
なのですか？


a(n)の初項からn項までの和s(n)が与えられている時
s(n)=2^n
a(1)=2
a(n)=s(n) - s(n-1)
であるから
a(n) = 2^n - 2^(n-1)
となりますよね？

なのに答えは2^(n-1)というのです。
0856１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 19:23:59.38ID:+sCog9jA
>>855
2^(n-1)でくくれば良いんじゃないの？
0857１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 19:24:18.50ID:ngo/L+3i
2をn回掛けてるのだから2をn-1回掛けたものの2倍
2^n=2・2^(n-1)
あと部分和の差で一般項求めるときはa_1を別に扱うこと
0858１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 19:35:41.77ID:7Tm4tpkk
そうなんですか？
a^n+a^(n-1)=(a+1)a^(n-1)
なのですか。

指数関数の勉強やったはずなのに新しい驚きです。

つまり
2^n-2^(n-1)=(2-1)2^(n-1)=2^(n-1)
なわけですね。

久しぶりにイヒった感じです。
0859１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 20:18:55.14ID:U2A2nlW9
＞久しぶりにイヒった感じ
（10代ではないな）
0860１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 20:34:51.96ID:W9FBmOm5
イヒったって、生まれて初めて聞いたわ
0861１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 20:36:05.79ID:+sCog9jA
てか、どういう意味だw？
0862１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 20:40:50.35ID:7Tm4tpkk
数列f(n)={1,4,9,16,25,.....n^2}
Σ[k=1,4](f(k) - f(k+1))
これは
f(1)-f(2) + f(2)-f(3) + f(3)-f(4) + f(4)-f(5)
であり、結局
f(1) - f(5)だと思うのです。
答えは1-25=-24

元の総和の式はこうも変換できますよね？
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。
引くと-25になります。

何故かさきほどの-24という答えと食い違います。

食い違っていいのですか？
0863１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 20:45:24.99ID:+sCog9jA
>>862
Σ[k=1,4](f(k)) - Σ[k=1,4](f(k+1))
数列fの1から4の和は30です
数列fの1から5の和は55です。

これ違う
後半はk+1だから2〜5の和で54
0864１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 20:45:49.95ID:7Tm4tpkk
またもや初歩的なミス！
f(k+1)にはf(1)=1を入れて計算してはいけませんでした。
0865１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 20:47:04.85ID:eQ55Oj7N
食い違っては駄目だろ
0866１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 20:47:11.55ID:7Tm4tpkk
何かを閃いた！ってピコーン的な意味でイヒ！ってCMで表現してたのが今話題の旭化成さんです。
0867１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 21:01:52.13ID:mgenMY4p
『神は全知全能である』と仮定します。神に証明できないものはありません。

神は全知全能なので、「神は全知全能でないこと」を証明できます。
しかしそれは、『神は全知全能である』ことに矛盾します。

従って、背理法により、神は全知全能ではありません
0868１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 21:09:18.64ID:mgenMY4p
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
0869１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 22:28:22.07ID:iAFNuSlg
http://i.imgur.com/N6w70cI.jpg

二重根号外すとどうなりますか？
0870１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 23:30:48.92ID:eQ55Oj7N
いつも外れると思うなよ
0871１３２人目の素数さん2015/10/25(日) 23:35:01.59ID:lbLzjdCi
↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0872１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 01:01:53.45ID:IhUo7Z2n
http://i.imgur.com/ZJLo9mr.jpg
0873１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 01:17:54.14ID:RXHa2tRu
>>869-871
何言ってんだ？
正解じゃねえか。
0874１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 07:54:18.28ID:RvnD8tW+
Σ[k=1,n]((k+1)^2)

これを
Σ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直して中間項を消すと簡単に答えが出るという部分分数分解のところなのですが。
そもそもΣ[k=1,n](f(k)-f(k+1))のような形に直すことが難解ではありませんか？

k^2次式なら次数を一つ上げたk^3の差などで表すことができるらしいですが。
k^2ならk^2(k-1) - k^2(k-2)などとしたところで中間項は消えませんし。

中間項に消える形に直すというのは難易度高すぎでは？
何かコツがあるのでしょうか？

1*1*2-2*2*3
2*2*3-3*3*4
3*3*4-4*4*5

みたいにしていく事がうまくできません。
0875１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 08:00:35.15ID:7N0VW8Mi
そりゃまあ、昔誰かが考えたうまい方法を自分で編み出すのは難しいってのは当たり前だろう。
0876１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 08:04:37.07ID:RvnD8tW+
次数を一つだけあげるというのは本当に常套手段ですか？
試しにこんなふうにしてみました。

Σ[k=1,n](k^2) = Σ[k=1,n]( ((k^2)(k+1)^2) - ( (k^2)(k-1)^2 )) / 4k )
これで
1122-0011
2233-1122
3344-2233
みたいになって中間項は消えると思いますが。

こんなことでいいのでしょうか？
むりくりな気もしますが、そういうものですか？

また、そもそも間違ってるなどありましたら教えてください。
0877１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 08:18:29.64ID:ZkRtHV95
( ((k^2)(k+1)^2) - ( (k^2)(k-1)^2 )) / 4k ) ＝ (k(k+1)^2)/4 - (k(k-1)^2)/4

f(k)−f(k+1) の形になってないじゃん。
0878１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 08:21:56.61ID:7N0VW8Mi
>>876
消えるか？
/4Kの部分はどうすんのさ。
0879１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 08:30:13.13ID:Od3Ou/ky
うまい方法を自分で発見するのはやはり難しいようだ。
等差数列の和くらいだともしかしたら自分でも発見出来たんじゃなかろうかと思えるけど、
こういうのはとても出来る気がしないわ。
素直に覚えて利用する。
0880１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 08:51:03.37ID:ZkRtHV95
>>879
公式を暗記するのもアリだが、f(k)＝ak^3＋bk^2＋ck＋d と置いて、
k^2＝f(k)−f(k＋1)の両辺を係数比較して a,b,c,d を求めれば済む話。
この方法が一般的に通用するわけではないが、今回は通用する。
dには不定性が生じるが、f(k)−f(k＋1)で消える項なので必要なく、
d＝0とでもすればよい。

一般のΣ_k a_k に対して f(k)−f(k＋1) という形を見つけるのは困難だが、
この程度の問題で、しかも「 k^3 の差とかで表せるらしい 」という
情報があるにも関わらず、「出来る気がしない」ってのは問題外。
なにか当てずっぽうの方法でパズルみたいに f(k) を求めようとするから
そうなるんだよ。
0881１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 08:54:59.40ID:Od3Ou/ky
>>880
いや、覚えるのは
> k^3 の差とかで表せるらしい
ってところだが。発見するのが難しいところを覚えるんだから。
0882１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 08:59:34.43ID:ZkRtHV95
>>881
んなアホな。。。
俺は中学3年のときに Σ[k＝1〜n] k^2 の公式を自分で見つけたぞ。
Σ[k＝1〜n] k がnの二次式なんだから、
Σ[k＝1〜n] k^2 はnの4次式くらいで何とかなるんじゃねと思って

Σ[k＝1〜n] k^2＝an^4＋bn^3＋cn^2＋dn＋e

と置いて、n＝1,2,3,4,…と代入してa,b,c,d,eを求めてたわ(当然a＝0になったが)。
このくらいの発想もできんのかいな。
0883１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 09:04:04.36ID:EgPXtgcV
はいはい、すごいすごい。
でも、自分が出来たことは誰でも出来ると思っちゃう人ってコンプレックス持ちで自分に自信が持てない人なんだよな。
0884１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 09:09:53.37ID:ZkRtHV95
>>883
お前の思考の仕方が「すっぱい葡萄」そのものでワロタｗｗｗ

＞手に入れたくてたまらないのに、人・物・地位・階級など、
＞努力しても手が届かない対象がある場合、その対象を
＞「価値がない・低級で自分にふさわしくない」ものとみてあきらめ、
＞心の平安を得る。(wikipedia すっぱい葡萄)
0885１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 09:16:18.25ID:Yar1DBfB
今日はこいつか。
0886１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 09:27:18.97ID:ts+rYHsk
中学生で二次とかは自慢乙となるのもわからんでもないけど
一次と二次で同じやり方でだせるんだからクソ面倒なだけで全ての次数も同じやり方で対応可能で
多項式のΣはチョロいなって思うのは自然な流れだろ
0887１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 09:32:39.69ID:xvwlZ9X5
>>886
> 一次と二次で同じやり方でだせる
二次のやり方を見せられる前にこれを自分で気づく人はかなり少ないと思うよ。
0888１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 09:53:04.51ID:RXHa2tRu
>>874
k^2の次数を上げようとしてk^3でなく
k^2(k-1)が出てくるのは、スジが悪いが...
とはいえ、k^2(k-1)でもちゃんと中間項は消える。

f(k)=k^2(k-1)としたならば、
f(k)-f(k-1)=k^2(k-1)-(k-1)^2(k-2)=3k^2-5k+2.
これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
左辺の中間項がバサバサ消えて
f(n)-f(0)=3Σk^2-5Σk+2n.
あとは、この式をΣk^2=の形に変形すればいい。

何を勘違いしたんだか？
08898762015/10/26(月) 10:50:02.99ID:RvnD8tW+
>>878
k^2でくくると残りは
(k^2(4k)) / 4k
でどうせ1となって影響がでないということです。

f(k) - f(k+1)の形ではないですが、中間項を消すための形という意訳です。
目的は中間項を消してnの形にすることだと思ったのです。

他の方もアドバイスたくさんありがとうございます。
ゆっくり紐解いてみます。
0890１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 11:01:25.48ID:SDDW8aqA
>>889
いや、分母にkがあるんだから分母もドンドン変わっていくんだぞ？
中間項、消えないだろ。
0891１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 11:02:30.83ID:Kne2KNWg
f(x)=ax/(x^2-1)とする、ただしaは実数である

(1)xに関する方程式、f(x)=xの解の個数を求めよ
(2)xに関する方程式、(f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
(3)xに関する方程式、(f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f)(x)=xの解の個数を求めよ
08928762015/10/26(月) 11:33:51.76ID:RvnD8tW+
>>888
>これの両辺をΣ[k=1,n]すると、
>左辺の中間項がバサバサ消えて

両辺、左辺とはどれのことですか？
残るのはn^2(n-1)のみのようですが間違っていますか？

k^2に戻るのでしょうか？
0893１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 11:34:16.22ID:+EaoJb90
>>874
n→∞でπ^2/6-1 になるので，分数式にはならないはず．
08948762015/10/26(月) 11:36:52.41ID:RvnD8tW+
要はk^2=f(x+1)-f(x)を満たすf(x)を求めろという問題ですよね？
それが求められた時に中間項を消していけるよという。

元の式が２次式だから３次式の差の式で表せる？ときもある？

k^2=f(x+1)-f(x)を満たすf(x)を求めろの手順がわかりません。
確かにあてずっぽうでやろうとするからいけないのですよね。
0895１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 11:40:51.56ID:lEeY2iQa
>>894
パターンを覚えるしかありません
自力で考えようとするだけ無駄です
0896１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 11:42:29.37ID:RXHa2tRu
>>892
n^2(n-1)-0=3Σ[k=1,n]k^2-5Σ[k=1,n]k+2n.
になるから、Σ[k=1,n]kを知っていれば
Σ[k=1,n]k^2が判るでしょう？
0897１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 12:06:22.63ID:Yj3BU0kU
教科書だと
(k+1)k/2-k(k-1)/2=k
(k+2)(k+1)k/3-(k+1)k(k-1)/3=(k+1)k=kk+k
みたいなのを使うんじゃなかったっけ、二項係数の基本的な公式でもあるし
あてずっぽなんかやる前に、このパターンを覚えてほんの少しアレンジすれば希望のものになるはず

つまり、パターン暗記で十分足りる話です
0898１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 12:33:14.94ID:sXw7exNC
図書館（高校のじゃ置いてないかも）行って差分方程式の本を読めば一通り書いてあるから
気になって夜も眠れないなら目を通すといいかも。
読んでわかることは、基本暗記なんだな〜ってことなんだけどね・・・
0899１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 12:46:17.72ID:DS1/8FXt
それを暗記と思ったら進歩はない
0900１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 12:50:33.15ID:lEeY2iQa
またこの話するんですか？

どれだけ理屈を理解していようが、変形の仕方を考えるのに時間がかかる、もしくは事前に知っていないと無理なものは、それは暗記なのです
0901１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 12:59:21.95ID:RXHa2tRu
もし、公式暗記でいくのなら、
Σk, Σk^2, Σk^3, ,,,
を覚えるよりも
Σk, Σk(k+1), Σk(k+1)(k+2), ,,,
を覚えたほうが
いいような気はします。
0902１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 13:00:35.46ID:lEeY2iQa
>>901
なぜですか？
自己満足以外の理由はあるのでしょうか？
0903１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 13:08:39.25ID:RXHa2tRu
覚え易い結果になるからだよ。
不規則なものが暗記したければ、
寿限無とかどうぞ。
0904１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 13:09:47.45ID:RXHa2tRu
大切なのは、>>881でしょうがねえ。
0905１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 13:15:29.73ID:lEeY2iQa
公式に代入して結果を因数分解する手間

与えられた多項式を一度k,k(k+1),k(k+1)(k+2)の和で表してから、さらに結果を因数分解する手間

どちらのほうが面倒なのでしょうね

不規則といってもどちらも対して変わりはないと思います
この程度の差を「不規則」と表現するならば、英単語とかどうやって覚えたんでしょうか？

あ、覚えられるはずがないですね
理系の人の英語のレベルはThe Japanでしたね
0906１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 13:26:27.51ID:gOhpMx5s
べつにこたえをいんすうぶんかいしなくてもいいよ
ちゃんとやるならしてもいいけど
0907１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 13:27:17.62ID:lEeY2iQa
>>906
ここは高校数学の質問スレッドです
そのような解答はナンセンスです
0908１３２人目の素数さん2015/10/26(月) 13:29:21.93ID:gOhpMx5s
たのまれてもいないいんすうぶんかいをなんでするの？
ばかなの？しぬの？
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。