高校数学の質問スレPart392©5ch.io
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0764132人目の素数さん
2015/10/24(土) 17:25:30.64ID:eGttDoTNこう解いてみたら、答えが違っていましたので、どうなるのかな?と思いました。
正しくは、どうすれば良いのかと思いまして。
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Dとmとの交点P、Qのx座標をα、βとすると、各々の座標は、P(α、−2α+k)、Q(β、−2β+k)
ここで、PQ間の距離=Lより、、
L^2=(β−α)^2+{(−2β+k)−(−2α+k)}^2
=5(β−α)^2=1ー�@
ここで、解と係数の関係を使うために�@を変形して、
L^2=5{(α+β)^2−4αβ}=1ー�A
次に、円と直線の式から、yを消去して、
5x^2−4kx+(k^2−1)=0ー�B
�B式の解と係数の関係より、
α+β=4k/5、αβ=(k^2−1)/5
これらを�Aに代入して、計算すると k^2=15/4
問(2)より、0≦k≦√5なので、k=√15/2
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