相加相乗平均を勉強中の高校2年生です！
最小値を求める問題なんですが、どうしてこれがダメなのか全然わかりません(°_°)

x＞0のとき(x+3)+(2x+1)の最小値を求めよ

x＞0であるから、x+3＞0、2x+1＞0
相加相乗平均の公式より
(x+3)+(2x+1)≧2√{(x+3)(2x+1)}
等号が成り立つのは
x+3=2x+1
x=2のとき
x=2＞0なので等号を満たすxは確かに存在する
よって最小値はx=2のとき(2+3)+(4+1)=10

数学はニガテなほうなので、お手柔らかにお願いしますm(_ _)m