数A確率の問題です。
箱の中に32個の球が入っている。
球は8個ずつ赤、青、黄、緑になっていて、おのおのの色の球には1から8までの番号が重複なくかかれているものとする。
箱の中から４個の球を取り出すとき次の問いに答えよ。
（1）（2）は出来たので省略します
（3）色に関係なく、４個の球の番号がすべて異なる確率を求めよ。

番号の選び方の総数が70通りまでは分かったのですが、そのあとの4の4乗を掛けるところがよく分かりません。