>>979
これは参考書の解答の書き方がまずい。(3)で使っているαは直接的には(1)、(2)のαとは別のもの。
β=cos72°+isin72° とおけば、 β^5=1、かつβは複素数なので
(1)のαについての式がそのまま使えて 1/β^2 + 1/β + 1 + β + β^2 であり、
(2) からは β + β~ =-1