因数分解についてわからないことがあるので教えてください

6x^2+7x+2を因数分解せよという問題で
答えが(2x+1)(3x+2)になるのは理解できるのですが、もう一つの答えとして、
x(6x+7+2/x)ではダメなのでしょうか？因数分解って整式の積の形にすることですよね？
一応整式の積の形になっているのでこれでもいいかなって思ってるんですけどどうなんでしょうか・・・

バカみたいな質問で申し訳ないのですが教えてください；；