ああ、そうか
積分の意味としてf(x)とx軸に囲まれた面積を基本に捉えて
f(x)-g(x)の積分を「f(x)とx軸に囲まれた面積」と
「g(x)とx軸に囲まれた面積」の組み合わせで考えようとしているのか。
そういうアプローチなら、積分範囲で常にf(x)>u、g(x)>uとなる定数を適当に決めて、
f(x)-uとg(x)-uで考えるのが良いと思う。
x軸に平行な直線y=uを十分下に描いて、f(x)とy=u、g(x)とy=uで囲まれた面積を考える。