ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/integral_poli1.htm
ここの解説の曲線で囲まれた図形の面積の求め方についてあと少しわからないのですが、

図1のAはx軸を横切っているのに∫[b,a]{f(x)-g(x)}dxで出来て、
図4はx軸の上と下で区間ごとにわけて求めてるのですか？

というか図4の求め方には一切疑問はないのです。
図1Aの求め方が腑に落ちないのです。

図４は上ー下をしていないから？
図１のAは上ー下だからx軸がf(x)を横切ろうともg(x)を横切ろうとも気にする必要ないのでしょうか？