数学Bベクトルの問題です

正六角形ABCDEFにおいて→AB=→a →AF=→bとする。対角線CEとDFの交点交点をPとする。

(問)対角線BF線分APの交点をQとするとき、BQ：QFを求めよ。

解答を見ると
→AQ=k→AP(kは実数)とすると
→AQ=4/3k→a ＋ 5/3k→b
Qは対角線BF上にあるから
4/3k ＋ 5/3k ＝1
これを解いてk=1/3
(以下略)

とありますが、
Qは対角線BF上にあるから
4/3k ＋ 5/3k ＝1

というのが全く分かりません。詳しく教えて頂けると助かります！