>>304
1/2の確率のくじに当たる確率は1/200なので、まず、そこからの確率を考えて1/100*1/2を掛ければよい。
p=1/10, q=9/10とする。
0回当たる確率はq^5

1回当たる場合は、◯×××××,×◯×××××, ××◯×××××、×××◯×××××、××××◯×××××となるので
pq^5+pq^5+pq^6+pq^7+pq^8+pq^9=q^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)

2回当たる場合は、[×が４回以下]◯[×が４回以下]◯[×が5回]で
(1+q+q^2+q^3+q^4)p(1+q+q^2+q^3+q^4)p*q^5=p^2*q^5*(1+q+q^2+q^3+q^4)^2=q^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)^2

同様に考えるとn回当たる場合の確率ははq^5(p+pq+pq^2+pq^3+pq^4)^n

最初からは
0回当たる確率は 99/100+1/100*1/2+1/100*1/2*(9/10)^5=19959049/20000000
1回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)
2回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)^2
.....
n回当たる確率は 1/100*1/2*(9/10)^5*(40951/100000)^n